絕密★啟用前大同廣靈縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列方程的解是x=1的是（）A.=10B.2-x=2x-1C.+1=0D.x2=22.（北京市門頭溝區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）以下四個(gè)說法中：①在同一直線上的4點(diǎn)A、B、C、D只能表示出5條不同的線段；②經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行，說法都正確的結(jié)論是（）A.②③B.①④C.②③④D.①②③3.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯(cuò)誤的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.若兩條直線相交所成的角是直角，則這兩條直線互相垂直4.（2022年浙江省寧波市慈溪市區(qū)域九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（12月份））某公司員工分別住在離公路較近的A，B，C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有75人，B區(qū)有45人，C區(qū)有30人，A，B，C三區(qū)與公路的連接點(diǎn)為D，E，F(xiàn)，如圖，且DE=100米，EF=200米，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A.D點(diǎn)B.D與E兩點(diǎn)之間（包括兩個(gè)端點(diǎn)）C.E點(diǎn)D.E與F兩點(diǎn)之間（包括兩個(gè)端點(diǎn)）5.（湖南省岳陽市平江縣張市中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列說法中不正確的有（）①-3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；②0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)；③0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；④-200既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?a+b)C.??a6D.?(?7.（湖北省恩施州利川市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一件商品降價(jià)10%后的價(jià)格為x元，那么這件商品的原價(jià)為（）A.（x+10%）元B.x（1+10%）元C.元D.元8.（海南省東方市感城中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在數(shù)軸上表示-12與-3的點(diǎn)的距離是（）A.15B.9C.-15D.89.（浙江省紹興市柯橋區(qū)蘭亭中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母的位置交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如a+b+c就是完全對(duì)稱式．下列四個(gè)代數(shù)式：①（a+b）2②ab+bc+ac③（a-b）3④++其中是完全對(duì)稱式的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②④10.（廣東省肇慶市懷集縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40°，方向50米處，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏東50°方向D.北偏東40°方向評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（57）：4.1視圖（））平方等于的數(shù)是．12.（2020年秋?漳州校級(jí)期中）本次數(shù)學(xué)考試結(jié)束時(shí)間為9：50，該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是度．13.（安徽省馬鞍山市和縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果線段AB=8cm，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則PD=cm．14.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)得．15.（河南省周口市商水縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式2x2-3（3+y-x2）+mx2的值與x的值無關(guān)，則m=．16.（江蘇省無錫市江陰市華西實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第14周周練數(shù)學(xué)試卷）輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為2km/h，若該輪船在兩碼頭之間往返一次的時(shí)間為3小時(shí)，若設(shè)輪船順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，則由題意，可列方程：．17.（浙江臺(tái)州書生中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））0.000072用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.18.（江蘇省鹽城市解放路實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．①；②；③；④．（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示：；（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值．19.（山東省菏澤市單縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a與x的平方差的倒數(shù)，用代數(shù)式可表示為．20.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，?ΔABC??的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．（1）在圖（1）中畫?ΔABC??的高?CH??；（2）在圖（1）的線段?AC??上畫一點(diǎn)?D??，使得??SΔABD（3）在圖（2）中?C??點(diǎn)的右側(cè)畫一點(diǎn)?F??，使?∠FCA=∠BCA??且?CF=2??．22.若am-n=1，確定a的取值范圍和m，n之間的關(guān)系．23.（廣西南寧市橫縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（3a2-ab+7）-2（-4a2+2ab+6）24.（湖南省常德市五中九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（））已知x2-4=0，求代數(shù)式x（x+1）2-x（x2+x）-x-7的值．25.（重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，OD平分∠COE，∠BOC=3∠COD+10°，求∠BOC的度數(shù)．26.（福建省泉州市鯉城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB∥CD．（1）判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若∠C=35°，AB是∠FAD的平分線．①求∠FAD的度數(shù)；②若∠ADB=110°，求∠BDE的度數(shù)．27.（北京市西城區(qū)月壇中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：23-37+3-52．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：把x=1代入方程2-x=2x-1的左邊得：2-1=1，右邊得：2-1=1，則x=1是方程2-x=2x-1的解．故選B【解析】【分析】把x=1代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．2.【答案】【解答】解：①在同一直線上的4點(diǎn)A、B、C、D只能表示出5條不同的線段，說法錯(cuò)誤，是6種不同的線段；②經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，說法正確；③同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；④兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行，說法錯(cuò)誤，還有重合；故選：A．【解析】【分析】利用線段、射線、直線的定義以及垂線的定義分別分析得出即可．3.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，符合直線的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；B、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，符合垂線的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若兩條直線相交所成的角是直角，則這兩條直線互相垂直，符合垂直的定義，故本選項(xiàng)正確．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)垂線的定義、平行線的性質(zhì)及垂直的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．4.