絕密★啟用前忻州代縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯題整理卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2013屆安徽省淮北市“五?！本拍昙壍诹温?lián)考（模擬二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））2022年1月份，氣象臺不斷發(fā)布霧霾橙色預(yù)警信號，多地PM2.5值瀕臨“爆表”，北京城區(qū)曾一度逼近每立方米0.001克，超新國標PM2.5日濃度限值每立方米0.000075克十倍以上，數(shù)字0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.5×10-6B.75×10-4C.0.75×10-3D.7.5×10-52.（四川省資陽市安岳縣龍臺鎮(zhèn)中八年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的個數(shù)有（）個．①如果a∥b，b∥c則a∥c②兩點之間，直線最短③26°45′的補角是153°15′④我們平時說的西南方向是指西偏南45°或南偏西45°⑤如果C是AB的三等分點，則AC=AB．A.2B.3C.4D.53.（2020年秋?安陽縣期末）如圖，將一幅標準的三角尺按如下四種不同位置擺放，則其中擺放方式滿足∠α與∠β互補的是（）A.B.C.D.4.（湖南省永州市寧遠實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列去括號正確的是（）A.a+（b-c）=a-b+cB.a-（b+c-d）=a-b-c+dC.a+3（b-c）=a+3b-cD.a2-（a+b）=-a2-a+b5.把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是6.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.同角的補角相等B.對頂角相等C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7.（2020年春?太康縣校級月考）如果3x2n-1ym與-5xmyn+1是同類項，則m和n的值分別為（）A.3和-2B.-3和2C.3和2D.-3和-28.（江蘇省鹽城市大豐中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在-2，π，2x，x+1，中，代數(shù)式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個9.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于單項式-的說法中正確的是（）A.系數(shù)是-，次數(shù)是1B.系數(shù)是，次數(shù)是3C.系數(shù)是，次數(shù)是1D.系數(shù)是-，次數(shù)是310.（廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運用等式性質(zhì)進行的變形，其中不正確的是（）A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a-=b-C.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，那么=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市朝陽區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?朝陽區(qū)期末）如圖，點D在△ABC的BC邊的延長線上，且∠A=∠B．（1）尺規(guī)作圖：作∠ACD的平分線CE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，射線CE與線段AB的位置關(guān)系是（不要求證明）12.（山東省青島市膠州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若3x2n-3+2=5是關(guān)于x的一元一次方程，則（-2）n=．13.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2003?山西）有一大捆粗細均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值．從中先取出1米長的電線，稱出它的質(zhì)量為a，再稱其余電線的總質(zhì)量為b，則這捆電線的總長度是米．14.（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達拉特旗十一中七年級（上）第12周周練數(shù)學(xué)試卷）對有理數(shù)a、b，規(guī)定運算※的意義是：a※b=a+2b，則方程3x※4=2的解是．15.（2021?開福區(qū)校級三模）湖南省衛(wèi)健委按照新冠疫苗接種工作的部署和安排，自5月份起開始大規(guī)模人群接種，用時一個月就提前完成第一階段目標計劃：其中，6月2日全省總接種劑次已超過2700萬人．2700萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為______人．16.（遼寧省遼陽市燈塔市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）列出一個滿足下列條件的算式“至少有一個加數(shù)是正整數(shù)，和是-5”，即．17.（福建泉州第三中學(xué)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（））1.計算：．2．當時，代數(shù)式的值是．18.（2022年安徽省合肥五十中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）某商店三月份的銷售額為a萬元，三月份比二月份減少10%，二月份比一月份增加10%，則一月份的銷售額為萬元．19.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）85°30′18″=度．20.