2.1一元二次方程課件公開課教案教學(xué)設(shè)計課件案例試卷

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2.1一元二次方程

浙教版八年級下新知導(dǎo)入

情境引入什么是方程？

什么是方程的解（或根）？曾學(xué)過哪些方程？①一元一次方程

②二元一次方程

③二元一次方程組

根據(jù)題意列方程1、有一棵樹，剛移栽時，樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m？設(shè)x年后樹高為5m，可列出方程

.2、剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？解：設(shè)這塊鐵片的寬為xcm，那么它的長為（x+5)cm.根據(jù)題意，得x（x+5)=150.

去括號，得x2+5x=150.0.3x+2=53、把面積為4平方米的一張紙分割成如圖的正方形和長方形兩部分，求正方形的邊長。設(shè)正方形的邊長為x，可列出方程

xxx3x2+3x=4提煉概念

觀察并對比方程，找出它們的相同點與不同點①0.3x+2=5

，

②

x2+5x=150

，③x2+3x=4一元二次方程

①方程兩邊都是整式②只含有一個未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次提煉概念辨一辨判斷下列方程是否為一元二次方程：(1)10x2=9()(2)2(x-1)=3x()(3)2x2-3x-1=0()()

一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為,的形式,我們把ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式.為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？想一想

其中ax2，bx,c

分別稱為二次項，一次項，常數(shù)項，a,b

分別稱為二次項系數(shù),一次項系數(shù).提煉概念例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù),一次項系數(shù)和常數(shù)項.典例解析例2已知一元二次方程2x2+bx+c=0的兩個根為x1=，和x2=-3,求這個方程.典例解析

把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項x2-4x-3=0

(x+2)(x-1)=64-7x2=0x2-4x-3=0x2+x-8=07x2-4=01-4-3-8-41170鞏固練習(xí)課堂總結(jié)1.一元二次方程

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