中考數(shù)學三模試卷

一、單選題（共8題；共16分）

1.某市今年預計建成34個地下調(diào)蓄設施，蓄水能力達到140000立方米，將140000用科學記數(shù)法表示應為

（）

A.14x104B.1.4x105c.1.4xl06D.0.14xl06

2.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）

abed

1.11.11.11.1I.

-4-3-2-101234

A.a>-3B.A>,C.|a|>|d|D.a+c>0

為管

3.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，下列剪紙作品中，軸對稱圖形是（）

4.如圖所示，△A8C中，8c邊上的中線是（）

BDEFGC

A.線段A。B.線段AEC.線段AFD.線段AG

5.某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

天數(shù)T

.fll

ok11111>

2021222324氣溫/七

A.21,22B,22,21C.21.5,21D.21,21.5

6.內(nèi)角和為720。的多邊形是（）

A.B.D.

7.如果勘一也=&那么代數(shù)式（卡―新?“昌的值是（）

A.6B,-6C.*D.-劣

8.小蘇和小林在如圖1的跑道上進行4x50米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）

與跑步時間t（單位：s）的對應關系如圖2所示.下列敘述正確的是（）

起

折

跑

返

線

處

K---------5Qm>1o----------------15

圖1圖2

A.兩個人起跑線同時出發(fā)，小蘇先到達終點

B.小蘇跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度

C.小蘇前15s跑過的路程大于小林15s跑過的路程

D.小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇1次

二、填空題（共8題；共12分）

9.若代數(shù)式厚有意義，則x的取值范圍是.

10.下圖中四邊形均為長方形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式:

11."如果白，那么a<b."是假命題，舉一個反例，其中a=______,b=________.

aw

12.某活動小組購買了3個籃球和4個足球，一共花費330元，其中籃球的單價比足球的單價少5元，求籃

球的單價和足球的單價。設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方程組為

13.如圖，AB為。。的直徑，C,。為。。上的點，霸=正野.若NCA8=50。，則N64。=

14.如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點，連結DE交對角線AC于點F.若AB=8,AD=6,則CF的長

為

15.閱讀下面材料：在教學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線.

已知：線段AB.

V------------------------1H

求作：線段AB的垂直平分線.

小蕓的作法如下：如圖，（1）分別以點A和點B為圓心，大于*區(qū)或的長為半徑作弧，兩孤相交于C,D

工

兩點；（2）作直線CD.所以直線CD就是所求作的垂直平分線.

老師說："小蕓的作法正確

請回答：小蕓的作圖依據(jù)是,

16.為了節(jié)約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增，計劃使第一檔、第

二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%,為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查

了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m3）,繪制了統(tǒng)計圖.如圖所示，下面四個推斷合理的

是.

①年用水量超過180m3且不超過240m3的居民家庭按第二檔水價交費；

②該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180；

③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在90-150之間；

④該市居民家庭年用水量的眾數(shù)在90-120之間.

三、解答題（共7題；共52分）

17.計算：（鼻）.2-（n-后）°+|否-2|+4tan60°.

押；1413&鼠+10

18.解不等式組I,并寫出它的所有非負整數(shù)解.

位一冬屹守

19.關于x的一元二次方程x?+(2m+l)x+m2-l=0有兩個實數(shù)根.

(1)求m的取值范圍；

(2)寫出一個m的值，使得該方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求此時方程的根.

20.在平行四邊形A8CD中，過點D作DE_LA8于點E,點F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF.

(1)求證：四邊形8FDE是矩形；

<11

(2)若CF=6,tanC=白，DC=16,求證：AF平分NDA8.

S,

21.在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b(k*0)與雙曲線y=尊的一個交點為P(2,m),與x軸、y軸

分別交于點A,B.

(1)求m的值；

(2)若PA=2AB,求k的值.

22.如圖，AB為。。的直徑，C、F為。。上兩點，且點C為弧BF的中點，過點C作AF的垂線，交AF的延

長線于點E,交AB的延長線于點D.

(1)求證：DE是。0的切線；

(2)如果半徑的長為3,tanD=4，求AE的長.

23.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2-2x-3與x軸相交于A,B(點A在點B的左邊)，與y軸相

交于C.

(1)求直線BC的表達式.

(2)垂直于y軸的直線I與直線BC交于點N(xi,yi),與拋物線相交于點P(X2,y2),Q(x3,

y3).若X1<X2<X3,結合函數(shù)圖象，求X1+X2+X3的取值范圍.

答案解析部分

一、單選題

L【解析】【解答】解：140000=1.4x105,故選：B.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlO。的形式，其中14|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)

變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；

當原數(shù)的絕對值VI時，n是負數(shù).

2.【解析】【解答】解：A、a<-3,結論A不符合題意；

8.b<-1,C>0,A看V+,結論B不符合題意；

a1■-a<-3,2<d<3,|a|>|d|,結論C符合題意;

D./a<-3,0<c<l,a+c<0,結論。不符合題意；

故答案為：C.

【分析】先利用數(shù)軸判斷出a、b、c、d的大小，再利用特殊值法逐項判定即可。

3.【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

故答案為：D.

