2023年遼寧省沈陽市第八十二中學數(shù)學九年級第一學期期末復習檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=482．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE，則線段CE的長等于（）A．2 B． C． D．3．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，若向正方形網(wǎng)格中投針，落在△ABC內部的概率是（）A． B． C． D．4．下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，垂足為，，若，則的長為（）A． B． C．5 D．6．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y1．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．58．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．2020年的除夕是晴天 B．太陽從東邊升起C．打開電視正在播放新聞聯(lián)播 D．在一個都是白球的盒子里，摸到紅球9．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA'B'C'與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA'B'C'的面積等于矩形OABC面積的，那么點B'的坐標是()A．(3，2) B．(－2，－3) C．(2，3)或(－2，－3) D．(3，2)或(－3，－2)10．如圖，CD⊥x軸，垂足為D，CO，CD分別交雙曲線y＝于點A，B，若OA＝AC，△OCB的面積為6，則k的值為（）A．2 B．4 C．6 D．811．在美術字中，有些漢字是中心對稱圖形，下面的漢字不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．下列說法不正確的是（）A．一組鄰邊相等的矩形是正方形B．對角線互相垂直的矩形是正方形C．對角線相等的菱形是正方形D．有一組鄰邊相等、一個角是直角的四邊形是正方形二、填空題（每題4分，共24分）13．共享單車進入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來了方便，據(jù)報道，昆明市共享單車投放量已達到240000輛，數(shù)字240000用科學記數(shù)法表示為_____．14．如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得的扇形ABD的面積為_____．15．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______.16．如圖所示，一個質地均勻的小正方體有六個面，小明要給這六個面分別涂上紅色、黃色和藍色三種顏色.在桌面上擲這個小正方體，要使事件“紅色朝上”的概率為，那么需要把__________個面涂為紅色．17．如圖，身高為1.8米的某學生想測量學校旗桿的高度，當他站在B處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是______米．18．如圖，在等腰直角三角形中，，點在軸上，點的坐標為（0，3），若點恰好在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，過點作軸于點，那么點的坐標為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）超市銷售某種兒童玩具，該玩具的進價為100元/件，市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過進價的60%.現(xiàn)在超市的銷售單價為140元，每天可售出50件，根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果銷售單價每上漲2元，每天銷售量會減少1件。設上漲后的銷售單價為x元，每天售出y件.（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達式并寫出x的取值范圍；（2）設超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當x為多少元時w最大，最大為名少元？20．（8分）某校在向貧困地區(qū)捐書活動中全體師生積極捐書.為了解所捐書籍的種類，某同學對部分書籍進行了抽樣調查，并根據(jù)調查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題：（1）本次抽樣調查的書籍有多少本？請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（2）求出圖中表示科普類書籍的扇形圓心角度數(shù)；（3）本次活動師生共捐書本，請估計有多少本文學類書籍？21．（8分）隨著中央電視臺《朗讀者》節(jié)目的播出，“朗讀”為越來越多的同學所喜愛，西寧市某中學計劃在全校開展“朗讀”活動，為了了解同學們對這項活動的參與態(tài)度，隨機對部分學生進行了一次調查，調查結果整理后，將這部分同學的態(tài)度劃分為四個類別：.積極參與，.一定參與，.可以參與，.不參與.根據(jù)調查結果制作了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.學生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計表類別人數(shù)所占百分比18204合計請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）______，______，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）該校有1500名學生，如果“不參與”的人數(shù)不超過150人時，“朗讀”活動可以順利開展，通過計算分析這次活動能否順利開展？（3）“朗讀”活動中，九年級一班比較優(yōu)秀的四名同學恰好是兩男兩女，從中隨機選取兩人在班級進行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率，并列出所有等可能的結果.22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊CD在y軸上，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，AB交x軸與點E，．

