天津市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．計(jì)算(?1A．?52 B．?1 C．12．估計(jì)6的值應(yīng)在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之3．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（） A． B． C． D．4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．全 B．面 C．發(fā) D．展5．據(jù)2023年5月21日《天津日報》報道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會通過“百網(wǎng)同播、萬人同屏、億人同觀”，全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達(dá)到935000000人次，將數(shù)據(jù)935000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.935×109 B．9.35×16．sin45°+A．1 B．2 C．3 D．27．計(jì)算1x?1A．?1 B．x?1 C．1x+1 D．8．若點(diǎn)A(x1，?2)，A．x3<x2<x1 B．9．若x1，xA．x1+x2=6 B．x110．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于12AC的長為半徑作弧（弧所在圓的半徑都相等），兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，直線MN分別與邊BC，AC相交于點(diǎn)D，E，連接AD．若A．9 B．8 C．7 D．6 第10題圖 第11題圖11．如圖，把△ABC以點(diǎn)A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且點(diǎn)E在BC的延長線上，連接BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠CAE=∠BED B．AB=AE C．∠ACE=∠ADE D．CE=BD12．如圖，要圍一個矩形菜園ABCD，共中一邊AD是墻，且AD的長不能超過26m，其余的三邊AB，BC，①AB的長可以為6m；②AB的長有兩個不同的值滿足菜園ABCD面積為192m③菜園ABCD面積的最大值為200m其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（） A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題13．不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率為．14．計(jì)算(xy2)15．計(jì)算(7+616．若直線y=x向上平移3個單位長度后經(jīng)過點(diǎn)(2，m)，則m的值為17．如圖，在邊長為3的正方形ABCD的外側(cè)，作等腰三角形ADE，EA=ED=5（1）△ADE的面積為；（2）若F為BE的中點(diǎn)，連接AF并延長，與CD相交于點(diǎn)G，則AG的長為．三、解答題18．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，等邊三角形ABC內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．（1）線段AB的長為；（2）若點(diǎn)D在圓上，AB與CD相交于點(diǎn)P．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)Q，使△CPQ為等邊三角形，并簡要說明點(diǎn)Q的位置是如何找到的（不要求證明）．19．解不等式組2x+1≥x?1①請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．20．為培養(yǎng)青少年的勞動意識，某校開展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動，該校為了解參加活動的學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了a名參加活動的學(xué)生的年齡（單位：歲）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）填空：a的值為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21．在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，∠AOC=60°，E為弦AB所對的優(yōu)弧上一點(diǎn)．（1）如圖①，求∠AOB和∠CEB的大??；（2）如圖②，CE與AB相交于點(diǎn)F，EF=EB，過點(diǎn)E作⊙O的切線，與CO的延長線相交于點(diǎn)G，若OA=3，求EG的長．22．綜合與實(shí)踐活動中，要利用測角儀測量塔的高度．如圖，塔AB前有一座高為DE的觀景臺，已知CD=6m，某學(xué)習(xí)小組在觀景臺C處測得塔頂部B的仰角為45°，在觀景臺D處測得塔頂部B的仰角為27°．（1）求DE的長；（2）設(shè)塔AB的高度為h（單位：m）．①用含有h的式子表示線段EA的長（結(jié)果保留根號）；②求塔AB的高度（tan27°取0.5，323．已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場依次在同一條直線上，文具店離宿舍0.6km，體育場離宿舍1.2km，張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了10min勻速跑步去體育場，在體育場鍛煉了30min，之后勻速步行了10min到文具店買筆，在文具店停留10min后，用了20min勻速散步返回宿舍．下面圖中x表示時間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個過程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）①填表：張強(qiáng)離開宿舍的時間/min1102060張強(qiáng)離宿舍的距離/km1.2②填空：張強(qiáng)從體育場到文具店的速度為km/min；③當(dāng)50≤x≤80時，請直接寫出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時間x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)張強(qiáng)離開體育場15min時，同宿舍的李明也從體育場出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為0.06km/min24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，菱形ABCD的頂點(diǎn)A(3，0)，（1）填空：如圖①，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為；（2）將矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形E′F′G′H′，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的對應(yīng)點(diǎn)分別為E′，F(xiàn)′，G①如圖②，當(dāng)邊E′F′與AB相交于點(diǎn)M、邊G′H′與②當(dāng)2325．已知拋物線y=?x2+bx+c(b，c為常數(shù)，c>1)的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線上的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，且?c<m<b（1）若b=?2，c=3．①求點(diǎn)P和點(diǎn)A的坐標(biāo)；②當(dāng)MN=2（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?c，0)，且MP∥AC，當(dāng)AN+3MN=92

