11.2.1.1三角形的內(nèi)角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索并證明三角形內(nèi)角和定理．2.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問(wèn)題．一、學(xué)前準(zhǔn)備1.平行線的性質(zhì)有哪些？二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動(dòng)1探究如何用拼紙片的方法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180°（閱讀課本第11～12頁(yè)內(nèi)容）2.從書上的操作過(guò)程中受到啟發(fā)，請(qǐng)你用推理論證的方法來(lái)說(shuō)明上面的結(jié)論的正確性.命題：三角形的內(nèi)角和等于180°.已知:求證:證明：3.仿照教材P12例2，完成下題.如圖，在A處的小船上測(cè)得小島B在南偏西40°方向，燈塔C在南偏東20°方向．已知燈塔C在小島B的北偏東80°方向，求∠ACB的度數(shù)．第3題圖預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)4.如圖，從A處觀測(cè)C處的仰角∠CAD＝30°，從B處觀測(cè)C處的仰角∠CBD＝45°．從C處觀測(cè)A，B兩處的視角∠ACB是多少？第第4題圖ABDC三、課堂互動(dòng)問(wèn)題1三角形內(nèi)角和的運(yùn)用5.如圖，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB.（1）若∠A＝60°，求∠O的度數(shù).（2）若∠A＝100°，求∠O的度數(shù).（3）由（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論還成立嗎？第5題圖方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定2.在△ABC中，∠C＝40°，且∠B：∠A＝4：3，那么∠B的度數(shù)為（）A．40°B．60°C．80°D．120°3.如圖所示，已知在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．第第3題圖《11.2.1.1三角形的內(nèi)角》參考答案一、學(xué)前準(zhǔn)備1.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航2.已知：△ABC求證：證明：（過(guò)程仿照課本第12頁(yè)）3.解：∵燈塔C在南偏東20°方向∴∠CAD＝20°∵小島B在南偏西40°方向∴∠DAB＝40°∵AD∥BE∴∠ABE＝∠DAB＝40°∵燈塔C在小島B在北偏西80°方向∴∠EBC＝80°∴∠ABC＝∠EBC－∠ABE＝80°－40°＝40°∴在△ABC中，∠ACB＝180°－∠ABC－∠BAD－∠CAD＝180°－40°－40°－20°＝80°答：∠ACB的度數(shù)是80°.4.解：∵∠ACB＋∠CBD＝180°，∠CBD＝45°∴∠ACB＝135°在△ACB中，∠ACB＝180°－∠CAD－∠ABC，∠CAD＝30°∴∠ACB＝15°三、課堂互動(dòng)5.解：（1）∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB∴∠1＝∠2＝∠ABC，∠3＝∠4＝∠ACB∵在△OBC中，∠O＋∠2＋∠4＝180°∴∠O＝180°－（∠2＋∠4）＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠A）＝∠A＋90°∵∠A＝60°∴∠O＝120°（2）由題1可知，∠O＝∠A＋90°∵∠A＝100°∴∠O＝140°（3）發(fā)現(xiàn)：∠O＝∠A＋90°.當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，結(jié)論還成立.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.答案：A2.答案：C3.解：設(shè)∠A＝x°，則∠C＝∠ABC＝2x°.根據(jù)在△ABC中，∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，得x＋2x＋2x＝180解得：x＝3