（1）求k的值；（2）若，點P為y軸上一動點，當?shù)闹底钚r，求點P的坐標．23．（10分）一件商品進價100元，標價160元時，每天可售出200件，根據(jù)市場調研，每降價1元，每天可多售出10件，反之，價格每提高1元，每天少售出10件．以160元為基準，標價提高m元后，對應的利潤為w元．（1）求w與m之間的關系式；（2）要想獲得利潤7000元，標價應為多少元？24．（10分）甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球(除標號外無其它差異).從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示.若x＋y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x＋y為偶數(shù)，則乙獲勝.(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，求(x，y)所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；(2)你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由.25．（12分）已知：如圖，將△ADE繞點A順時針旋轉得到△ABC，點E對應點C恰在D的延長線上，若BC∥AE．求證：△ABD為等邊三角形．26．如圖，直線AB和拋物線的交點是A（0，﹣3），B（5，9），已知拋物線的頂點D的橫坐標是1．（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；（1）在x軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不在，請說明理由；（3）在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設教育經(jīng)費的年平均增長率為x，然后根據(jù)已知條件可得出方程．【詳解】∵某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，每月的平均增長率為x，∴二月份的營業(yè)額為36（1+x），三月份的營業(yè)額為36（1+x）×（1+x）=36（1+x）2.∴根據(jù)三月份的營業(yè)額為48萬元，可列方程為36（1+x）2=48.故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找到關鍵描述語，就能找到等量關系，是解決問題的關鍵．同時要注意增長率問題的一般規(guī)律.2、D【分析】如圖連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先證明AD垂直平分線段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解決問題．【詳解】如圖連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，∴BC==5，∵CD=DB，∴AD=DC=DB=，∵?BC?AH=?AB?AC，∴AH=，∵AE=AB，DE=DB=DC，∴AD垂直平分線段BE，△BCE是直角三角形，∵?AD?BO=?BD?AH，∴OB=，∴BE=2OB=，在Rt△BCE中，EC=.故選D．點睛：本題考查翻折變換、直角三角形的斜邊中線的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用面積法求高，屬于中考?？碱}型．3、C【分析】先分別求出正方形和三角形的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】正方形的面積=1×4=4三角形的面積=∴落在△ABC內部的概率=故答案選擇C.【點睛】本題考查的是概率的求法，解題的關鍵是用面積之比來代表事件發(fā)生的概率.4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，并結合圖形的特點求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．

軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；

中心對稱圖形關鍵是要尋找對稱中心，圖形旋轉180°后與原圖重合．5、A【分析】根據(jù)題意先求出AE和BE的長度，再求出∠BAE的sin值，根據(jù)平行線的性質得出∠ADE=∠BAE，即可得出答案.【詳解】∵，∴BE=∴∵ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴∠ADE=∠DEC又∵∠BAE=∠DEC∴∠BAE=∠ADE∴∴故答案選擇A.【點睛】本題考查的是平行四邊形的綜合，難度適中，涉及到了平行四邊形的性質以及三角函數(shù)值相關知識，需要熟練掌握.6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行判斷即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，屬于基礎題型，熟知軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是正確判斷的關鍵.7、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質即可求出答案．【詳解】解：①由拋物線的對稱軸可知：，∴，由拋物線與軸的交點可知：，∴，∴，故①正確；②拋物線與軸只有一個交點，∴，∴，故②正確；③令，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故③正確；④由圖象可知：令，即的解為,∴的根為，故④正確；⑤∵，∴，故⑤正確；故選D．【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質，解題的關鍵是熟練運用數(shù)形結合的思想.8、B【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的概念進行分析．【詳解】A選項：2020年的元旦是晴天，屬于隨機事件，故不合題意；

B選項：太陽從東邊升起，屬于必然事件，故符合題意；

C選項：打開電視正在播放新聞聯(lián)播，屬于隨機事件，故不合題意；

D選項：在一個都是白球的盒子里，摸到紅球，屬于不可能事件，故不合題意．故選：B．【點睛】考查了確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件；注：事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．9、D【分析】利用位似圖形的性質得出位似比，進而得出對應點的坐標．【詳解】解：∵矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，

