實驗四圖像變換一．實驗目的１．穩(wěn)固二維離散傅立葉變換的根本原理；２．掌握應用MATLAB語言對二維圖像進行FFT及逆變換；掌握傅立葉變換的應用：線性濾波器的頻率響應和圖像特征定位；３．穩(wěn)固離散余弦變換理論，掌握應用MATLAB語言對圖像進行離散余弦變換，掌握離散余弦變換在JPEG編碼中的應用；４．穩(wěn)固離散沃爾什-哈達瑪變換理論，掌握應用MATLAB語言對圖像進行沃爾什-哈達瑪變換。二．實驗內容二維離散傅立葉變換1).參考實驗書，用Matlab程序完成圖5.5(a)中圖形及其傅立葉變換，顯示圖形和三維圖；程序如下：a=200;b=100;c1=256;c2=127;I=ones(512,256)*100;fori=1:512forj=1:256if(i-c1).^2./(a.^2)+(j-c2).^2./(b.^2)<=1&(i-c1).^2./(a.^2)+(j-c2).^2./(b.^2)>0.8;I(i,j)=50;endendendfigure(1);imshow(uint8(I));F=fft2(I,512,512);F2=fftshift(abs(F));F3=log(abs(F2));x=1:512;y=1:512;figure(2);mesh(x,y,F3(x,y));colormap(gray);colorbarfigure(3);imshow(F3/10)2).讀入一幅圖像(LENA128.bmp)，生成其傅立葉譜圖，將此圖像旋轉45度，生成旋轉45度后的譜圖。程序如下：clearall[X,map]=imread('LENA128.bmp');I=ind2gray(X,map);N=128;G=fft2(I,N,N);G2=fftshift(abs(G));subplot(1,2,1);imshow(uint8(G2/20));title('變換前');J=imrotate(I,-45,'bilinear');N=128;F=fft2(J,N,N);F2=fftshift(abs(F));subplot(1,2,2);imshow(uint8(F2/20));title('變換后');傅立葉變換的應用1－線性濾波器的頻率響應產生二維矩形低通濾波器〔濾波器參數自選〕，做此濾波器的頻率響應圖和空間域圖形。程序如下：N=100;I=zeros(N,N);fori=1:Nforj=1:Nif((i-50).^2+(j-50).^2)<=25^2I(i,j)=200;endendendmesh(1:100,1:100,I);colormap(gray);colorbar;figurefreqz2(I);K=ifft2(I);F2=fftshift(abs(K));x=1:N;y=1:N;figuremesh(x,y,abs(F2));colormap(gray);colorbar運行結果：傅立葉變換的應用2－圖像特征定位從圖像text1.tif中選取一個特征(“圖象〞這兩個字)，在圖像text2.tif中找出該特征的位置。程序如下：bw=imread('text1.tif');bw=rgb2gray(bw);fork=1:512forj=1:512bw(j,k)=255-bw(j,k);endendimshow(uint8(bw))a=bw(244:260,255:283);figure;imshow(a)F2=imread('text2.tif');bw2=im2bw(F2);bw2=1-bw2;C=real(ifft2(fft2(bw2).*fft2(rot90(a,2),512,512)));figureimshow(C,[]);max(C(:))figureimshow(C>(max(C(:))-10));運行結果：ans=2.0333e+004圖像離散余弦變換及在JPEG中的應用參考5.2節(jié)。1).對輸入圖像進行離散余弦變換，DCT系數門限值分別取0.6和1.2，顯示變換后的系數圖，顯示DCT壓縮后的圖像。程序如下：RGB=imread('LENA128.bmp');figure(1);imshow(RGB);D=dct2(RGB);figure(2);imshow(log(abs(D)),[]);colormap(gray(4));colorbar;I=D;D(log(abs(D))<0.6)=0;D=idct2(D)/255;figure(3);imshow(D)I(log(abs(I))<4)=0;I=idct2(I)/255;figure(4);imshow(I)運行結果：×16的小塊，做JPEG中DCT運算，并重構圖像。每小塊的DCT系數保存左上角21個。顯示過程中圖像DCT系數圖，顯示重構后的圖像。程序如下：I=imread('harbour.tif');I=im2double(I);T=dctmtx(16);B=blkproc(I,[16,16],'P1*x*P2',T,T');mask=zeros(16);forx=1:16fory=1:16ifx+y<=7mask(x,y)=1;endendendB2=blkproc(B,[16,16],'P1.*x',mask);T2=blkproc(B2,[16,16],'P1*x*P2',T'，T);imshow(I);figure;imshow(T2);圖像離散沃爾什-哈達瑪變換參考實驗書119頁例題。讀入一幅圖像，對圖像進行沃爾什-哈達瑪變換。并顯示變換結果程序如下：clearall[X,map]=imread('LENA256.bmp');I=ind2gray(X,map);imshow(I)I=double(I);[m,n