（福建省龍巖市永定二中七年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）學(xué)校籃球隊規(guī)定每隊勝一場得3分、平一場得1分、負一場得0分．七（5）班代表隊前8場保持不敗，共得16分，求該隊勝了多少場？設(shè)該隊勝了x場，依題意可列方程．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鹿城區(qū)校級二模）如圖，在?7x5??的方格紙中，每個小正方形的邊長為1．?ΔABC??的頂點?A??，?B??，?C??均落在格點上．請利用一把無刻度直尺作圖，并保留作圖痕跡．（1）在圖1中畫出?BC??邊上的中線?AD??．（2）在圖2中，?E??是線段?AB??上一點，?AE=43??．畫出一個四邊形?AECF?22.（江西省吉安市永新縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點C是線段AB上，AC=10cm，CB=8cm，M，N分別是AC，BC的中點．（1）求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其他條件不變，不用計算你猜出MN的長度嗎？（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=acm，M，N仍分別為AC，BC的中點，你還能猜出線段MN的長度嗎？（4）由此題你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？23.（2020年秋?安陽縣期末）（2020年秋?安陽縣期末）如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．24.（廣西南寧市橫縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）國慶期間甲、乙兩家商店都打出了促銷優(yōu)惠招牌，已知這兩家商店以相同的價格出售同樣的商品，兩家商店的優(yōu)惠方案如下：在甲商店累計購買商品超過500元后，超過部分按原價七折優(yōu)惠；在乙商店購買商品只按原價的八折優(yōu)惠；設(shè)顧客累計購物x元（x＞500）（1）用含x的整式分別表示顧客在兩家商店購買所付的費用．（2）當x=1100時，試比較顧客到哪家商店購物更加優(yōu)惠．25.（第21章《解直角三角形》中考題集（12）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））計算：32-（2008-）+2cos60°．26.（2022年秋?山東校級月考）小王記錄了本小組同學(xué)的身高（單位：cm）158，163，154，160，165，162，157，160請你計算這個小組同學(xué)的平均身高．27.（廣東省東莞市東坑中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，點C是線段AB上的一點，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC=10，CB=8，求MN的長．（2）若AB=a，求MN（用含有a的式子表示）的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：①如果a∥b，b∥c則a∥c，正確；②兩點之間，線段最短，故本小題錯誤；③26°45′的補角是153°15′，正確；④我們平時說的西南方向是指西偏南45°或南偏西45°，正確；⑤如果C是AB的三等分點，則AC=AB或AC=AB，故本小題錯誤．綜上所述，正確的有①③④共3個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，線段的性質(zhì)，互補的兩個角的和等于180°，方向角和兩點間的距離對各小題分析判斷，即可得解．3.【答案】【解答】解：A、∠α+∠β=90°，故錯誤；B、∠α=∠β，故錯誤；C、∠α+∠β=270°，故錯誤；D、∠α+∠β=180°，故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角尺的擺放特點，計算出∠α與∠β的關(guān)系，根據(jù)互補的概念判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、a+（b-c）=a+b-c，故本選項錯誤；B、a-（b+c-d）=a-b-c+d，故本選項正確；C、a+3（b-c）=a+3b-3c，故本選項錯誤；D、a2-（a+b）=-a2-a-b，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．5.【答案】D此多項式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．解答：解：，=3x（x2-2xy+y2），=3x（x-y）2．故選D．【解析】6.【答案】【解答】解：A、同角的補角相等，此選項正確，不合題意；B、對頂角相等，此選項正確，不合題意；C、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤，符合題意；D、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，此選項錯誤，符合題意．故選：CD．【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角以及平行公理和垂線的定義等知識，分別分析得出即可．7.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：．故選C．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關(guān)于m和n的方程組，求得m和n的值．8.【答案】【解答】解：-2，π，2x，x+1，都是代數(shù)式，故選：D．【解析】【分析】由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式，可得答案．9.【答案】【解答】解：單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3，故選D．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．10.