【答案】【解答】解：以點(diǎn)D為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=45×100+30×300=13500米，以點(diǎn)E為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=75×100+30×200=13500米，以點(diǎn)F為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=75×300+45×200=31500米，∴該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在D與E兩點(diǎn)之間（包括兩個(gè)端點(diǎn)）；故選B．【解析】【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．5.【答案】【解答】解：-3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)，故①正確；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，故②正確；0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，故③正確；④-200既是負(fù)數(shù)，是整數(shù)，也是有理數(shù)，故④不正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的定義可以判斷-3.14，0，-200各屬于哪些數(shù)，從而可以判斷題目中的四個(gè)結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．6.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、原式??=a2?C??、原式??=a6-3?D??、原式??=8a3故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：這件商品的原價(jià)為元，故選C【解析】【分析】把商品原價(jià)看作單位“1”，求單位“1”，用除法計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：在數(shù)軸上表示-12與-3的點(diǎn)的距離是：-3-（-12）=9．故選：B．【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離求法得出答案．9.【答案】【解答】解：①（a+b）2=（b+a）2，①是完全對(duì)稱式，②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb=ac+cb+ba，②是完全對(duì)稱式，③（a-b）3≠（b-a）3，③不是完全對(duì)稱式，④++=++=++=++，④是完全對(duì)稱式．故選D．【解析】【分析】根據(jù)完全對(duì)稱式的定義進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解：燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向．故選B．【解析】【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．二、填空題11.【答案】【答案】問平方等于的數(shù)是什么，即求的平方根是什么．根據(jù)平方根的定義得出．【解析】∵（±）2=，∴平方等于的數(shù)是±．12.【答案】【解答】解：9：50時(shí)，分針指向10，時(shí)針在指向9后由順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了：30°×=25°30°-25°=5°．故答案為：5．【解析】【分析】審題先確定分針指向10，時(shí)針在指向9后由順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了50分鐘的角，用一個(gè)大格表示的角30°乘以即可求出時(shí)針位置，隨后求解即可．13.【答案】【解答】解：如圖，∵AB=8cm，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，∴AP=BP=AB=4cm，∵點(diǎn)C是PB的中點(diǎn)，∴PC=PB=2cm，∴AC=AP+PC=6cm，又∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=3cm，∴PD=AP-AD=1cm，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)題意知PD=AP-AD，由AB長(zhǎng)度及P為AB中點(diǎn)可得AP、PB的長(zhǎng)，由C是PB中點(diǎn)可得BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得AC，再根據(jù)D是AC中點(diǎn)可得AD的長(zhǎng)即可得PD的長(zhǎng)．14.【答案】【解答】解：=（-45）÷（-12）=+（45÷12）=3.75．故答案為3.75．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除，依此計(jì)算即可求解．15.【答案】【解答】解：原式=2x2-9-3y+3x2+mx2=（2+3+m）x2-9-3y，∵多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，∴2+3+m=0，解得m=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】先合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意中多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，則含x的多項(xiàng)式的系數(shù)為0，從而得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：設(shè)輪船順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得（20+2）x=（20-2）（3-x）．故答案為：（20+2）x=（20-2）（3-x）．【解析】【分析】若設(shè)輪船順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，則輪船逆流航行的時(shí)間為3-x小時(shí)，根據(jù)往返的路程相等列出方程即可．17.【答案】7.2×10-5【解析】18.【答案】【解答】解：（1）由圖可得，圖①的面積是：a2；圖②的面積是：ab+ab=2ab；圖③的面積是：b2；圖④的面積是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案為：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通過拼圖，前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間的關(guān)系是前三個(gè)圖形的面積之和等于第四個(gè)圖形的面積，用數(shù)學(xué)式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得各個(gè)圖形的面積；（2）通過觀察可以得到前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，從而可以用式子進(jìn)行表示；（3）根據(jù)問題（2）發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可以得到992+2×99×1+1的值．19.【答案】【解答】解：代數(shù)式可表示為．故答案為：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒數(shù)即可得到答案．20.【答案】【解答】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．∵由對(duì)頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD與∠APF互為余角．∴∠AOF的余角為∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案為：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=∠AOD，∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【解析】【分析】（1）由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角，由對(duì)頂角的性質(zhì)從而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=∠AOD，從而得到∠EOF=平角．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，線段?CH??即為所求作．（2）如圖2中，點(diǎn)?D??即為所求作．（3）如圖2中，線段?CF??即為所求作．【解析】（1）取格點(diǎn)?P??，連接?CP??交?AB??于點(diǎn)?H??，線段?CH??即為所求作．（2）取格點(diǎn)?M??，?N??，連接?MN??交?AC??于點(diǎn)?D??，點(diǎn)?D??即為所求作．（3）取格線的中點(diǎn)?R??，連接?CR??，取格點(diǎn)?K??，格線的中點(diǎn)?J??，連接?KJ??交?CR??于點(diǎn)?F??，線段?CF??即為所求作．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，三角形的面積，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：∵a0=1（a≠0），am-n=1，∴m-n=1，a≠0．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，即可解答．23.【答案】【解答】解：原式=3a2-ab+7+8a2-4ab-12=11a2-5ab-5．【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．24.【答案】【答案】因?yàn)閤2-4=0，∴x2=4，根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)原式后，