第三章相互作用——力

3.5共點(diǎn)力的平衡1回憶：我們初中學(xué)過的二力平衡的特點(diǎn)有哪些？結(jié)合二力平衡的特點(diǎn)，想一想，受共點(diǎn)力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？mgFNmgF拉

作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個(gè)力平衡。二力平衡時(shí)物體所受的合力為0。一、平衡狀態(tài)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。平衡條件：F合=0或Fx=0Fy=0NGFfNGGTFG三力平衡：物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)——三個(gè)力的合力為零。物體處于三力平衡狀態(tài)時(shí)，任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力等大反向。平衡條件的推論：(1)二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等、方向相反。(2)三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與另外兩個(gè)力的合力大小相等、方向相反，并且這三個(gè)力可以形成一個(gè)封閉的矢量三角形。(3)多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與另外幾個(gè)力的合力大小相等、方向相反。動(dòng)態(tài)平衡：所謂動(dòng)態(tài)平衡問題，是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。平衡中的“三看”與“三想”(1)看到“緩慢”，想到“物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)”。(2)看到“輕繩、輕環(huán)”，想到“繩、環(huán)的質(zhì)量可忽略不計(jì)”。(3)看到“光滑”，想到“摩擦力為零”。分析動(dòng)態(tài)平衡問題的常用方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化；(2)確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式；(2)確定未知量大小的變化情況平衡中的臨界、極值問題:1.臨界問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)，“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。2.極值問題平衡物體的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。解決極值問題和臨界問題的常用方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極小。(2)數(shù)學(xué)分析法：通過對(duì)問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值等)。(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值。據(jù)平行四邊形定則，只需作出其中任意兩個(gè)力的合力來代替這兩個(gè)力，就可以把三力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡。三力平衡條件：任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線，也就是三力的合力為0。推理：在實(shí)際生產(chǎn)生活中，很多情況下物體受到三個(gè)力的作用而平衡，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面所學(xué)知識(shí)，推導(dǎo)物體受三個(gè)力作用時(shí)的平衡條件。多力平衡：物體受多個(gè)力時(shí)，任意一個(gè)力與其余各力的合力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。mgFNF牽Ff四力（多力）平衡★在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件：合力F合=0三力或三力以下時(shí)直接力的合成三力以上時(shí)先正交分解再合成物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四個(gè)力不變，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這四個(gè)力的合力大小和方向。如果將F1等大順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)900，結(jié)果如何。F合試一試共點(diǎn)力的平衡條件的應(yīng)用【例題1】如圖所示，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？方法一:直接合成法（平衡條件法）方法二:力的分解法1.靜態(tài)平衡三力三力三力以上按作用效果分解力的正交分解沒有限定方法求解時(shí)，統(tǒng)一用力的正交分解節(jié)點(diǎn)類靜態(tài)平衡如圖1-2所示,一根可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿前端懸掛一細(xì)繩細(xì)繩另一端固定在墻壁上.物體重力G=10N,則桿受到的壓力大小方向如何？G300O活桿結(jié)點(diǎn)組合靜態(tài)平衡(1)A端向左緩慢移動(dòng)，OB不動(dòng).兩繩的拉力如何變化(2)B端向上緩慢移動(dòng)，OA不動(dòng).兩繩的拉力如何變化？

OB拉力什么時(shí)候最小，最小值多大？GOABθ如圖所示，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，動(dòng)態(tài)平衡1.前提：（1）物理情景：三力平衡（2）受力特點(diǎn)：一個(gè)力恒力、第二力的方向不變，第三力方向變化方法一：圖解法動(dòng)態(tài)平衡解題前提和特點(diǎn)2.結(jié)果特點(diǎn)：

當(dāng)F3⊥F2時(shí)，F(xiàn)3有最小值為F1sinθ(F1為恒力大小，θ為F1和F3之間夾角)解析法之正交分解木板在豎直平面θ角緩慢增大過程中物塊始終未滑動(dòng)，物塊和木板間的摩擦力如何變化？支持力如何變化？動(dòng)態(tài)平衡解析法之正交分解前提和思路:（1）前提：只需分解一個(gè)力或?qū)ΨQ分解兩個(gè)力，（2）思路：

?寫出力的x、y軸方向的平衡等式

?對(duì)夾角變化的對(duì)平衡等式進(jìn)行討論

?判斷力的大小和方向的變化1.平衡狀態(tài)及其運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:(1)平衡狀態(tài)：靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)特征：V=0或V不變，即加速度a=03.平衡條件的應(yīng)用

(1)靜態(tài)平衡：(2)動(dòng)態(tài)平衡：共點(diǎn)力的平衡2.共點(diǎn)力的平衡條