第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底數(shù)冪的乘法1.理解同底數(shù)冪的乘法法則.(重點)2.能運用同底數(shù)冪的乘法法則進行相關(guān)冪的運算.(重點、難點)1.根據(jù)乘方的意義計算：2.仿照上面的運算填空(直接寫結(jié)果)：(1)32×35=__.(2)(-2)3×(-2)2=(___)5.(3)(4)a4×a2＝__.37-2a6【思考】1.上面的運算中，等號左邊是什么運算？提示：同底數(shù)冪的乘法.2.等號兩邊底數(shù)有什么關(guān)系？提示：運算前后底數(shù)沒變.3.等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？提示：右邊的指數(shù)等于左邊各因數(shù)(式)指數(shù)的和.【總結(jié)】1.同底數(shù)冪相乘的法則：(1)式子表示：am·an=____(m,n都是正整數(shù)).(2)語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____，指數(shù)_____.2.同底數(shù)冪的乘法法則的推廣公式：am·an·ap=_____(m,n,p都是正整數(shù)).

am+n不變相加am+n+p【總結(jié)】1.同底數(shù)冪相乘的法則：(1)式子表示：am·an=____(m,n都是正整數(shù)).(2)語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____，指數(shù)_____.2.同底數(shù)冪的乘法法則的推廣公式：am·an·ap=_____(m,n,p都是正整數(shù)).

am+n不變相加am+n+p【總結(jié)】1.同底數(shù)冪相乘的法則：(1)式子表示：am·an=____(m,n都是正整數(shù)).(2)語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____，指數(shù)_____.2.同底數(shù)冪的乘法法則的推廣公式：am·an·ap=_____(m,n,p都是正整數(shù)).

am+n不變相加am+n+p(打“√”或“×”)(1)x3·x5=x15.()(2)x·x3=x3.()(3)x3+x5=x8.()(4)(-m)3·(-m)3=-m6.()(5)(-m)3·(-m)4=-m7.()××××√知識點1同底數(shù)冪的乘法法則【例1】利用同底數(shù)冪的乘法法則計算:(1)x2·x5.(2)4×24×23.(3)(-a)3·a·(-a)4.(4)(a-b)3·(b-a)4.【思路點撥】(2)中先將4化為22.(3)中先將(-a)3和(-a)4進行化簡.(4)中將底數(shù)化為同底數(shù)，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算.【自主解答】(1)x2·x5=x2+5=x7.(2)4×24×23=22×24×23=22+4+3=29.(3)(-a)3·a·(-a)4=-a3·a·a4=-a3+1+4=-a8.(4)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)3·(a-b)4=(a-b)7.【互動探究】當兩個冪的底數(shù)互為相反數(shù)時，可否把它們化為同底數(shù)的冪？請舉例說明.提示：當兩個冪的底數(shù)互為相反數(shù)時，能把它們化為同底數(shù)的冪，如55與(-5)4，可把(-5)4轉(zhuǎn)化為54；(b-a)4與(a-b)5，可把(b-a)4轉(zhuǎn)化為(a-b)4.【互動探究】當兩個冪的底數(shù)互為相反數(shù)時，可否把它們化為同底數(shù)的冪？請舉例說明.提示：當兩個冪的底數(shù)互為相反數(shù)時，能把它們化為同底數(shù)的冪，如55與(-5)4，可把(-5)4轉(zhuǎn)化為54；(b-a)4與(a-b)5，可把(b-a)4轉(zhuǎn)化為(a-b)4.【總結(jié)提升】運用同底數(shù)冪的乘法法則的四點注意1.不要漏掉單獨字母的指數(shù)1.2.把不同底數(shù)轉(zhuǎn)化為相同底數(shù)時要注意符號的變化.3.不要把同底數(shù)冪的乘法法則與整式的加法法則混淆.4.當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則不變，即底數(shù)不變,指數(shù)相加.【總結(jié)提升】運用同底數(shù)冪的乘法法則的四點注意1.不要漏掉單獨字母的指數(shù)1.2.把不同底數(shù)轉(zhuǎn)化為相同底數(shù)時要注意符號的變化.3.不要把同底數(shù)冪的乘法法則與整式的加法法則混淆.4.當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則不變，即底數(shù)不變,指數(shù)相加.知識點2同底數(shù)冪的乘法公式的應(yīng)用【例2】若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值.【解題探究】(1)由am·an=am+n，可知xm+n可表示為哪兩個冪的積？提示：xm+n=xm·xn.(2)由(1)可得，xm+2n可以看作哪些冪的積？提示：xm+2n=xm·xn·xn.(3)由(2)可解，因為xm+2n=16，xn=2，所以xm×__×__=16，所以xm=__，所以xm+n=______=_____=__.224xm·xn4×28【互動探究】除上述方法外，你還有其他解法嗎？提示：由xm+2n=xm·xn·xn=xm+n·xn，所以xm+n×2=16，所以xm+n=8.【互動探究】除上述方法外，你還有其他解法嗎？提示：由xm+2n=xm·xn·xn=xm+n·xn，所以xm+n×2=16，所以xm+n=8.【總結(jié)提升】同底數(shù)冪的乘法公式的應(yīng)用及注意事項三點應(yīng)用：1.可把一個冪寫成幾個相同底數(shù)冪的乘積.2.可逆用同底數(shù)冪的乘法公式進行計算或說明.3.可把一些實際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進行求解.兩點注意：1.在計算或轉(zhuǎn)化過程中要時刻注意冪的底數(shù)相同.2.解題中要注意整體思想的應(yīng)用.題組一：同底數(shù)冪的乘法法則1.(2013·連云港中考)計算a2·a4的結(jié)果是()A.a8B.a6

