第5頁/共5頁江蘇省天一中學(xué)2021~2022學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題（平行班）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，集合，則（）A. B. C. D.2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于A. B. C. D.3（）．A. B. C. D.4.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則函數(shù)的最小值為（）A.3 B.4 C.5 D.65.若，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)是上增函數(shù)，那么的取值范圍是（）A. B.C. D.7.四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（）A.④①②③ B.①④②③ C.③④②① D.①④③②8.高斯是世界著名的數(shù)學(xué)家之一，他一生成就極為豐碩僅以他的名字“高斯”命名的成果就多達(dá)110個(gè)，為數(shù)學(xué)家中之最．對于高斯函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，，表示實(shí)數(shù)的非負(fù)純小數(shù)，即，如，．若函數(shù)（，且）有且僅有個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題；本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知、、、均為非零實(shí)數(shù)，則下列一定正確的有（）A B.C.若，則 D.若，，則10.關(guān)于函數(shù)，下列說法中正確的是（）A.最小正周期是 B.圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.圖象關(guān)于直線對稱 D.在區(qū)間上單調(diào)遞增11.如圖，摩天輪的半徑為，其中心點(diǎn)距離地面的高度為，摩天輪按逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)一圈，若摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最高點(diǎn)處，則摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）A.轉(zhuǎn)動(dòng)后點(diǎn)距離地面B.若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，則轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所需的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼腃.第和第點(diǎn)距離地面的高度相同D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，點(diǎn)距離地面的高度不低于的時(shí)間為12.已知函數(shù)，則（）A.對任意正奇數(shù)，為奇函數(shù)B.對任意正整數(shù)，的圖象都關(guān)于直線對稱C.當(dāng)時(shí)，在上的最小值為D.當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形圓心角的弧度數(shù)是________.14求值：______.15.已知為第二象限角，，則___________.16.已知為正數(shù)，函數(shù)在區(qū)間和上的最大值分別記為和，若，則的取值范圍為______.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知全集，集合，.（1）若，求；（2）若，且“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，然后將所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.19.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，.（1）求，的值；（2）解關(guān)于的不等式：.20.已知函數(shù).（1）設(shè)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，，求的值.21.如圖是一個(gè)半圓和長方形組成的木塊，長方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，，，現(xiàn)要將此木塊鋸出一個(gè)等腰三角形，其底邊，點(diǎn)在半圓上，點(diǎn)在線段上，三角形木塊選的面積記為S.（1）①設(shè)點(diǎn)到底邊的距離為，將S表示為的函數(shù)；②設(shè)，將S表示為函數(shù)；（2）從（1）中選擇一個(gè)合適的函數(shù)，解決以下問題：當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，三角形木塊的面積S最大？并求出該最大值.22.若