【精準(zhǔn)診查】【課首溝通】1、上次的作業(yè)給我看看，完成了沒有？還有不會(huì)的題嗎？2、你們學(xué)校最近一周又上了哪些內(nèi)容？有哪些地方不太明白呢？【課首小測】一填空題1、2006×2007200720072007－2007×2006200620062006=_________________2、一次考試，參加的學(xué)生中有1/7得優(yōu)，1/3得良，1/2得中，其余的得差，參加考試的學(xué)生不滿50人，那么得差的學(xué)生有人。3、有一城鎮(zhèn)共5000戶居民，每戶的子女不超過2人，一局部家庭有1個(gè)孩子，余下的家庭中一半每家有2個(gè)孩子，那么此城鎮(zhèn)共有孩子人。4、1992年?duì)敔斈挲g是孫子的10倍，再過12年，爺爺年齡是孫子子的4倍，那么1993年孫子是歲。5、有一塊麥地和一塊菜地，菜地的一半和麥地的1/3合起來是13畝。麥地的一半和菜地的1/3合起來是12畝，那么菜地有畝。6、科學(xué)家進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，每隔5小時(shí)作一次記錄，他做第12次記錄時(shí)，時(shí)鐘正好九點(diǎn)正，問第一次作記錄時(shí)，時(shí)鐘是點(diǎn)。7、甲數(shù)是36，甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是288，那么乙數(shù)是。8、一名學(xué)生在計(jì)算一道除數(shù)是兩位數(shù)的沒有余數(shù)的除法時(shí)，錯(cuò)把被除數(shù)百位上的3看成了8，結(jié)果得商383，余17，這商比正確的商大21，那么這道題的被除數(shù)是，除數(shù)是。9、由六個(gè)正方形組成的“十字架〞面積是150平方厘米，它的周長是。二、計(jì)算1、99+99×99+99×99×99＝。2、3、()4、=______三、解決問題〔1、3題為附加題〕1、甲、乙、丙三種貨物，如果購置甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果購置甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么購置甲、乙、丙各1件需多少錢？2、某工廠第四季度共生產(chǎn)零件1410個(gè)，其中10月份與11月份產(chǎn)量的比是6：7，12月份與11月份產(chǎn)量的比是3：2，求這三個(gè)月產(chǎn)量之比是多少？三個(gè)月各生產(chǎn)了零件多少個(gè)？3、△ABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么△DEF是△ABC的面積的幾分之幾？4、把一批蘋果分給幼兒園大小兩個(gè)班，平均每人分6個(gè)；如果只分給大班，每人可分10個(gè)，如果只分給小班，每人可分幾個(gè)？5、龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程7000米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑330米，兔跑了10附：參考答案一、填空題＝0.2、解：提示：7，2，3的最小公倍數(shù)為42〔小于50人〕，所以參加的學(xué)生總數(shù)為42人。答案為1人3、解：設(shè)有1個(gè)孩子家庭X個(gè)，那么孩子共有X+(5000-X)/2×2=50004、解：設(shè)1992年?duì)敔斈挲g時(shí)10X,孫子為X.那么：4×〔X+12〕=10X+12,那么X=6所以1993年孫子是7歲。5、解：設(shè)二元方程求解即可，菜地X,麥地Y.那么：X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12解得：X=18,Y=126、解：這是一個(gè)等差數(shù)列的問題，很簡單。2點(diǎn)7、解：甲數(shù)×乙數(shù)=4×288，所以288×4÷36=328、解：設(shè)方程求解362X+500=383X+17x=23除數(shù)等于23；被除數(shù)=23×362=83269、解：先求出小正方形的邊長=5再求“十字架〞周長=5×14=70。二、計(jì)算1、(980199)2、(100)3、4、三、解決問題1、解：設(shè)甲、乙、丙三種貨物每件的單價(jià)為X，Y，Z那么：3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2兩式相減得到：X+3Y=1.05,即X=1.05—3Y對于第一個(gè)式子我們可以這樣寫：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式帶入得到X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15整理得：X+Y+Z=1.05說明：本來這是一個(gè)三元方程，兩個(gè)方程式，無法求解，但這個(gè)題目只要求出X+Y+Z=?即可。所以大家做題的時(shí)候不必害怕?？隙梢宰龀鰜?。設(shè)而不求在解決題目當(dāng)中是一種有效的方法，希望同學(xué)們很好的利用。2、解：三個(gè)月產(chǎn)量之比12:14:21；將總零件數(shù)按比例分配，三個(gè)月各生產(chǎn)了零件:360,420,6303、解：這個(gè)題比擬煩瑣，直接求解顯然不是太現(xiàn)實(shí)，所以用間接法。假設(shè)△ABC面積是1，然后只要求出△ADF,△EFC，△BDE的面積就可以了，先連接CD.△ACD面積是2/3那么在△ACD中可以求出△ADF的面積為1/5×2/3=2/15相同的道理可以求出：△BDE=1/4,△EFC=1/5所以△DEF的面積為1—2/15—1/4—1/5=5/12另注：這道題也可以用燕尾定理求解。4、解：設(shè)大班X,小班Y。那么6(X+Y)=10X所以Y=2X/3所以假設(shè)只分給小班，10X/(2X/3)=15也可以這樣解，理解為工程問題，把蘋果的數(shù)量設(shè)為單位1，那么就有5、解：這個(gè)題目不難，先算出兔子跑了330×10=3300，烏龜跑了30×〔215+10〕=6750，此時(shí)烏龜只余下7000—6750=250烏龜還需要250/30=8〔1/3〕分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子在這段時(shí)間內(nèi)跑了8〔1/3〕×330=2750，所以烏龜一共跑了3300+2750=6050所以烏龜先到，快了7000—6050=950【互動(dòng)導(dǎo)學(xué)】【知識梳理】“工程問題〞指的都是兩個(gè)人以上合作完成某一項(xiàng)工作，有時(shí)還將內(nèi)容延伸到相遇運(yùn)動(dòng)和向水池注水等等，解答工程問題時(shí)，一般都是把總工作量看作單位“1〞，把單位“1〞除以工作時(shí)間看成工作效率，因此，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)。