【分析】軸對稱圖形：在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合。

4.【解析】【解答】解：AABC中，8c邊上的中線是線段AE,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)中位線的定義求解即可。

5.【解析】【解答】由圖可知共有30天的溫度數(shù)據(jù)，中位數(shù)為第15天和第16天溫度的平均數(shù)，把這些天

溫度從小到大排列，第15天和第16天溫度都是22℃,所以中位數(shù)是22℃；這組數(shù)據(jù)中，21℃出現(xiàn)了10

次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21℃.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)中位線、眾數(shù)的定義求解即可。

6.【解析】【解答】解：依題意有（"-2）?180。=720。，

解得n=6,

該多邊形為六邊形，

故答案為：D.

【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式逐項判定即可。

7.【解析】【解答】解：司-居=喑^懸

:除+瀛泊■娥豺：

-I----------------:-------->611

1汨擊

=武:然-必，

---曲?:一越=@

原式=6,

故答案為：A.

【分析】先利用分式的混合運算化簡，再將a：錢-西=豆代入計算即可。

8.【解析】【解答】解：由函數(shù)圖象可知：兩人從起跑線同時出發(fā)，先后到達終點，小林先到達終點，故

A不合題意；

根據(jù)圖象兩人從起跑線同時出發(fā)，小林先到達終點，小蘇后到達終點，小蘇用的時間多，而路程相同，

根據(jù)速度=路程+時間，所以小蘇跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B符合題意；

根據(jù)圖象小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程，故C不合題意；

小林在跑最后100m的過程中，兩人相遇時，即實線與虛線相交的地方，由圖象可知2次，故D不符合題

忌；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中跑步者距起跑線的距離y與跑步的時間t的對應關系，即可得到正確的結論。

二、填空題

9.【解析】【解答】解：9代數(shù)式'，有意義，

.0-久唆:Q

解得：3：?！磺夜ち螿,

故答案為：g熹;】且3：聲Q.

【分析】結合二次根式和分式有意義的條件，列式求解即可得到答案；

10?【解析】【解答】從整體來計算矩形的面積：m(a+b+c),

從部分來計算矩形的面積：ma+mb+mc,

所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

故答案為m(a+b+c)=ma+mb+mc

【分析】根據(jù)大長方形的長為(a+b+c),寬為m,利用面積等于長x寬，列出一個代數(shù)式；再根據(jù)大長

方形的面積為三個小長方形的面積之和，即可得到一個等式。

11?【解析】【解答】解：當a=l,b=-2可說明“如果白，那么a<b."是假命題.

訟'h

故答案為1,-2.

【分析】取一個特殊的值代入證明命題式假命題即可。

12.【解析】【解答】設籃球的單價為元，足球的單價為y元，可列方程組為卻

【分析】根據(jù)題意可知等量關系：①3個籃球的價錢+4個足球的價錢=330元②籃球的單價-足球的單

價=-5元。再根據(jù)等量關系列出方程組即可。

13.【解析】【解答】解：連接。C,OD,如圖所示：

C

Z68=50°,

ZCOB=2ACAB=100°.

國四二密臥

,1

ZAOD=NCOD=:母(180°-ZCOB)=40°,

ZCAD=COD=20°.

故答案為：20.

【分析】根據(jù)圓周角定理得到NCOB=2NCAB=100。，再根據(jù)超=遨求出NCOD的度數(shù)，最后求出

ZCAD的度數(shù)即可。

14.【解析】【解答】???四邊形ABCD為矩形，.1AB=CD,AD=BC,ABWCD,；/FAE=NFCD.

又ZAFE=￡CFD△AFE-△CFD

ACxl0=

-=%#”占=1°，心A￥

故答案為堂.

【分析】根據(jù)矩形的性質可得出4811CD,進而可得出NFAE=NFCD,結合NAFE=NCFD(對頂角相

等)可得出ACFD,利用相似三角形的性質可得出：凳=0=2,利用勾股定理可求出AC的

長度，再結合CF=■果尹AC,即可求出CF的長.

15.【解析】【解答】本題考查了線段垂直平分線的作法，分別以點A和點B為圓心，大于**46的長為半

徑作弧，兩孤相交于C,D兩點，根據(jù)兩點決定一條直線，連接CD,根據(jù)線段垂直平分線的性質和線的性

質可得線段AB的垂直平分線.

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定及線段的性質求解即可。

16.【解析】【解答】解：①由條形統(tǒng)計圖可得：年用水量超過180m3且不超過240m3的居民家庭一共有

(0.4+0.25)=0.65(萬)，

堂，xl00%=13%,年用水量超過180m3且不超過240m3的居民家庭按第二檔水價交費，符合題意;

②年用水量不超過180m3的該市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（萬），

3X100%=80%,則該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180,符合題意；

③：5萬個數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù)，

該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間，故此選項不符合題意；

④該市居民家庭年用水量的眾數(shù)在90-120之間，符合題意，

則推斷合理的是①②④；

故答案為：①②④.

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖的信息分析求解即可。

三、解答題

17.【解析】【分析】先利用0指數(shù)幕、負指數(shù)幕的性質及特殊角的三角函數(shù)值化簡，再計算即可。

18.【解析】【分析】利用不等式組的解法求解不等式組的解集，再根據(jù)要求求出非負數(shù)整數(shù)解即可。

19.【解析】【分析】（1）利用一元二次方程的根的判別式求