一次函數(shù)復習一、知識要點：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1K≠02、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點〔_____〕，(______)的_________。3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點〔0，___),〔____，0)的__________。0，01，k

一條直線b一條直線4、正比例函數(shù)y=kx〔k≠0)的性質：⑴當k>0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____。⑵當k<0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____。一、三增大二、四減小5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質：⑴當k>0時，y隨x的增大而_________。⑵當k<0時，y隨x的增大而_________。⑶根據(jù)以下一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖答復出各圖中k、b的符號：增大減小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>二、范例。例１填空題：(1)有下列函數(shù)：①,②,③,④。其中過原點的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象過第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為________。(3)、y-1與x成正比例，且x=－2時，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關系式為_________________。k=2解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

把x=1時，y=5；x=6時，y=0代入解析式，得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。點評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由條件給出的兩對x、y的值，列出關于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。例２、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是６，求這個一次函數(shù)的解析式。[例3]

下面有三個關系式和三個圖象，哪一個關系式與哪一個圖象能夠表示同一個一次函數(shù)？（1）（2）（3）【例4】(1)在同一坐標系內(nèi)，如下圖，直線L1∶y=(k-2)x+k和L2∶y=kx的位置不可能為()A例5.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是()k>0k<0k<0不平行

k>0-k>0

k<0-k<0

k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C例7、一次函數(shù)圖象是線段1、自變量x的取值范圍是2、函數(shù)值y的取值范圍是3、圖象與x軸交點為圖象與y軸交點為x01234561234y-1-20≤x≤6-1≤y≤2(4，0)〔0，2〕例8、畫出函數(shù)y=2x+1的圖象，并利用圖象求出以下題目-2-10123123-1-2-3xy1、當y≤3時，x的取值范圍是多少？答：x≤12、當-3≤y＜3時，x的取值范圍是多少？答：-2≤x＜１1、在下列函數(shù)中，x是自變量，y是x的函數(shù)，那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？y=2xy=－3x+1y=x22、某函數(shù)具有以下兩條性質〔1〕它的圖像是經(jīng)過原點〔0，0〕的一條直線；〔2〕y的值隨x值的增大而增大。請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)〔用關系式表示〕3、函數(shù)的圖像與x軸交點坐標為________,與y軸的交點坐標為____________。Y=3x(-6,0)(0,4)6、假設函數(shù)y＝kx+b的圖像經(jīng)過點〔－3，－2〕和〔1，6〕求k、b及函數(shù)關系式。4、（1）對于函數(shù)y＝5x+6，y的值隨x值的減小而___。（2）對于函數(shù),y的值隨x值的____而增大。5、直線y＝kx+b過點（1，3）和點（－1，1），則＝__________。7、一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標系中的圖象可能是〔〕xyoxyoxyoxyoABCDA減少減少1y=2x+48、在直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過三點A〔2，0〕、B〔0，2〕、C〔m，3〕，求這個函數(shù)的關系式，并求m的值。9、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（2，－1）和點B，其中點B是另一條直線與y軸的交點，求這個一次函數(shù)的表達式。10.直線y=x+b與x軸、y軸交于A、B.(1)假設OA=1,求直線解析式;(2)假設△OAB的面積為6,求直線解析式.y=-x+2,m=-1y=-2x+3例1柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克〕與工作時間t〔小時〕成一次函數(shù)關系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克(1)寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關系式；〔2〕畫出這個函數(shù)的圖象。解：〔１〕設Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為：Q＝－５t+40(0≤t≤8)復習課第二課時〔２〕、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點Ａ〔０，40〕，B〔8，0〕。然后連成線段AB即是所求的圖形。點評：〔1〕求出函數(shù)關系式時，必須找出自變量的取值范圍?！?〕畫函數(shù)圖象時，應根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。204080tQ圖象是包括兩端點的線段..AB例2、為了節(jié)約用水，某市制定了以下用水收費標準，每戶每月用水量不超過10m3時，每立方米收費1.5元，每戶每月用水量超過10m3時，超過的局部按每立方米2.5元收取。設某戶每月用水量為xm3，應繳水費為y元。1、寫出每月用水量未超過10m3和超過10m3時，y與x的函數(shù)關系式解：未超過：y=1.5x超過時：y=1.5×1010m3的價格x-10超出的水量2.5()+(0≤x≤10)y=2.5x-10(x≥10)2、.畫出函數(shù)圖象例2、為了節(jié)約用水，某市制定了以下用水收費標準，每戶每月用水量不超過10m3時，每立方米收費1.5元，每戶每月用水量超過10m3時，超過的局部按每立方米2.5元收取。設某戶每月用水量為xm3，應繳水費為y元。3、小明家十一月份的用水量為6m3，那么該月應繳多少水費？未超過：y=1.5x，超過:

y=2.5x-10解：當x=6時，y=6×1.5=9元4、小剛家十一月份繳水費35元，那么該月用水量是多少？解：當y=35時，即35=2.5x-10x=18m3例3、甲乙兩家電腦超市出售同樣的磁盤和光盤，磁盤每張定價5元，光盤每張定價20元，現(xiàn)在兩家超市搞促銷活動，甲超市每買一張光盤贈送一張磁盤；乙超市按9折優(yōu)惠。某顧客需購置光盤4張，磁盤假設干張(不少于4張)。1、設購置磁盤x張，在甲超市購置付款為y甲元，乙超是購置的付款為y乙元，分別寫出兩家超市購置的付款數(shù)y與張數(shù)x之間的函數(shù)關系式解：y甲=4×20光盤價格x磁盤張數(shù)-45()+y甲=5x+60y乙=5×90%·x磁盤的價格20×4×90%光盤的價格+y乙=4.5x+7.2例4、特將長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按如下圖粘貼起來，粘合局部的寬為3cm1、求5張白紙粘合后的長度解：5×30-4×3=150-12=138cm30302、設x張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出y與x間的函數(shù)關系，并計算x=20時，y的值是多少30302、設x張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出y與x間的函數(shù)關系，并計算x=20時，y的值是多少解：觀察得出：x張白紙的總長度為30x，其中，只有1張沒有被粘住3cm，那么被粘住3cm的共有x-1張，被粘住的長度有3(x-1)所以關系式為y=30x-3(x-1)y=27x+3(x≥2)當x=20時，代入關系式得到y(tǒng)=27×20+3=543cm1.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫克血液中含藥量y（微克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成人按規(guī)定劑量服用后：（1）服藥后（）時，血液中含藥量最高，達每毫升（）微克，接著逐步衰減；（2）服藥后5時，血液中含藥量為每毫升（）微克；（3）當x≤2時，y與x之間的函數(shù)關系式是（）；（4）當x≥2時y與x之間的函數(shù)關系式是（）；（5）如果每毫升血液中含藥量3微克或3微克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是（）時。2、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費，每戶每月用水量超過6米3時，超過的局部按1元/米3。設每戶每月用水量為x米3，應繳納y元?！?〕寫出每戶每月用水量不超過6米3和每戶每月用水量超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)?！?〕某戶5月份的用水量為米3，求該用戶5月份的水費。3、如果是正比例函數(shù)，而且對于它的每一組非零的對應值（x，y）有xy<0，求m