專(zhuān)題15.3根據(jù)分式解的情況求值【典例1】若關(guān)于x的不等式組-x2≤-m2+1-2x+1≥4m-1【思路點(diǎn)撥】解不等式組中的不等式，根據(jù)不等式組有解，確定m的取值范圍．解分式方程，用含m的代數(shù)式表示出y，根據(jù)方程有非負(fù)數(shù)解結(jié)合m的取值范圍確定符合條件的m即可求解．【解題過(guò)程】解：-x解①，得x?m-2，解②，得x?-2m+1，因?yàn)殛P(guān)于x的不等式有解，∴m-2?-2m+1，∴m?1，解分式方程1y-2得y=5+m由于分式方程有非負(fù)整數(shù)解∴y≥0∴5+m3解得m≥-5∴m的取值范圍為-5≤m≤1又∵y是整數(shù)∴m=-5，-2，1又∵y≠2（y=2是分式方程的增根）∴m≠1∴所有的整數(shù)m的和是-5-2=-7．1．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）關(guān)于x的一元一次不等式組2x-13-5x+12≥1,x+5>a有解，且使關(guān)于y的分式方程A．8 B．5 C．3 D．22．（2022春·四川遂寧·八年級(jí)四川省遂寧市第二中學(xué)校校考期中）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x-52+1≤x+135x-2a>2x+a至少有五個(gè)整數(shù)解，關(guān)于y的分式方程a-3A．15 B．14 C．8 D．73．（2022春·重慶·八年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)校考期中）關(guān)于y的分式方程3-ay-2=y-62-y有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組3x+A．-4 B．0 C．-8 D．-124．（2022秋·重慶渝中·九年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）若于x的不等式組3x+4≤2x+81-5x+a2<x有且僅有5個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程-yy-1A．12 B．14 C．18 D．245．（2023春·安徽蚌埠·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組x-42≤-x2+17x+4>-a有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程A．3 B．1 C．0 D．-36．（2023春·福建泉州·八年級(jí)福建省永春第一中學(xué)?？计谥校┮阎P(guān)于x的一元一次不等式組33-x-1<xx+2>a的解集為x>2，且關(guān)于y的分式方程ay-5y-3=1-A．2 B．5 C．6 D．97．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于x的不等式x-43<x-4m-x5<0的解集為x>4，且關(guān)于A．5 B．6 C．7 D．98．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式組2x+53>2x-12x≥a-2至少有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程y+9y-3=2-A．-5 B．-6 C．-7 D．-9．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若a使得關(guān)于x的不等式組-x3≤-a3+12-2x+1≥4a-5有解，且使得關(guān)于yA．24 B．25 C．34 D．3510．（2022秋·北京海淀·八年級(jí)?？计谀┤魯?shù)a使關(guān)于x的分式方程x+2x-1+a1-x=3的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組2y-1≥3y-213611．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)浙江省余姚市實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谥校┤絷P(guān)于x的不等式組3x2-1≥x+42a-x>7無(wú)解，且關(guān)于y的分式方程3y12．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組2x-13<1+x25x-2≥-x+a有且只有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程y+2a13．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）若關(guān)于x的一元一次不等式組2x-1≤3x-2x-a2>1的解集為x≥5，且關(guān)于y的分式方程yy-214．（2022春·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)東北育才學(xué)校校考期中）如果關(guān)于x的分式方程axx-2-2=x2-x有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組a-2x≤1-x4x+1215．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程ax-3+43-x=12的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組y+7≤216．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于x的分式方程xx-2-m-12-x=3的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組217．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于x的一元一次不等式組x+a3≥a-x3115x+218．（2023春·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶南開(kāi)中學(xué)?？计谥校┤絷P(guān)于y的不等式組3y-22≥2y+1y-a3<1的解集為y≤-4，且關(guān)于x的分式方程1-xx-319．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組x-42>4x-a5x≥3x-1最多有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程3a220．（2023春·重慶渝北·九年級(jí)禮嘉中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組x-12<3x+125x-a≤3x-1，有解且至多有一個(gè)正整數(shù)解，且關(guān)于21．（2023·重慶·模擬預(yù)測(cè)）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x-33+1>x-222x-1≥x+a有解且最多有三個(gè)偶數(shù)解，且使關(guān)于y22．（2023春·重慶沙坪壩·九年級(jí)重慶八中校考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的分式方程mx-3+23-x=12的解為正數(shù)，關(guān)于y的不等式組y+1>023．（2023·重慶九龍坡·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考一模）若關(guān)于x的不等式組5x+a≤24x+32>x-32有且僅有四個(gè)整數(shù)解，關(guān)于y24．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組-x2≤-m2+1-2x+1≥4m-1有解，且使得關(guān)于25．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程16x(x-4)+2x=ax-426．（2021·湖北荊州·統(tǒng)考一模）若關(guān)于x的一元一次不等式組x-14(4a-2)≤123x-1227．（2022春·