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：(?12)×(?2)=1，

2．【答案】B【解析】【解答】解：∵4＜6＜9，∴4<∴2<6故答案為：B.【分析】直接根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法進(jìn)行解答.3．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)所給的圖形可知它的主視圖是：，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)所給的圖形，結(jié)合主視圖的定義對每個選項(xiàng)一一判斷即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，符合題意；

B、不是軸對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】軸對稱圖形為平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。根據(jù)軸對稱圖形的定義對每個選項(xiàng)一一判斷即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：935000000=9.35×108，

故答案為：B.6．【答案】B【解析】【解答】解：sin45°+22=27．【答案】C【解析】【解答】解：1x?1?2x28．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)y=-2時，-2x1=-2，解得：x1=1，

當(dāng)y=1時，-2x2=1，解得：x2=-2，

當(dāng)y=2時，-2x3=2，解得：x39．【答案】A【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2?6x?7=0的兩個根，

∴x110．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線，

∴AC=2AE=8，DA=DC，

∴∠DAC=∠C，

∵BD=CD，

∴BD=AD，

∴∠B=∠BAD，

∵∠B+∠BAD+ZC+∠DAC=180°，

∴2∠BAD+2∠DAC=180°，

∴∠BAD+∠DAC=90°，

∴∠BAC=90°，

∵BC=BD+CD=2AD=10，

∴AB=BC2-AC11．【答案】A【解析】【解答】解：如圖所示：設(shè)AD與BE的交點(diǎn)為O，

∵把△ABC以點(diǎn)A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，

∴∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠CAE，

又∵∠AOB=∠DOE，

∴∠BED=∠BAD=∠CAE，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠CAE，再求解即可。12．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)AD邊長為xm，則AB邊長為40-x2m，

當(dāng)AB=6時，40-x2=6，

解得x=28，

∵AD的長不能超過26m，

∴x≤26，

∴結(jié)論①不正確；

∵菜園ABCD面積為192m2，

∴x·40-x2=192，

∴x2-40x+384=0，

解得x=24或x=16，

∴AB的長有兩個不同的值滿足菜園ABCD面積為192m2，

∴結(jié)論②正確；

設(shè)矩形菜園的面積為ym2，

根據(jù)題意得：y=x·40-x2=12x2-40x=-12x-202+200，

∵-1213．【答案】7【解析】【解答】解：∵不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別，

∴它是綠球的概率為：710，

故答案為：710.14．【答案】x【解析】【解答】解：(xy2)2=x215．【答案】1【解析】【解答】解：(7+6)(716．【答案】5【解析】【解答】解：將直線y=x向上平移3個單位長度得到直線y=x+3，

將點(diǎn)(2，m)代入y=x+3得：m=2+3=5，

故答案為：5.

【分析】根據(jù)平移的規(guī)律先求出直線y=x+3，再將點(diǎn)17．【答案】（1）3（2）13【解析】【解答】解：（1）如圖所示：過點(diǎn)E作EM⊥AD于M，

∵EA=ED=52，AD=3，

∴AM=DM=12AD=32，

∴EM=AE2-AM2=2，

∴S△ADE=12AD·EM=12×3×2=3，

故答案為：3；

（2）過點(diǎn)E作AD的垂線交AD于M，AG于N，BC于P，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC//AD，

∴EF⊥BC，

∴四邊形ABPM是矩形，

∴PM=AB=3，AB//EP，

∴EP=5，∠ABF=∠NEF，

∵F為BE的中點(diǎn)，

∴BF=EF，

∵∠AFB=∠NFE，

∴△ABF≌△NEF，

∴EN=AB=3，

∴MN=1，

∵PM//CD，

∴AN=NG，

∴18．【答案】（1）29（2）解：如圖，取AC，AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF并延長與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)G；連接DB與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)H，連接HF并延長與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)I，連接AI并延長與圓相交于點(diǎn)K，連接CK并延長與GB【解析】【解答】解：（1）由題意可得：AB=52+22=29，

19．【答案】（1）x≥?2（2）x≤1（3）解：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）?2≤x≤1【解析】【解答】解：不等式組2x+1≥x?1①4x?1≤x+2②，

解不等式①得：x≥-2，

解不等式②得：x≤1，

將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

即原不等式組的解集為?2≤x≤1；

故答案為：（1）x≥-2；（2）x≤1；（3）；（4）?2≤x≤1.

