高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題2019.1時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的).1.已知集合，，則（）C.A.B.D.2．下列語(yǔ)句正確的是（）A.ABAAM2*Ns1B.C.D.PRINTINPUTt23.將紅、黑、藍(lán)、白5張紙牌（其中白紙牌有2張）隨機(jī)分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人至少分得1張，則下列兩個(gè)事件為互斥事件的是（A.事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”）B.事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍(lán)牌”C.事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”D.事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（s）A.-3B.-C.D.25.若函數(shù)滿(mǎn)足，且，，則（）A.1B.3C.D.6、已知在矩形則P點(diǎn)出現(xiàn)的概率為（中，AB=5BC=7，在其中任取一點(diǎn)P，使?jié)M足APB90，ABCD）15A.B.C.D.不確定562ylogx7．已知lgalgb0，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是yaxb（）高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題A.B.C.D.8、一個(gè)袋中有1個(gè)紅球和個(gè)白球，現(xiàn)從袋中任取出1球，然后放回袋中再取出2一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率是（）1223459A.B.C.D.91x2f(x),則有（）9．已知函數(shù)(x)1x21A．f是奇函數(shù)，且B．f(x)是奇函數(shù)，且f()f(x)x1f()f(x)x1C．是偶函數(shù)，且f()f(x)f(x)x1(x)D．f是偶函數(shù)，f()()fxx10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出＝3，那么s判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A.k≤6B.k≤7C.k≤8D.k≤91fxx2x4211．已知函數(shù)x，若3xx3,，，則（）121fx0fx0，0fx0fxA.，B.D.122fx0fx0，0fx0fxC.，121221,0x1xfx={112．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且fxR，偶函數(shù)x,1xxgx的定義域?yàn)間x，若存在實(shí)數(shù),axx0x0，且當(dāng)時(shí)，2fagb使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）b高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題1111,00,,2A.B.22,22,222,2C.D.二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)Byy2xxA13、已知集合A，，則______AB____．14、如圖，在A(yíng)BC中，B60于點(diǎn)，則，C45，高AD3，在BAC內(nèi)作射線(xiàn)交的概率為BM1。AMBCM15、為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為.16.已知函數(shù)．給下列命題：時(shí)，①必是偶函數(shù)；②當(dāng)x的圖像必關(guān)于直線(xiàn)＝1對(duì)稱(chēng)；a在區(qū)間[，＋③若，則上是增函數(shù)；④有最大值其中正確的序號(hào)是_________．．三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫(xiě)出詳細(xì)的解答過(guò)程。17、(本小題滿(mǎn)分10分)某函數(shù)的解析式由如圖所示的程序框圖給出.（1）寫(xiě)出該函數(shù)的解析式；（2）若執(zhí)行該程序框圖，輸出的結(jié)果為9，求輸入的實(shí)數(shù)的值.x高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題18、(本小題滿(mǎn)分12分)各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù),乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn),在圖中以表示.（1）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為,求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差;（2）在（1）的條件下,分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名,記事件A17”,求事件A發(fā)生的概率.19．(本小題滿(mǎn)分12分)某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,他們的月收入均在內(nèi).現(xiàn),4000)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示月收入在內(nèi))(1)求某居民月收入在內(nèi)的頻率；[3000,4000)(2)根據(jù)該頻率分布直方圖估計(jì)居民的月收入的中位數(shù)；(3)為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,需再?gòu)倪@10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進(jìn)一步分析,則應(yīng)從月收入在[3000,3500)內(nèi)的居民中抽取多少人?20.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)（且）.（1）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍；（2）若在上的最小值大于1，求a的取值范圍.0,2,y1,121、(本小題滿(mǎn)分12分)已知集合x(chóng),yxAZ（1）若x,y，求的概率；xy0（2）若x,yR，求xy0的概率.高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題4kxfx22.(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)()＝＋1)＋(∈R)是偶函數(shù)．k(1)求實(shí)數(shù)的值；(agx(2)設(shè)()＝xafxgx＋)()＝()a4的取值范圍。