【答案】【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正確；B、如果a=b，那么a-=b-，正確；C、如果a=b，那么ac=bc，正確；D、因為c不知道是否為零，錯誤；故選D【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）CE∥AB．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACD，∵∠A+∠B=∠ACD，∠A=∠B，∴∠A=∠ACD，∴∠A=∠ACE，∴AB∥CE．故答案為：平行．【解析】【分析】（1）以C為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC、CD與M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑，畫弧，兩弧交于點E，再畫射線CE即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠A=∠ACD，根據(jù)角平分線的定義可得∠ACE=∠ACD，進而可得∠A=∠ACE，從而可判斷出CE∥AB．12.【答案】【解答】解：∵3x2n-3+2=5是關(guān)于x的一元一次方程，∴2n-3=1．解得：n=2．當n=2時，（-2）n=（-2）2=4．故答案為：4．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知2n-3=1，從而可求得n=2，將n=2代入依據(jù)有理數(shù)的乘方的法則計算即可．13.【答案】【答案】這捆電線的總長度=1米+其余電線的長度．【解析】∵1米長的電線質(zhì)量為a，其余電線的總質(zhì)量為b，∴其余電線的長度米，∴電線的總長度為：（+1）米．14.【答案】【解答】解：已知等式利用題中的新定義化簡得：3x+8=2，移項合并得：3x=-6，解得：x=-2，故答案為：x=-2．【解析】【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可．15.【答案】解：2700萬?=27000000=2.7×1?0故答案為：?2.7×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?016.【答案】【解答】解：由題意得：有加數(shù)是正整數(shù)，且和為-5的算式可以為：3+（-8）=-5．故答案為：3+（-8）=-5．【解析】【分析】本題屬于比較開放的試題，根據(jù)加減運算的知識即可得出答案．17.【答案】【答案】1．12．3【解析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，從而得出結(jié)果；（2）把x=2代入代數(shù)式，求值即可．考點：有理數(shù)的加法．代數(shù)式求值．18.【答案】【解答】解：設(shè)一月份的銷售額為x，由題意可得，x（1+10%）（1-10%）=a解得，x=故答案為．【解析】【分析】可設(shè)出一月份的銷售額，然后根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，即可解答本題．19.【答案】【解答】解：85°30′18″=85°30.6′=85.505°，故答案為：85.505．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進率，可得答案．20.【答案】【解答】解：設(shè)該隊共勝了x場，則平了（8-x）場，由題意得（8-x）+3x=16，解得：x=4．答：勝了4場，故答案為：（8-x）+3x=16【解析】【分析】設(shè)該隊共勝了x場，則平了（8-x）場，根據(jù)得出總分為16分列出方程解答即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1，中線?AD??即為所求；（2）四邊形?AECF??即為所求．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格即可找到點?D??；（2）根據(jù)網(wǎng)格先作?ZC??的平行線，進而可得平行四邊形?AECF??．本題考查了作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，平行四邊形的判定，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定．22.【答案】【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC+CB=×10+×8=5+4=9cm．答：線段MN的長為9cm．（2）MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=cm．（3）如圖，MN=AC-AM-NC=AC-AC-BC=（AC-BC）=cm．（4）當C點在AB線段上時，AC+BC=AB，當C點在AB延長線上時，AC-BC=AB，故找到規(guī)律，MN的長度與C點的位置無關(guān)，只與AB的長度有關(guān)．【解析】【分析】（1）根據(jù)M，N分別是AC，BC的中點，找到線段之間的關(guān)系，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)M，N分別是AC，BC的中點，找到線段之間的關(guān)系，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)M，N分別是AC，BC的中點，找到線段之間的關(guān)系，即可得出結(jié)論；（4）分析上面結(jié)論，即可得出“MN的長度與C點的位置無關(guān)，只與AB的長度有關(guān)”這一結(jié)論．23.【答案】【解答】解：∵射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC），∵點A，O，B在同一條直線上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∴∠DOE=×180°=90°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義表示出∠COD和∠COE，再根據(jù)平角等于180°進行計算即可得解．24.【答案】【解答】解：（1）由題意，得甲超市付費為：500