九年級數(shù)學(xué)試卷（二月）（考試時(shí)間共120分鐘，試卷滿分150分）溫馨提示：請每一位考生把所有的答案都答在答題卡上，否則不給分，答題要求見答題卡.一、選擇題：（3分*8＝24分）1.的相反數(shù)是（）A.2023 B.－2023 C. D.2.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，直線a，b被直線c所截，，，若，則等于（）A. B. C. D.5.為了了解學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)情況，某老師在所任教班級隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：時(shí)間（單位：小時(shí)）43210人數(shù)24211則這10名學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間是（）小時(shí).A.3.5 B.3 C.2.5 D.26.如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖中，，M是斜邊DF的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)E落在EM延長線上的處，點(diǎn)D落在處，若，，則的長為（）A.7.5 B.6 C.6.4 D.6.58.如圖中，，，，點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，于E，于點(diǎn)F，四邊形AEPF的面積記為S，，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系圖象是（）A. B. C. D.二、填空題（3分*8＝24分）9.某活動(dòng)中，共募得捐款320萬元，將320萬用科學(xué)記數(shù)法表示為______.10.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是______.11.如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，若，，則______.12.如圖，在三角形ABC中，，，，AE與BD相交于點(diǎn)F，若，則E到BF的距離為______.13.小剛要到距家1200米的學(xué)校上學(xué)，一天，小剛出發(fā)10分鐘后，小剛的媽媽立即去追小剛，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他.已知媽媽的速度是小剛速度的1.5倍，求小剛的速度.若設(shè)小剛速度是x米/分，則根據(jù)題意列方程為______.14.如圖，矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處.連接，則的最小值為______.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在x軸上，AC邊交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B，若，且，則k的值為______.16.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對角線BD于F，E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有______.（填序號(hào)即可）①②③④三、解答題：（2個(gè)小題，每題8分，共16分）17.先化簡，再求值：，其中.18.如圖所示，平行四邊形ABCD對角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作分別交CD，AB于F，E兩點(diǎn)，求證四邊形AECF為菱形.四、解答題：（2個(gè)小題，每題10分，共20分）19.某校為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)黨史的熱情，組織了全校學(xué)生參加黨史知識(shí)競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）求抽取了多少名學(xué)生的成績？（2）請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖及各組人數(shù)，并寫出計(jì)算過程；（3）該校共有2000名學(xué)生.若成績95分以上（含95分）為一等獎(jiǎng)，已知E組中95分以上（含95分）的人數(shù)占E組人數(shù)的，求全校獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生約有多少名？20.2022年3月5日14時(shí)01分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號(hào)丙運(yùn)載火箭，成功將銀河航天02批衛(wèi)星（6顆）及其搭載的1顆商業(yè)遙感衛(wèi)星發(fā)射升空.為了普及航天科學(xué)的相關(guān)知識(shí)，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)開展了“空天逐夢，青春飛揚(yáng)”知識(shí)競賽活動(dòng).本次活動(dòng)中甲乙兩名同學(xué)成績均為100分，為了激勵(lì)更多的同學(xué)們了解航天知識(shí)，組委會(huì)打算邀請這兩名同學(xué)分別從空間站、航天員、衛(wèi)星、運(yùn)載火箭（分別用K，H，W，Y表示）四個(gè)方面中選一個(gè)在活動(dòng)閉幕式上向全校師生普及，兩人用抽簽的形式來決定講解內(nèi)容，甲先抽，乙在剩下的三個(gè)方面中抽取要講解的內(nèi)容.（1）甲同學(xué)普及運(yùn)載火箭知識(shí)的概率為______.