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文檔簡介
§2
指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑易
錯(cuò)
辨
析隨
堂
練
習(xí)課標(biāo)定位素養(yǎng)闡釋1.理解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.能夠根據(jù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.3.感受數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程與法則,提高運(yùn)算能力.
自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)【問題思考】
【思考辨析】
判斷下列說法是否正確,正確的在它后面的括號(hào)里畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.
合作探究·釋疑解惑探究一探究二探究三探究一
指數(shù)冪的化簡探究二
指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)冪運(yùn)算的步驟(1)有括號(hào)先算括號(hào)里的,無括號(hào)先做指數(shù)運(yùn)算.(2)負(fù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪化為正實(shí)數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù).(3)底數(shù)是負(fù)數(shù),先確定符號(hào),底數(shù)是小數(shù),先化成分?jǐn)?shù),底數(shù)是帶分?jǐn)?shù),先化成假分?jǐn)?shù),然后盡可能用冪的形式表示,以便于使用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).探究三
條件求值問題(1)a+a-1;(2)a2+a-2.(2)對(1)中的結(jié)果a+a-1=7兩邊平方得a2+a-2+2=49,所以a2+a-2=47.1.若本例條件不變,求a2-a-2的值.解:令y=a2-a-2,兩邊平方得y2=a4+a-4-2=(a2+a-2)2-4,由例3(2)的解可知,a2+a-2=47,所以y2=472-4=2
205.條件求值問題的常用方法(1)求值后代入:從已知條件中解出所含字母的值,然后再代入求值,這種方法一般是不可取的.(2)整體代入:所求結(jié)果涉及的某些部分,可以作為一個(gè)整體先求出其值,然后再代入求最終結(jié)果.【變式訓(xùn)練3】
設(shè)2m=8n+1,9n=3m-9,求m+n的值.易
錯(cuò)
辨
析忽視運(yùn)算性質(zhì)成立的條件
以上解答過程中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因是什么?你如何改正?你如何防范?在aα(α為有理數(shù))中要求a>0,同樣在實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中也要求底數(shù)為正.隨
堂
練
習(xí)答案:D答案:C答案:B4.設(shè)α,β是方程5
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