2023年安徽省黃山市歙縣深渡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的參考答案：BA.-1<a<1B.0<a<1C.a<-1或a>D.參考答案：A3.下列說(shuō)法中，正確的是()A.數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4B.根據(jù)樣本估計(jì)總體，其誤差與所選擇的樣本容量無(wú)關(guān)C.數(shù)據(jù)2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D.頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差.【專(zhuān)題】對(duì)應(yīng)思想；數(shù)學(xué)模型法；概率與統(tǒng)計(jì).【分析】這種問(wèn)題考查的內(nèi)容比較散，需要挨個(gè)檢驗(yàn)，A中眾數(shù)有兩個(gè)4和5,又因?yàn)橐灰唤M乘以2得到的，前一組的方差是后一組的四分之一，標(biāo)準(zhǔn)差是一半，頻率分步直方圖中各個(gè)小正方形的面積是各組相應(yīng)的頻率.【解答】解：對(duì)于A:眾數(shù)有兩個(gè)4和5,A是錯(cuò)誤；對(duì)于B:B中說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組事件的方差的平方根，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C:可以根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，看出第二組是由第一組乘以2得到的，前一組的方差是后一組的四分之一，標(biāo)準(zhǔn)差是一半，故C正確，對(duì)于D:頻率分步直方圖中各個(gè)小正方形的面積是各組相應(yīng)的頻率，故D錯(cuò)誤；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平均數(shù)和方差的變換特點(diǎn)，若在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變.4.橢圓短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，則橢圓的離心率為AB參考答案：A略5.將等差數(shù)列1,4,7…,按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣.根據(jù)這個(gè)排列規(guī)))則，數(shù)陣中第20行從左至右的第3個(gè)數(shù)是()參考答案：C【考點(diǎn)】歸納推理.疊【分析】設(shè)各行的首項(xiàng)組成數(shù)列{an},則a?-a=3,ag-ag=6,…,an-an-i=3(n-1),疊加可得：1,由此可求數(shù)陣中第20行從左至右的第3個(gè)數(shù).【解答】解：設(shè)各行的首項(xiàng)組成數(shù)列(a.},則a?-a?=3,as-a?=6,…,an-ai=3(n-1)∴數(shù)陣中第20行從左至右的第3個(gè)數(shù)是577.6.在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)則PQ的中點(diǎn)的極坐標(biāo)是(參考答案：B7.函數(shù)y=x2-21nx的單調(diào)增區(qū)間為()A.(-,-1)U(0,1)B.(1,+)C.(-1,0)U(1,+)D.(0,1);;參考答案：B【考點(diǎn)】6B:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【分析】利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)區(qū)間，導(dǎo)數(shù)大于0的區(qū)間為增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于0的區(qū)間為減區(qū)間，所以只需求導(dǎo)數(shù)，再解導(dǎo)數(shù)大于0即可.,令y'>0,解得x<-1∴函數(shù)y=x2-21nx的單調(diào)增區(qū)間為(1,+)8.在平行六面體ABCD-A?BCD?中，設(shè)p參考答案：D【考點(diǎn)】空間向量的基本定理及其意義. 求出x、y、z的值.【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間向量基本定理及其意義，空間向量的加減和數(shù)乘運(yùn)算，用待定系數(shù)9.若ax2+bx+c>0的解集為{x|-2<x<4},那么對(duì)于函數(shù)f(x)=ax2+bx+c應(yīng)有()A.f(5)<f(-1)<f(2)B.f(2)<f(C.f(-1)<f(2)<f(5)D.f(5)<f(2)<f(-1)參考答案：A【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】由已知，可知-2,4是ax2+bx+c=0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系，得出化函數(shù)f(x)=ax2+bx+c=ax2-2ax-8a=a(x2-2x-8),利用二次函數(shù)圖象與性質(zhì)求解.所!函數(shù)f(x)=ax2+bx+c=ax2-2ax-8a=a(x2-2x-8),x=1,開(kāi)口向下，所以f(5)<f(-1)<f(2)【點(diǎn)評(píng)】本題為一元二次不等式的解集的求解，結(jié)合對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題.(A)0.477(參考答案：C略二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11.若函數(shù)f(x)=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=參考答案：0參考答案：參考答案：略參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角.【分析】由異面直線所成的角的定義，先作出這個(gè)異面直線所成的角的平面角，即連接B?C,再證明∠ABC就是異面直線AB?與A?D所成的角，最后在△AB?C中計(jì)算此角的余弦值即可【解答】解：如圖連接B?C,則B?C//A?D∴∠AB?C就是異面直線AB?與A?D所成的角∴異面直線AB?與A?D所成的角的余弦值故答案①過(guò)α至少有一個(gè)平面平行于b;②過(guò)α至少有一個(gè)平面垂直于b;參考答案：2∠BAD-90;∠BAA=∠DAA=60參考答案：略17.等差數(shù)列{a)的前n項(xiàng)和為S,,且a-a=8,a+a=26,記,如果存在正整數(shù)M,使得對(duì)一切正整數(shù)n,T,≤M都成立.則M的最小值2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟由條件a+b+c=0,消去C,得a+b<0,2a+b>0.故……6分上單調(diào)遞減，在20.(本小題滿分12分)(