工作問題的關(guān)系式是：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間或工作總量÷工作效率和＝合作時(shí)間有關(guān)先合作再單獨(dú)做或者先獨(dú)做后合作完成工作總量的題型，可以有兩種考慮思路。合作的工作量＋單獨(dú)做的工作量＝1或者甲的工作總量＋乙的工作總量＝1【導(dǎo)學(xué)】【例題】1：單獨(dú)干某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需100天完成，乙隊(duì)需150天完成。甲、乙兩隊(duì)合干50天后，剩下的工程乙隊(duì)干還需多少天？【參考答案】以全部工程量為單位1。甲隊(duì)單獨(dú)干需100天，甲的工作效【例題】2：某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需36天完成，乙單獨(dú)做需45天完成。如果開工時(shí)甲、乙兩隊(duì)合做，中途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18天才完成任務(wù)。問：甲隊(duì)干了多少天？【參考答案】將題目的條件倒過來想，變?yōu)椤耙谊?duì)先干18天，后面的工作甲、乙兩隊(duì)合干需多少天？〞這樣一來，問題就簡單多了。答：甲隊(duì)干了12天?！纠}】3：單獨(dú)完成某工程，甲隊(duì)需10天，乙隊(duì)需15天，丙隊(duì)需20天。開始三個(gè)隊(duì)一起干，因工作需要甲隊(duì)中途撤走了，結(jié)果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊(duì)實(shí)際工作了幾天？【參考答案】乙、丙兩隊(duì)自始至終工作了6天，去掉乙、丙兩隊(duì)6天的工作量，剩下的是甲隊(duì)干的，所以甲隊(duì)實(shí)際工作了【例題】4：一項(xiàng)工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲單獨(dú)完成，甲一共做了天，這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需15天，如果由乙單獨(dú)做，需多少天？【參考答案】解：甲的效率為，關(guān)鍵是求出甲在兩人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了＝，，所以兩人合作干了天，所以乙的效率為。乙單獨(dú)需要20天解二，方程法，略【我愛展示】1、一批零件，張師傅獨(dú)做20時(shí)完成，王師傅獨(dú)做30時(shí)完成。如果兩人同時(shí)做，那么完成任務(wù)時(shí)張師傅比王師傅多做60個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？2、一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開放水管5時(shí)可將空池灌滿，單開排水管7時(shí)可將滿池水排完。如果一開始是空池，翻開放水管1時(shí)后又翻開排水管，那么再過多長時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？3、甲、乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。走完全程甲需60分鐘，乙需40分鐘。出發(fā)后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點(diǎn)，取東西又耽誤了5分鐘。甲再出發(fā)后多長時(shí)間兩人相遇？附：參考答案1、這道題可以分三步。首先求出兩人合作完成需要的時(shí)間，2、3、這道題看起來像行程問題，但是既沒有路程又沒有速度，所以不能用時(shí)間、路程、速度三者的關(guān)系來解答。甲出發(fā)5分鐘后返回，路上耽誤10分鐘，再加上取東西的5分鐘，等于比乙晚出發(fā)15分鐘。我們將題目改述一下：完成一件工作，甲需60分鐘，乙需40分鐘，乙先干15分鐘后，甲、乙合干還需多少時(shí)間？由此看出，這道題應(yīng)該用工程問題的解法來解答。答：甲再出發(fā)后15分鐘兩人相遇?！灸芰φ故尽俊局R技巧回憶】1、理解工程問題的概念2、熟記工作問題的關(guān)系式【強(qiáng)化拓展訓(xùn)練】1、加工360個(gè)零件，單獨(dú)完成這批任務(wù)，甲需要20天，乙需要30天，兩人共同工作，需要多少天才能完成任務(wù)？2、加工一批零件，單獨(dú)完成這批任務(wù)，甲需要20天，乙需要30天，兩人共同工作，需要多少天才能完成任務(wù)？3、單獨(dú)干某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需100天完成，乙隊(duì)需150天完成。甲、乙兩隊(duì)合做50天后，剩下的工程給乙隊(duì)單獨(dú)做還需多少天完成？4、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作需6天完成，現(xiàn)在乙隊(duì)先做7天，然后再由甲隊(duì)做4天，共完成這項(xiàng)工程的，如果把其余的工程交給乙隊(duì)單獨(dú)做，那么還要幾天才能完成？【課后作業(yè)】1、有一項(xiàng)工作，甲需要6天完成，乙需要30天完成?，F(xiàn)在甲、乙合做這項(xiàng)工作，但是中途甲休息了一天，問完成這項(xiàng)工作用了幾天時(shí)間？2、一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作需12天完成，乙丙兩隊(duì)合作需15天完成，甲丙兩隊(duì)合作需20天完成，如果由甲乙丙三隊(duì)合作需幾天完成？〔此題為附加題〕3、一個(gè)水池安裝甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和丙放水管，單開甲管4小時(shí)能把空池注滿水，單開乙管5小時(shí)能把空池注滿水，單開丙管3小時(shí)能把滿池水放完?，F(xiàn)在三管同時(shí)翻開，幾小時(shí)能把空池注滿？4、一