高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題高一期末數(shù)學(xué)答案2019.1一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的).1-6DBCDBA7-12DDDBCA二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)213.14.15.5416.③5三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫(xiě)出詳細(xì)的解答過(guò)程。17．(本小題滿(mǎn)分10分)2x,x1答案：（1）{；（2）7或3.xy21,x1x2x,x1解：（1）{.y21,x1x（2）當(dāng)1時(shí)，29，7；xxx當(dāng)1時(shí)，2+1=9，3，所以7或3.xxxx18、(本小題滿(mǎn)分12分)【答案】（1），；（2）.解：（Ⅰ）由題可得方差，（Ⅱ）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為為9,7，他們的投籃命中次數(shù)分別記乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)8,9，由題意，他們的投籃命中次數(shù)分別為8，不同的選取方法有共6種，設(shè)“這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”為事件，則中含有2種基本事件共故19、(本小題滿(mǎn)分12分)解：(1)由頻率分布直方圖可知，居民月收入在內(nèi)的頻率為：……2分(0.0002+0.0003)×500=0.25．(2)由頻率分布直方圖可知高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題0.0001×500=0.05,0.0004×500=0.20,0.0005×500=0.25,從而有0.0001×500+0.0004×500+0.0005×500="0.5,"……6分所以可以估計(jì)居民的月收入的中位數(shù)為2500(元)．………………7分(3)由頻率分布直方圖可知，居民月收入在內(nèi)的頻率為0.0003×500=0.15,9分……所以這10000人中月收入在……11分內(nèi)的人數(shù)為0.15×10000=1500(人),再?gòu)倪@10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人,則應(yīng)從月收入在內(nèi)的居民中抽取(人).……12分20、(本小題滿(mǎn)分12分)1）1）當(dāng)2）.時(shí)，，，得.（2）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，，得.，不成立.當(dāng)綜上：.21、(本小題滿(mǎn)分12分)878【答案】（1）(2)9,x,yZx0,2，，解：（1）設(shè)"x+y0,x,yZ"為事件即xy11,0,1，即.y則基本事件有：0,1,0,0,0,1,1,0,,2,1,2,0,2,1共988中滿(mǎn)足的基本事件有個(gè)，所以8.故xyZxy的概率為.pA,,099x,y(2)設(shè)為事件"xy0,x,yR"B四邊形區(qū)域，事件包括的區(qū)域?yàn)槠渲械年幱安糠?BABCD高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題11S-11211所以pBS7四邊形2222===，SS8四邊形四邊形7故，的概率為."x,yRxy0"822、(本小題滿(mǎn)分12分)fxfxfx解：(1)由函數(shù)()是偶函數(shù)可知()＝(－)，kxkx∴l(xiāng)og(4＋1)＋＝log(4＋1)－，x－x444＋1xkx＝－2，化簡(jiǎn)得log4＋1－x41即＝－2對(duì)一切∈R恒成立，∴＝－...................4分xkxxk2fxgx(2)函數(shù)()與()的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，1即方程log(4＋1)－＝log(·2＋)有且只有一個(gè)實(shí)根，xaaxx2441化簡(jiǎn)得方程2＋＝·2＋有且只有一個(gè)實(shí)根，且·2＋>0成立，則aaaaxxx2x>0........6分tatat2令＝2>0，則(－1)＋－1＝0有且只有一個(gè)正根．xgtatatg設(shè)()＝(－1)＋－1，注意到(0)＝－1<0，所以2a①當(dāng)＝1時(shí)，有＝1，符合題意；…………7分tagtg②當(dāng)0<<1時(shí)，()圖象開(kāi)口向下，且(0)＝－1<0，at對(duì)稱(chēng)軸＝－>0，－則需滿(mǎn)足Δ＝0，aa此時(shí)有＝－2＋22或＝－2－22(舍去)；……9分ag③當(dāng)>1(0)＝－110分a綜上可知，的取值范圍是{－2＋22}∪1，＋∞)．…………12分高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題0.0001×500=0.05,0.0004×500=0.20,0.0005×500=0.25,從而有0.0001×500+0.0004×500+0.0005×500="0.5,"……6分所以可以估計(jì)居民的月收入的中位數(shù)為2500(元)．………………7分(3)由頻率分布直方圖可知，居民月收入在內(nèi)的頻率為0.0003×500=0.15,9分……所以這10000人中月收入在……11分內(nèi)的人數(shù)為0.15×10000=1500(人),再?gòu)倪@10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人,則應(yīng)從月收入在內(nèi)的居民中抽取(人).……12分20、(本小題滿(mǎn)分12分)1）1）當(dāng)2）.時(shí)，，，得.（2）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，，得.，不成立.當(dāng)綜上：.21、(本小題滿(mǎn)分12分)878【答案】（1）(2)9,x,yZx0,2，，解：（1）設(shè)"x+y0,x,yZ"為事件即xy11,0,1，即.y則基本事件有：0,1,0,0,0,1,1,0,,2,1,2,0,2,1共988中滿(mǎn)足的基本事件有個(gè)，所以8.故xyZxy的概率為.pA,,099x,y(2)設(shè)為事件"xy0,x,yR"B四邊形區(qū)域，事件包括的區(qū)域?yàn)槠渲械年幱安糠?BABCD高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題11S-11211所以pBS7四邊形2222===，SS8四邊形四邊形7故，的概率為."x,yRxy0"822、(本小題滿(mǎn)分12分)fxfxfx解：(1)由函數(shù)()是偶函數(shù)可知()＝(－)，kxkx∴l(xiāng)og(4＋1)＋＝log(4＋1)－，x－x444＋1xkx＝－2，化簡(jiǎn)得log4＋1－x41即＝－2對(duì)一切∈R恒成立，∴＝－...................4分xkxxk2fxgx(2)函數(shù)()與()的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，1即方程log(4＋1)－＝log(·2＋)有且只有一個(gè)實(shí)根，xaaxx2441化簡(jiǎn)得方程2＋＝·2＋有且只有一個(gè)實(shí)根，且·2＋>0成立，則aaaaxxx2x>0....