∴兩矩形面積的相似比為：1：2，

∵B的坐標是（6，4），∴點B′的坐標是：（3，2）或（?3，?2）．

故答案為：D．【點睛】此題主要考查了位似變換的性質，得出位似圖形對應點坐標性質是解題關鍵．10、B【分析】設A（m，n），根據(jù)題意則C（2m，2n），根據(jù)系數(shù)k的幾何意義，k=mn，△BOD面積為k，即可得到S△ODC=?2m?2n=2mn=2k，即可得到6+k=2k，解得k=1．【詳解】設A（m，n），∵CD⊥x軸，垂足為D，OA＝AC，∴C（2m，2n），∵點A，B在雙曲線y＝上，∴k＝mn，∴S△ODC＝×2m×2n＝2mn＝2k，∵△OCB的面積為6，△BOD面積為k，∴6+k＝2k，解得k＝1，故選：B．【點睛】本題考查了反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．11、A【解析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；B、是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念，解題的關鍵是熟知中心圖形的定義.12、D【分析】利用正方形的判定方法分別判斷得出即可．【詳解】A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，說法正確，不合題意；B、對角線互相垂直的矩形是正方形，說法正確，不合題意；C、對角線相等的菱形是正方形，說法正確，不合題意；D、有一組鄰邊相等、一個角是直角的平行四邊形是正方形，原說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了正方形的判定問題，掌握正方形的性質以及判定定理是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2.4×1【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將240000用科學記數(shù)法表示為：2.4×1．故答案為2.4×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、25【解析】試題解析：由題意15、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】由題意得，x＋1≠0，解得x≠?1．故答案為x≠?1．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（1）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．16、【分析】根據(jù)題意可知共有6種等可能結果，所以要使事件“紅色朝上”的概率為，則需要有2種符合題意的結果，從而求解.【詳解】解：∵一個質地均勻的小正方體有六個面∴在桌面上擲這個小正方體，共有6種等可能結果，其中把2個面涂為紅色，則使事件“紅色朝上”的概率為故答案為：2【點睛】本題考查簡單的概率計算，理解概率的概念并根據(jù)概率的計算公式正確計算是本題的解題關鍵.17、1．【詳解】解：∵BE⊥AC，CD⊥AC，∴△ABE∽△ACD，解得：故答案為1.點睛：同一時刻，物體的高度與影長的比相等.18、（5,2）【分析】由∠BAC=90°，可得△ABO≌△CAD，利用全等三角形的性質即可求出點C坐標．【詳解】解：∵∠BAC=90°∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠CAD∴∠ABO=∠CAD，又∵軸，∴∠CDA=90°在△ABO與△CAD中，∠ABO=∠CAD，∠AOB=∠CDA，AB=CA，∴△ABO≌△CAD（AAS）∴OB=AD，設OA=a（）∵B（0,3）∴AD=3，∴點C（a+3,a）,∵點C在反比例函數(shù)圖象上，∴，解得：或（舍去）∴點C（5,2），故答案為（5,2）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與等腰直角三角形相結合的題型，靈活運用幾何知識及反比例函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當x為160時w最大，最大值是2400元【分析】（1）根據(jù)“銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件”表示出減少的件數(shù)，銷量y=50-減少的件數(shù)；（2）根據(jù)“獲利w=單利潤×銷量”可列出函數(shù)關系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質結合自變量x的取值范圍即可得解.【詳解】解：（1）由題上漲的單價為x-140元所以y=50-（x-140）÷2×1=（2）根據(jù)題意得，w＝（x-100）（）＝∵a＝﹣＜0，∴當x＜170時，w隨x的增大而增大，∵該種玩具每件利潤不能超過進價的60%∴∴x≤160∴當x＝160時，w最大＝2400，答：當x為160時w最大，最大值是2400元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，二次函數(shù)的應用，二次函數(shù)的性質.解決此題的關鍵為：①根據(jù)題中的數(shù)量關系列出函數(shù)關系式；②能根據(jù)二次函數(shù)的增減性以及自變量的取值范圍求最值.20、（1）本次抽樣調查的書籍有本;作圖見解析（2）（3）估計有本文學類書籍【分析】（1）根據(jù)藝術類圖書8本占20%解答；（2）根據(jù)科普類書籍占總數(shù)的，即可解答；（3）利用樣本估計總體．【詳解】（1）8÷20％=40（本），40-8-14-12=6（本），答：本次抽樣調查的書籍有40本．補圖如圖所示：（2），答：圖1中表示科普類書籍的扇形圓心角度數(shù)為108°．（3）（本），答：估計有700本文學類書籍．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，兩圖結合是解題的關鍵．21、（1），8，補圖詳見解析；（2）這次活動能順利開展；（3）（兩人都是女生）【分析】（1）先用20除以40％求出樣本容量，然后求出a，m的值，并補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）先求出b的值，用b的值乘以1500，然后把計算的結果與150進行大小比較，則可判斷這次活動能否順利開展；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，找出所選兩人都是女生的結果數(shù)為2，然后根據(jù)概率公式計算．【詳解】解：（1））20÷40％=50人，a=18÷50×100%=36%，m=50×16%=8，（2）b=4÷50×100%=8%，（人）∵∴這次活動能順利開展.（3）樹狀圖如下：由此可見，共有12種等可能的結果，其中所選兩人都是女生的結果數(shù)有2種∴（兩人都是女生）.【點睛】此題考查了統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的綜合，用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）；（2）（0，）【分析】（1）設B（a，b），由反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征用函數(shù)a的代數(shù)式表示出來b，進而可得ab＝6，再根據(jù)可得，再設A（m，n），可得，再根據(jù)即可求得k的值；（2）先根據(jù)求得點A、B的坐標，再利用軸對稱找到符合題意的點P，求出直線的函數(shù)關系式，進而可求出點P的坐標．【詳解】解：（1）設B（a，b），∵B在反比例函數(shù)的圖象上，∴b＝，∴ab＝6，即，∵．∴，∴設A（m，n），∵A在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即；（2）∵，∴當a=2時，b＝＝3，∴B（2，3），當m=2時，∴A（2，-2），作點B關于y軸的對稱點（-2，3），連接，交y軸于點P，連接PB，則PB=，∴，∵兩點之間，線段最短，∴此時的即可取得最小值，設為y=k1x+b1，將（-2，3），A（2，-2）代入得解得∴令x=0，則∴點P的坐標為（0，）．

