§3頻率與概率課后訓(xùn)練鞏固提升1.(多選題)下列說法不正確的有().A.設(shè)事件A的概率為P(A),則必有0<P(A)<1B.若事件A的概率P(A)=0.999,則事件A是必然事件C.用某種藥物對(duì)患有胃潰瘍的500名病人進(jìn)行治療,結(jié)果有380人有明顯的療效.現(xiàn)有胃潰瘍的病人服用此藥,則估計(jì)有明顯療效的可能性為76%D.某獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率為50%,若某人購(gòu)買此獎(jiǎng)券10張,則一定有5張中獎(jiǎng)解析:A項(xiàng)不正確,因?yàn)?≤P(A)≤1;若P(A)=1,則事件A是必然事件,故B項(xiàng)不正確;某獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率為50%,若某人購(gòu)買此獎(jiǎng)券10張,則可能會(huì)有5張中獎(jiǎng),所以D項(xiàng)不正確;C項(xiàng)正確.答案:ABD2.某人將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲了10次,正面朝上的情形出現(xiàn)了6次,則正面朝上的().A.概率為0.6 B.頻率為0.6C.頻率為6 D.概率接近于6答案:B3.袋子中分別裝有大小、質(zhì)地相同的球,從袋中取球.下面有三種游戲規(guī)則:游戲1游戲2游戲33個(gè)黑球和1個(gè)白球1個(gè)黑球和1個(gè)白球2個(gè)黑球和2個(gè)白球取2個(gè)球取1個(gè)球取2個(gè)球取出的2個(gè)球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的2個(gè)球同色→甲勝取出的2個(gè)球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的2個(gè)球不同色→乙勝則其中對(duì)雙方不公平的游戲是().A.游戲1 B.游戲1和游戲3C.游戲2 D.游戲3解析:游戲1中,取2個(gè)球的所有可能情況為(黑1,黑2),(黑1,黑3),(黑2,黑3),(黑1,白),(黑2,白),(黑3,白).所以甲勝的可能性為0.5,乙勝的可能性也是0.5,故游戲?qū)﹄p方是公平的;游戲2中,顯然甲勝的可能性為0.5,乙勝的可能性也是0.5,故游戲?qū)﹄p方是公平的;游戲3中,取2個(gè)球的所有可能情況為(黑1,黑2),(黑1,白1),(黑2,白1),(黑1,白2),(黑2,白2),(白1,白2).所以甲勝的可能性為13,乙勝的可能性為23,答案:D4.從存放號(hào)碼分別為1,2,3,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一張卡片并記下號(hào)碼,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到的卡片的號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是.

解析:取到卡片的號(hào)碼為奇數(shù)的次數(shù)為13+5+6+18+11=53,則所求的頻率為53100=0.53答案:0.535.容量為200的樣本的頻率分布直方圖如圖所示,根據(jù)此圖計(jì)算,樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間(6,10]內(nèi)的頻數(shù)為,估計(jì)數(shù)據(jù)落在區(qū)間(2,10]內(nèi)的概率約為.

解析:由題意,知樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間(6,10]內(nèi)的頻數(shù)為200×0.08×4=64,估計(jì)數(shù)據(jù)落在區(qū)間(2,10]內(nèi)的概率為(0.02+0.08)×4=0.4.答案:640.46.某質(zhì)檢員從一批種子中抽取若干組種子,在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),有關(guān)數(shù)據(jù)(單位:粒)如下:種子粒數(shù)257013070020003000發(fā)芽粒數(shù)246011663918062713發(fā)芽率(1)計(jì)算各組種子的發(fā)芽率,填入上表(精確到0.01);(2)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性估計(jì)種子的發(fā)芽率.解:(1)各組種子的發(fā)芽率從左到右依次為0.96,0.86,0.89,0.91,0.90,0.90.(2)由(1)知,發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.90附近,因此可以估計(jì)這批種子的發(fā)芽率為0.90.7.在生產(chǎn)過程中,測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量,單位:mm)共有100個(gè)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如下表:纖度分組/mm頻數(shù)[1.30,1.34)4[1.34,1.38)25[1.38,1.42)30[1.42,1.46)29[1.46,1.50)10[1.50,1.54)2合計(jì)100估計(jì)纖度落在區(qū)間[1.38,1.50)內(nèi)的概率及纖度小于1.42mm的概率.解:樣本纖度落在區(qū)間[1.38,1.50)內(nèi)的頻數(shù)是30+29+10=69,則纖度落在區(qū)間[1.38,1.50)內(nèi)的頻率是69100=0.69,所以估計(jì)纖度落在區(qū)間[1.38,1.50)內(nèi)的概率為0.69樣本纖度小于1.42mm的頻數(shù)是4+25+30=59,則纖度小于1.42mm的頻率是59100=0.59,所以估計(jì)纖度小于1.42mm的概率為0.598.當(dāng)使用一儀器去測(cè)量一個(gè)高為70單位長(zhǎng)的建筑物50次時(shí),所得數(shù)據(jù)如下:測(cè)量值68單位長(zhǎng)69單位長(zhǎng)70單位長(zhǎng)71單位長(zhǎng)72單位長(zhǎng)次數(shù)51510155(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求測(cè)量50次所得數(shù)據(jù)的平均值;