絕密★啟用前涼山美姑2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2013?包河區(qū)一模）（2013?包河區(qū)一模）如圖，在△ABC中，從A點(diǎn)向∠ACB的角平分線作垂線，垂足為D，E是AB的中點(diǎn)，已知AC=4，BC=6，則DE的長為（）A.1B.C.D.22.下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（）①三角形的內(nèi)角和與外角和相等；②四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；③存在這樣的一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和恰是其外角和的兩倍；④各邊相等的多邊形是正多邊形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（江蘇省無錫市江陰市暨陽中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若要使分式的值為整數(shù)，則整數(shù)x可取的個(gè)數(shù)為（）A.5個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2021?大連模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?P??，?Q??的坐標(biāo)分別為?(2,-3)??，?(2,3)??，則點(diǎn)?P??與點(diǎn)?Q(???)??A.關(guān)于?x??軸對稱B.關(guān)于?y??軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.關(guān)于直線?y=1??對稱5.（廣東省梅州市興寧市華僑中學(xué)九年級（下）第五次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.a0=1B.夾在兩條平行線間的線段相等C.若有意義，則x≥1且x≠2D.勾股定理是a2+b2=c26.（2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把余下部分拼成一個(gè)矩形，計(jì)算面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a（a-b）7.（2016?臨澧縣模擬）下列變形不是根據(jù)等式性質(zhì)的是（）A.=B.若-a=x，則x+a=0C.若x-3=2-2x，則x+2x=2+3D.若-x=1，則x=-28.（四川省南充十中七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（四））四位同學(xué)做“讀語句畫圖”練習(xí)．甲同學(xué)讀語句“直線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間”，畫出圖形（1）；乙同學(xué)讀語句“兩條線段AB，CD相交于點(diǎn)P”畫出圖形（2）；丙同學(xué)讀語句“點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在直線l外”畫出圖形（3）；丁同學(xué)讀語句“點(diǎn)M在線段AB的延長線上，點(diǎn)N在線段AB的反向延長線上”畫出圖形（4）．其中畫的不正確的是（）A.甲同學(xué)B.乙同學(xué)C.丙同學(xué)D.丁同學(xué)9.（湖南省郴州市明星學(xué)校八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是（）A.-3=B.=C.+1=D.=1-10.在ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，點(diǎn)D，E在AB邊上，AD=CD，點(diǎn)E關(guān)于AC，CD的對稱點(diǎn)分別為F，G，則線段FG的最小值等于（）A.2B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（一）（））如圖，在△ABC中，AB=AC．M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D、E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為cm2。12.（青島版八年級上冊《第2章圖形的軸對稱》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（A卷））（2022年秋?臨夏州校級期中）一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，則該車的車牌號碼是．13.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2005?荊門）多項(xiàng)式x2+px+12可分解為兩個(gè)一次因式的積，整數(shù)p的值是（寫出一個(gè)即可）．14.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）（19941994+19941995，1994×1995）=．15.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班））將分式-約分后得．16.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，連結(jié)DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周長為．17.（2022年秋?白城校級期中）分解因式：5m（x-y）（a-b+c）+6n（y-x）（b-a-c）=．18.（2022年春?昆山市期中）分式，的最簡公分母是．19.如圖，△ADC是等邊三角形，以點(diǎn)A為中心，把△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE．連接BE，則△ABE是什么特殊三角形______．20.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（47））3x3?（-x2）=；-ab?（ab2-2ab）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?郴州）計(jì)算：?(?2021-π)22.（2020年秋?閻良區(qū)期末）先化簡，再求值：（1）（2x+3y）2-（2x+3y）（2x-3y），其中x=3，y=-1（2）(-)÷，在-2，-1，1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值．23.（2020年秋?重慶校級期中）（2020年秋?重慶校級期中）某地因持續(xù)高溫干旱，村民飲水困難，鎮(zhèn)政府組織村民組成水源行動(dòng)小組到村鎮(zhèn)周邊找水．某村民在山洞C里發(fā)現(xiàn)了暗河（如圖所示），經(jīng)勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A，B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東30°方向，且位于B村莊南偏東60°方向．為方便A，B兩村莊的村民取水，準(zhǔn)備從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡易公路CD，現(xiàn)已知A，B兩村莊相距6千米．（1）求這條最近的簡易公路CD的長（精確到0.1千米）？（2）現(xiàn)由甲、乙兩施工隊(duì)共同合作修建這條公路，已知甲施工隊(duì)修建2千米后，由乙施工隊(duì)繼續(xù)修建，乙施工隊(duì)每天施工的速度是甲施工隊(duì)每天施工速度的1.6倍，8天后，公路CD正式通車．