（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求甲或乙普及“衛(wèi)星”知識(shí)的概率.五、解答題：（2個(gè)小題，每題10分，共20分）21.小明的爸爸在小明生日時(shí)送他一架無人機(jī)，小明想利用無人機(jī)測量公園里一顆大樹DE的高度，如圖無人機(jī)從A處觀測，測得樹頂點(diǎn)D的俯角為，繼續(xù)水平前行10米到達(dá)B處，測得樹頂點(diǎn)D的俯角為，已知無人機(jī)的飛行高度AC為50米，則這棵樹的高度是多少米？（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：22.如圖，正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，將直線OA向下平移個(gè)單位交y軸于點(diǎn)B，x軸于點(diǎn)D，交雙曲線于點(diǎn)C，連接AC，AB.（1）求正比例函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式；（2）求三角形ABC的面積.六、解答題：（2個(gè)小題，每題10分，共20分）23.如圖，AB為直徑，AC為弦，D為外的點(diǎn)，且DC為的切線，過D作于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，延長DC交AB的延長線于點(diǎn)H.（1）求證：；（2）若E為OA的中點(diǎn)，，，求的半徑.24.某超市春節(jié)期間出售某種品牌大米，進(jìn)價(jià)為39元/袋，每周銷售量y（袋）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)以50元每袋出售時(shí)，每周可以賣300袋；當(dāng)以65元每袋出售時(shí)，每周可以賣150袋.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）為了捐資助學(xué)，超市決定每銷售一袋大米就捐贈(zèng)1元錢給貧困山區(qū)學(xué)生，如果每周這種大米的銷售量不低于240袋，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每周獲取的利潤最大，最大利潤是多少？七、解答題：（1個(gè)小題，12分）25.在和中，，，，連接BD，CE.（1）如圖①將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BD與CE總保持相等的數(shù)量關(guān)系，請說明理由.（2）如圖②，，，，把繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P為射線BD與CE的交點(diǎn)，當(dāng)E在BA延長線上時(shí)，求線段CP的長度（只求圖中的情況）.（3）在②的條件下，在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P為射線BD與射線CE的交點(diǎn)，當(dāng)四邊形ADPE為正方形時(shí)，直接寫出線段PB長度的值.八、解答題（1個(gè)小題，14分）26.如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，拋物線的對稱軸是直線.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接BC，AC，若點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作軸于點(diǎn)E得到矩形OCDE，將沿x軸向右平移，當(dāng)B點(diǎn)與E重合時(shí)結(jié)束，設(shè)平移距離為t，與矩形OCDE重疊面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系.九年數(shù)學(xué)質(zhì)量測試（二月）答案一、選擇題（3分×8＝24分）題號(hào)12345678答案BDDACBCC二、填空題（3分×8＝24分）9.10.11.12.13.14.315.216.①②④三、解答題：（2個(gè)小題，每題8分，共16分）17.解：原式，當(dāng)時(shí)，原式.18.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，，∵點(diǎn)O是對角線AC中點(diǎn)，∴，∴，∴，∵，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵，∴四邊形AECF是菱形.說明：其他方法參照上面的標(biāo)準(zhǔn)只要證出四邊形AECF是平行四邊形就給6分.四、解答題：（2個(gè)小題，每題10分，共20分）19.解：（1）（名），答：抽取了300名學(xué)生的成績.（2）B組人數(shù)為，C組人數(shù)為，E組人數(shù)為.說明：數(shù)字用虛線標(biāo)在縱軸上或如圖形式都給分.（3）名.答：全校獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生約有60名.20.（1）（2）共有12種等可能的結(jié)果，其中甲或乙普及“衛(wèi)星”知識(shí)的結(jié)果有6種，分別為，，，，，，∴甲或乙普及“衛(wèi)星”知識(shí)的概率為.五、解答題：（2個(gè)小題，每題10分，共20分）21.解：延長ED交AB延長線于點(diǎn)F.根據(jù)題意可知，，，，，∴四邊形ACEF為矩形.∴，在中，，∴，∴，設(shè)，在中，，，解得，則這棵樹的高度是（米）.答：這棵樹的高度約是36.4米.22.解：（1）根據(jù)題意，將點(diǎn)代入得：，解得：，∴正比例函數(shù)的解析式為：，將點(diǎn)代入，得：，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為：.∴B點(diǎn)坐標(biāo).（2）連接