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、兩點之間線段最短以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質是解決本題的關鍵．23、（1）w＝﹣1m2﹣400m+12000（0≤m≤20）；（2）標價應為11元或170元．【分析】（1）表示出價格變動后的利潤和銷售件數(shù)，然后根據(jù)利潤＝售價×件數(shù)列式整理即可得解；（2）代入w＝7000得到一元二次方程，求解即可．【詳解】解：（1）w＝（160+m﹣10）（200﹣1m）＝﹣1m2﹣400m+12000（0≤m≤20）（2）當利潤7000元時，即w＝7000，即﹣1m2﹣400m+12000＝7000，整理得m2+40m﹣500＝0，解得m1＝﹣50，m2＝1．當m＝﹣50時，標價為160+（﹣50）＝11元，當m＝1時，標價為160+1＝170元．∴要想獲得利潤7000元，標價應為11元或170元．【點睛】本題考查一元二次方程的應用，解題關鍵是熟練掌握計算法則列出之前的方程.24、(1)見解析；(2)這個游戲對雙方公平，理由見解析.【分析】(1)通過列表法即可得(x,y)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)；(2)根據(jù)(1)的結果，分別找出x+y為奇數(shù)、x+y為偶數(shù)的結果數(shù)，利用概率公式分別求解后進行比較即可.【詳解】(1)列表如下：12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)由表格可知(x，y)所有可能出現(xiàn)的結果共有16種；(2)這個游戲對雙方公平，理由如下：由列表法可知，在16種可能出現(xiàn)的結果中，它們出現(xiàn)的可能性相等，∵x＋y為奇數(shù)的有8種情況，∴P(甲獲勝)＝，∵x＋y為偶數(shù)的有8種情況，∴P(乙獲勝)＝，∴P(甲獲勝)＝P(乙獲勝)，∴這個游戲對雙方公平.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，判斷游戲的公平性，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25、證明見解析．【分析】由旋轉的性質可得，，可得，由平行線的性質可得，可得，則可求，可得