人教B版（新）必修三三角函數(shù) 三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像

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《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》課件第七章三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)

重點：正切函數(shù)的圖象及其主要性質(zhì)（包括周期性、單調(diào)性、奇偶性、最值或值域）.難點：對正切函數(shù)周期性的理解.知識梳理

一、正切函數(shù)的性質(zhì)（2）奇偶性正切函數(shù)是

函數(shù).(4)值域正切函數(shù)的值域是

.奇

二、正切函數(shù)的圖象例1一正切函數(shù)的圖象及應(yīng)用常考題型畫出函數(shù)y＝|tanx|的圖象，根據(jù)圖象判斷其奇偶性、周期性，并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及不等式y(tǒng)≥1的解集.

訓(xùn)練題1.2.

例2二

定義域、周期性求下列函數(shù)的最小正周期：①y＝-

；②y＝

②y＝

＝

其圖象如圖所示.由圖象知y＝

的最小正周期為π.

訓(xùn)練題

2.D三奇偶性與對稱性例3

訓(xùn)練題1.

例4

四

正、余弦函數(shù)的值域與最值<1>單調(diào)性及應(yīng)用

訓(xùn)練題

<2>求最值和值域例5

求正切函數(shù)的值域（或最值）的方法求含有正切函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的值域（或最值）的基本方法是換元法，換元后轉(zhuǎn)化為以前所學(xué)過的函數(shù)值域問題，或利用正切函數(shù)的單調(diào)性來求解.訓(xùn)練題

小結(jié)1.正切函數(shù)的圖象

2.正切函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)y＝tanx定義域

值域R周期性周期函數(shù)，最小正周期為π奇偶性奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱單調(diào)性在每一個開區(qū)間

（k∈Z）上都是增函數(shù)對稱性圖

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