求甲、乙兩施工隊(duì)每天修建公路多少千米？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）24.如圖（甲），D是△ABC的邊BC的延長線上一點(diǎn)．∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1．（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，則∠P1的度數(shù)為______；（2）若∠A=α，則∠P1的度數(shù)為______；（用含α的代數(shù)式表示）（3）如圖（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分線相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分線相交于P3依此類推，則∠Pn的度數(shù)為______（用n與α的代數(shù)式表示）25.（2016?平房區(qū)模擬）（2016?平房區(qū)模擬）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫以AB為一邊的菱形ABEF，點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形ABEF的面積為3；（2）在方格紙中畫以CD為一邊的等腰△CDG，點(diǎn)G在小正方形的頂點(diǎn)上，連接EG，使∠BEG=90°，并直接寫出線段EG的長．26.（四川省成都市成華區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B′，連結(jié)AB′，求△ABB′的面積．27.（2022年山西省中考數(shù)學(xué)試卷）如圖，O是已知線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長線交于點(diǎn)E．（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；（2）若AC=2，且AC、AD的長是關(guān)于x的方程x2-kx+4=0的兩根，求線段EB的長；（3）當(dāng)點(diǎn)O位于線段AB何處時(shí)，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，延長AD交BC于F，∵CD是∠ACB的角平分線，CD⊥AD，∴AD=DF，AC=CF，（等腰三角形三線合一），又∵E是AB的中點(diǎn)，∴DE是△ABF的中位線，∴DE=BF，∵AC=4，BC=6，∴BF=BC-CF=6-4=2，∴DE=×2=1．故選A．【解析】【分析】延長AD交BC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出AD=DF，然后判斷出DE是△ABF的中位線，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可．2.【答案】【解答】解：①三角形的內(nèi)角和與外角和相等，錯(cuò)誤，符合題意；②四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，不合題意；③存在這樣的一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和恰是其外角和的兩倍，正確，不合題意；④各邊相等的多邊形且各邊相等的多邊形是正多邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理以及正多邊形的定義分別分析得出答案．3.【答案】【解答】解：∵==，∴根據(jù)題意，得x-1=±1或±3，解得x=0或x=2或x=-2或x=4，故選D．【解析】【分析】首先化簡分式可得，要使它的值為整數(shù)，則（x-1）應(yīng)是3的約數(shù)，即x-1=±1或±3，進(jìn)而解出x的值．4.【答案】解：因?yàn)辄c(diǎn)?P(2,-3)??與點(diǎn)?Q(2,3)??的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)?P(2,-3)??與點(diǎn)?Q(2,3)??關(guān)于?x??軸對稱．故選：?A??．【解析】根據(jù)關(guān)于橫軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，就可以判定．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)、坐標(biāo)軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、夾在兩條平行線間的兩條平行線段距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵有意義，∴x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，則勾股定理是a2+b2=c2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】A、根據(jù)0指數(shù)冪的定義解答；B、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答；C、根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)解答；D、根據(jù)勾股定理的定義解答．6.【答案】【解答】解：由題可得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選B．【解析】【分析】左圖中的陰影部分的面積=a2-b2，右圖中長方形的面積=（a+b）（a-b），兩圖形陰影面積相等，據(jù)此即可解答．7.【答案】【解答】解：A、該等式的變形是根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到的，故本選項(xiàng)符合題意；B、在等式-a=x的兩邊同時(shí)加上a得到0=x+a，即x+a=0，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在等式x-3=2-2x的兩邊同時(shí)加上（2x+3）得到x+2x=2+3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、在等式-x=1的兩邊同時(shí)乘以-2得到x=-2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行分析、判斷．8.【答案】【解答】解：觀察圖形可知，圖形（1）、圖形（2）、圖形（3）；都符合要求；圖形（4）點(diǎn)N在線段AB的延長線上，點(diǎn)M在線段AB的反向延長線上，不符合要求．故畫的不正確的是丁同學(xué)．故選D．【解析】【分析】利用直線與點(diǎn)的關(guān)系分析．9.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)E和F關(guān)于AC對稱，∴AC垂直平分EF，∴CE=CF，∠CEF=∠CFE，∵點(diǎn)E和G關(guān)于CD對稱，∴CD垂直平分FG，∴CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，∴CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，∵∠ACB=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∵AD=CD，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∵EF∥BC，∴∠DEH=∠B=60°，∠EHD=∠BCD=60°，∴∠DHG=∠EHD=60°，∴∠FHG=60°∵∠CGH=∠CFE，∠CKF=∠HKG，∴∠FCG=∠FHG=60°，∵CF=CG，∴△CFG是等邊三角形，∴FG=CF=CE，∵當(dāng)CE⊥AB時(shí)，CE最短，此時(shí)CE=AC=3，∴FG的最小值為3，故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出CE=CF，∠CEF=∠CFE，CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，進(jìn)而得出CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，然后證得△BCD是等邊三角形，從而證得∠FHG=60°，進(jìn)一步證得∠FCG=∠FHG=60°，證得△CFG是等邊三角形，得出FG=CF=CE，因?yàn)镃E的最小值為3，所以FG的最小值為3．