【分析】利用不等式的性質(zhì)求不等式組的解集即可。20．【答案】（1）40；15（2）解：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵x=∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是14．∵在這組數(shù)據(jù)中，15出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15．∵將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，處于中間的兩個數(shù)都是14，有14+142∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14．【解析】【解答】解：（1）由題意可得：a=5+6+13+16=40，m%=6÷40=15%，

∴m=15，

故答案為：40；15.

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)計(jì)算求解即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合圖表中的數(shù)據(jù)計(jì)算求解即可。21．【答案】（1）解：在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，∴AC=BC，得∵∠AOC=60°，∴∠AOB=2∠AOC=120°．∵∠CEB=1∴∠CEB=30°．（2）解：如圖，連接OE．同（1）得∠CEB=30°．∵在△BEF中，EF=EB，∴∠EBF=∠EFB=75°．∴∠AOE=2∠EBA=150°．又∠AOG=180°?∠AOC=120°，∴∠GOE=∠AOE?∠AOG=30°．∵GE與⊙O相切于點(diǎn)E，∴OE⊥GE，即∠OEG=90°．在Rt△OEG中，tan∠GOE=∴EG=3×tan【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出∠AOC=∠BOC，再計(jì)算求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出∠AOE=2∠EBA=150°，再求出∠OEG=90°，最后利用銳角三角函數(shù)計(jì)算求解即可。22．【答案】（1）解：在Rt△DCE中，∠DCE=30°，∴DE=1即DE的長為3m．（2）解：①在Rt△DCE中，cos∠DCE=∴EC=CD?cos在Rt△BCA中，由tan∠BCA=ABCA，AB=h則CA=AB∴EA=CA+EC=h+33即EA的長為(h+33②如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F．根據(jù)題意，∠AED=∠FAE=∠DFA=90°，∴四邊形DEAF是矩形．∴DF=EA=(h+33)m，可得BF=AB?FA=(h?3)m．在Rt△BDF中，tan∠BDF=BFDF∴BF=DF?tan∠BDF．即∴h=3+3答：塔AB的高度約為11m．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出DE=12CD=3，即可作答；

（2）①結(jié)合題意，利用銳角三角函數(shù)計(jì)算求解即可；

②利用矩形的判定求出四邊形DEAF23．【答案】（1）①張強(qiáng)離開宿舍的時間/min1102060張強(qiáng)離宿舍的距離/km0.121.21.20.6②0.06③y=0（2）0.3km【解析】【解答】解：（1）①由圖象可知，張強(qiáng)從宿舍到體育場的速度為1.2÷10=0.12(km/min)，

∴當(dāng)張強(qiáng)離開宿舍1min時，張強(qiáng)離宿舍的距離為0.12x1=0.12(km)，

當(dāng)張強(qiáng)離開宿舍20min時，張強(qiáng)離宿舍的距離為1.2km，

當(dāng)張強(qiáng)離開宿舍60min時，張強(qiáng)離宿舍的距離為0.6km，

故答案為：0.12，1.2，0.6；

②由圖象知，張強(qiáng)從體育場到文具店的速度為1.2-0.650-40=0.06km/h，

故答案為：0.06；

③當(dāng)50<x≤60時，y=0.6；

張強(qiáng)從文具店到宿舍時的速度為0.680-60=0.03km/h，

當(dāng)60＜x≤80時，設(shè)y=kx+b，

由題意可得：0.6=60k+b0=80k+b，

解得：k=-0.03b=2.4，

∴y=-0.03x+2.4，

綜上所述：張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時間x的函數(shù)解析式為y=0.6(50≤x≤60)y=?0.03x+2.4(60<x≤80)；

（2）由題意可得：-0.03x+2.4=1.2-0.06(x-55)，

解得：x=70，

∴1.2-0.06x（70-55）=0.3(km)，

24．【答案】（1）；（2）解：①∵點(diǎn)E(0，12)，點(diǎn)∴矩形EFGH中，EF∥x軸，EH⊥x軸，EF=3∴矩形E′F′G′H′由點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B(0在Rt△ABO中，tan∠ABO=OAOB在Rt△BME中，由EM=EB?tan60°，∴S△BME=1∵EE′=t又S=S∴S=t?3當(dāng)EE′=EM=32時，則矩形E∴t的取值范圍是32②3【解析】【解答】解：（1）∵四邊形EFGH是矩形，E(0，12)，F(xiàn)(?3，12)，H(0，32)，

∴EF=GH=3，EH=FG=1，

∴G-3，32，

如圖所示：連接AC，BD，交于一點(diǎn)M，

∵四邊形ABCD是菱形，且A3，0，B(0，1)，D23，1，

∴AB=AD=3-02+