13.3.1.1等腰三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的兩個(gè)重要性質(zhì).2.運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.三角形的內(nèi)角和是__________度.2.的三角形是等腰三角形.相等的兩條邊叫做，另一條邊叫做.兩腰所夾的角叫做，腰與底邊的夾角叫做.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動(dòng)1探究等腰三角形的性質(zhì)（閱讀教材第75～77頁(yè)，掌握等腰三角形的兩個(gè)重要性質(zhì)）3.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片按圖中的虛線(xiàn)對(duì)折，并剪下陰影部分，再把它展開(kāi)，得△ABC.（1）則AC_____AB；

（2）△ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？（3）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中相等的線(xiàn)段和角.相等的線(xiàn)段有：和，和.相等的角有：和，和，和.（4）你猜想等腰三角形△ABC有哪些性質(zhì)？①等腰三角形的兩個(gè)相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“”）；

②等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的、底邊上的相互重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“”）；③等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是.4.等腰三角形性質(zhì)的幾何語(yǔ)言（1）性質(zhì)1：等邊對(duì)等角如圖，∵AB=AC∴（）（2）性質(zhì)2：“三線(xiàn)合一”如圖，①∵，∴，（）②∵，∴，（）③∵，∴，（）預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)5.（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn).若∠BAC=70°，則BECE，∠BAE=.第第（1）題圖（2）如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是第第（2）題圖（3）如圖，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，則∠ABC的度數(shù)為.第第（3）題圖（4）等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3，6，那么它的周長(zhǎng)為.三、課堂互動(dòng)問(wèn)題1等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用6.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M，N分別在BC所在直線(xiàn)上，且AM=AN.（1）BM=CN嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）若∠MAB=15°，∠BAN=45°，求∠BAC的度數(shù).方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.等腰直角三角形中一個(gè)底角的度數(shù)是（）A.30° B.45° C.60° D.90°2.如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，那么三角形的周長(zhǎng)為.

3.如圖，房屋頂架的頂角∠BAC=100°，過(guò)屋頂?shù)牧⒅鵄D⊥BC，屋椽AB=AC，頂架上∠B=，∠C=，∠BAD=，∠CAD=.第第3題圖4.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接BE，CE，若BE=2cm，則CE=第第4題圖5.如圖，在△ABC中，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC.求證：AO⊥BC.《13.3.1.1等腰三角形》參考答案一、學(xué)前準(zhǔn)備1.180.2.有兩邊相等；腰；底邊；頂角；底角.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航3.（1）=；（2）△ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是AD所在直線(xiàn)；（3）相等的線(xiàn)段有：AB和AC，BD和CD；相等的角有∠ADB和∠ADC，∠CAD和∠BAD，∠B和∠C；（4）①底角；等邊對(duì)等角；②高；中線(xiàn)；三線(xiàn)合一；③底邊上的中線(xiàn)（頂角平分線(xiàn)、底邊上的高）所在的直線(xiàn).4.（1）∠B=∠C；等邊對(duì)等角；（2）①∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，BD=CD（三線(xiàn)合一）②∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD（三線(xiàn)合一）③∵AB=AC，BD=CD，∴AD平分∠BAC，AD⊥BC（三線(xiàn)合一）5.（1）=；35°；（2）30°；（3）36°；（4）15.三、課堂互動(dòng)6.解：（1）BM=CN，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥MN于點(diǎn)D.由等腰三角形的三線(xiàn)合一，得BD=CD，MD=ND.∴BM=CN.（2）∵AB=AC，AM=AN，∴∠BAD=∠CAD，∠MAD=∠NAD.∵∠NAC=∠MAB=15°，∠BAN=45°，∴∠BAC=∠BAN-∠NAC=45°-15°=30°.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.答案：B.2.答案：15或18.3