二、填空題11.【答案】【答案】30【解析】本題主要考查了中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng).連接MN，根據(jù)中位線定理，可得出MN=DE=5cm；圖中陰影部分的面積就是圖中三個(gè)三角形的面積，由圖可知，這三個(gè)三角形的底相等都是5cm，這三個(gè)三角形的高之和是從A點(diǎn)到BC的垂線段的長，利用勾股定理可求得高的值，據(jù)此可求出圖中陰影部分的面積．【解析】連接MN，則MN是△ABC的中位線，因此MN=BC=5cm；過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，則AF==12cm．∵圖中陰影部分的三個(gè)三角形的底長都是5cm，且高的和為12cm；因此S陰影=×5×12=30cm2．故答案為：30．12.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面反射對稱性質(zhì)，可知圖中所示車牌號應(yīng)為：MT7936．故答案為：MT7936．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．13.【答案】【答案】把12分解為兩個(gè)整數(shù)的積的形式，p等于這兩個(gè)整數(shù)的和．【解析】12=（±2）×（±6）=（±3）×（±4）=（±1）×（±12），所以p=（±2）+（±6）=±8，或（±3）+（±4）=±7，或（±1）×（±12）=±13．∴整數(shù)p的值是±7（或±8或±13）．14.【答案】【解答】解：∵19941994+19941995=19941994+19941994×1994=19941994×（1+1994）=19941994×1995，∴（19941994+19941995，1994×1995）=1994×1995．故答案為1994×1995．【解析】【分析】此題數(shù)值較大，看上去很難，但仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)式子都含有因數(shù)1994，前一個(gè)式子提取公因式19941994后可變?yōu)?9941994×1995，與后一個(gè)式子有公約數(shù)1995，據(jù)此即可解答．15.【答案】【解答】解：-=-．故答案是：-．【解析】【分析】先找出分子和分母的公分母，再進(jìn)行約分即可．16.【答案】【解答】解：∵BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，∴DB=DC，∴∠DCB=∠B=40°，∵∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACB=60°，∴∠ACD=20°，∴∠ADC=80°，∴CA=CD=DB=8，∴△ADC的周長=AD+AC+CD=19，故答案為：19．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)證明CA=CD=DB=8，根據(jù)三角形周長公式計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：原式=5m（x-y）（a-b+c）+6n（x-y）（a-b+c）=（x-y）（a-b+c）（5m+6n）．故答案為：（x-y）（a-b+c）（5m+6n）．【解析】【分析】首先把原式變?yōu)?m（x-y）（a-b+c）+6n（x-y）（a-b+c），再提取公因式（x-y）（a-b+c）即可．18.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3x2、6xy2，故最簡公分母是6x2y2；故答案為：6x2y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．19.【答案】答：△ABE是等邊三角形．證明：連接BD，由題意可知：△AEC≌ABD，∴AE=AB，∵以點(diǎn)A為中心，把△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，∴∠EAB=60°，∴△ABE是等邊三角形，故答案為：等邊三角形．【解析】20.【答案】【解答】解：3x3?（-x2）=-x5，-ab?（ab2-2ab）=-a2b3+a2b2，故答案為：-x5；-a2b3+a2b2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-(23?=1-23?=3??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=4x2+12xy+9y2-（4x2-9y2），=4x2+12xy+9y2-4x2+9y2，=12xy+18y2．當(dāng)x=3，y=-1時(shí)，原式=12×3×（-1）+18×（-1）2，=-36+18，=-18．（2）原式=[-]?，=[-]?，=?，=．∵（x2-4）（x+2）（x-1）≠0，∴x≠±2，x≠1．當(dāng)x=-1時(shí)，原式==1．【解析】【分析】（1）利用將完全平方式展開、合并同類項(xiàng)等手段將原等式進(jìn)行化簡，再將x=3，y=-1代入化簡后的算式中，算出結(jié)果即可；（2）利用完全平方式、合并同類項(xiàng)等手段將原等式進(jìn)行化簡，根據(jù)分式成立的條件，找出x的取值范圍，由此得出x的值，將其代入化簡后的算式中，算出結(jié)果即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖：過C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=30°，tan∠A=，則AD==x，在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，tan∠DBC=，則BD=x，∵AB=AD-BD=6，∴x-x=6，解得x=3≈5.2．答：這條最近的簡易公路CD的長約為5.2千米；（2）設(shè)甲施工隊(duì)每天修建公路x千米，則乙施工隊(duì)每天修建公路1.6x千米．由題意得，+=8，解得x=0.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.5是原方程的解，1.6x=0.8．答：甲施工隊(duì)每天修建公路0.5千米，則乙施工隊(duì)每天修建公路0.8千米．【解析】【分析】（1）過C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x．在直角△ACD與直角△BCD中，根據(jù)三角函數(shù)即可用x表示出AD于BD的長，根據(jù)AB=AD-BD，即得到關(guān)于x的方程．解方程求解即可；（2）根據(jù)題意列出分式方程，解方程即可．24.【答案】∵P1B、P1C分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠P1CD，∠ABC=2∠P1BC，而∠P1CD=∠P1+∠P1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠P1，∴∠P1=∠A，（1）∵∠