C.2a6

D.2a8【解析】選B.a2·a4=a2+4=a6.題組一：同底數(shù)冪的乘法法則1.(2013·連云港中考)計算a2·a4的結(jié)果是()A.a8B.a6

C.2a6

D.2a8【解析】選B.a2·a4=a2+4=a6.2.下列各式中，運算正確的是()A.a3+a4=a7B.b3·b4=b7C.c3·c4=c12

D.d5·d5=2d5【解析】選B.選項A,a3與a4不是同類項，不能合并；選項C,c3·c4=c3+4=c7；選項D,d5·d5=d5+5=d10.3.在等式a2·a4·()=a11中，括號里面的代數(shù)式應(yīng)當是()A.a3B.a4

C.a5

D.a6【解析】選C.因為a2+4+5=a11，所以a2·a4·(a5)=a11.即括號里面的代數(shù)式應(yīng)當是a5.3.在等式a2·a4·()=a11中，括號里面的代數(shù)式應(yīng)當是()A.a3B.a4

C.a5

D.a6【解析】選C.因為a2+4+5=a11，所以a2·a4·(a5)=a11.即括號里面的代數(shù)式應(yīng)當是a5.4.若a4·ay=a19,則y=______.【解析】因為a4·ay=a19,所以4+y=19,所以y=15.答案:155.計算：(-b)4·(-b)3·(-b)5=_______.【解析】(-b)4·(-b)3·(-b)5=(-b)4+3+5=(-b)12=b12.答案：b126.計算：(1)xn·x2=_______.(2)(b-a)3·(a-b)5=_______.【解析】(1)xn·x2=xn+2.(2)(b-a)3·(a-b)5=-(a-b)3·(a-b)5=-(a-b)8.答案：(1)xn+2(2)-(a-b)86.計算：(1)xn·x2=_______.(2)(b-a)3·(a-b)5=_______.【解析】(1)xn·x2=xn+2.(2)(b-a)3·(a-b)5=-(a-b)3·(a-b)5=-(a-b)8.答案：(1)xn+2(2)-(a-b)8【知識拓展】在冪的運算中，經(jīng)常用到下列變形：【知識拓展】在冪的運算中，經(jīng)常用到下列變形：7.計算：(1)(2)a5·(-a)2·(-a).(3)(x-y)2·(y-x)5.【解析】(2)a5·(-a)2·(-a)=a5·a2·(-1)·a1=-a5+2+1=-a8.(3)(x-y)2(y-x)5=(y-x)2·(y-x)5=(y-x)7.題組二：同底數(shù)冪的乘法公式的應(yīng)用1.若am=3,an=2,則am+n=()A.5B.6

C.8

D.9【解析】選B.因為am=3,an=2,所以am+n=am·an=3×2=6.【變式備選】已知2m=a,2n=b,則2m+n的結(jié)果是()A.a+bB.abC.2ab

D.a-b【解析】選B.因為2m+n=2m×2n,2m=a,2n=b,所以2m+n=ab.2.x3m+3可以寫成()A.3xm+1B.x3m+x3

C.x3·xm+1

D.x3m·x3【解析】選D.因為x3m·x3=x3m+3，所以選D.2.x3m+3可以寫成()A.3xm+1B.x3m+x3

C.x3·xm+1

D.x3m·x3【解析】選D.因為x3m·x3=x3m+3，所以選D.2.x3m+3可以寫成()A.3xm+1B.x3m+x3

C.x3·xm+1

D.x3m·x3【解析】選D.因為x3m·x3=x3m+3，所以選D.3.計算：22

014-22015.【解析】22014-22

015=22014-22014+1=22014-22

014×2=22014×(1-2)=-22014.4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，建造這座金字塔共用了約2.3×106塊大理石，每塊大理石重約2.5×103kg，求胡夫金字塔所用大理石的總質(zhì)量.(用科學(xué)記數(shù)法表示)．【解析】胡夫金字塔所用大理石的總質(zhì)量約為：2.3×106×2.5×103=5.75×109(kg)．【想一想錯在哪？】若m=-2,求-m2·(-m)4·(-m)3.提示：本題中底數(shù)不相同，不能直接運用同底數(shù)冪的乘法法則.分享一些名言，與您共勉！正視自己的長處，揚長避短，正視自己的缺點，知錯能改，謙虛使人進步，驕傲使人落后。自信是走向成功的第一步，強中更有強中手，一山還比一山高，山外有山，人外有人!正視自己的長處，揚長避短，正視自己的缺點，知錯能改，謙虛使人進步，驕傲使人落后。自信是走向成功的第一步，強中更有強中手，一山還比一山高，山外