2023年天津河北區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．等腰三角形 D．菱形2．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k＞4 C．k＜4 D．k＜4且k≠03．一元二次方程x2+4x＝﹣3用配方法變形正確的是（）A．（x﹣2）＝1 B．（x+2）＝1 C．（x﹣2）＝﹣1 D．（x+2）＝﹣14．如圖，的正切值為（）A． B． C． D．5．如圖，在5×6的方格紙中，畫有格點(diǎn)△EFG，下列選項(xiàng)中的格點(diǎn)，與E，G兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形中和△EFG相似的是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．下列幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形的是（）A． B． C． D．7．下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（）．A． B． C． D．8．下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF，若AB=3，則菱形AECF的面積為（）A．1 B．2 C．2 D．410．寬與長(zhǎng)的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF：以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；作GH⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH11．二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）A．直線x＝﹣3 B．直線x＝﹣2 C．直線x＝﹣1 D．直線x＝012．如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm二、填空題（每題4分，共24分）13．（2016遼寧省沈陽(yáng)市）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長(zhǎng)是______．14．如圖，P是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，得圖中陰影部分的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù)是_____．15．如圖，扇形ABC的圓心角為90°，半徑為6，將扇形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到扇形ADE，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E，若點(diǎn)D剛好落在上，則陰影部分的面積為_____．16．如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),若△PAB與△PCD是相似三角形,則BP的長(zhǎng)為_____________17．已知為銳角，且，那么等于_____________．18．將一元二次方程寫成一般形式_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接、．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍，并求出的最大值；（3）已知為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若是以為直角邊的直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長(zhǎng)．21．（8分）計(jì)算:22．（10分）解方程：（x+3）（x﹣6）＝﹣1．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）若點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍.24．（10分）（特例感知）（1）如圖①，∠ABC是⊙O的圓周角，BC為直徑，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，CD=3，BD=4，則點(diǎn)D到直線AB的距離為．（類比遷移）（2）如圖②，∠ABC是⊙O的圓周角，BC為⊙O的弦，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，探索線段AB、BE、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（問題解決）（3）如圖③，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，BD=7，AB=6，則△ABC的內(nèi)心與外心之間的距離為．25．（12分）解方程（1）2x2﹣6x﹣1＝0（2）（x+5）2＝6（x+5）26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣4x+n（x＞0）的圖象記為G1，將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G．（1）若點(diǎn)P（﹣1，2）在圖象G上，求n的值．（2）當(dāng)n＝﹣1時(shí)．①若Q（t，1）在圖象G上，求t的值．②當(dāng)k≤x≤3（k＜3）時(shí)，圖象G對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為﹣5，直接寫出k的取值范圍．（3）當(dāng)以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）為頂點(diǎn)的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出n的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確；故選D．2、C【解析】根據(jù)判別式的意義得到△=（-1）2-1k＞0，然后解不等式即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴解得：k＜1．

故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0方程沒有實(shí)數(shù)根．3、B【分析】根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案．【詳解】解：∵x2+4x＝﹣3，∴x2+4x+4＝1，∴（x+2）2＝1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．4、A【分析】根據(jù)圓周角定理和正切函數(shù)的定義，即可求解．【詳解】∵∠1與∠2是同弧所對(duì)的圓周角，∴∠1=∠2，∴tan∠1=tan∠2=，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理和正切函數(shù)的定義，把∠1的正切值化為∠2的正切值，是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖形可得所給△EFG是兩直角邊分別為1，2的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法選擇答案即可．【詳解】解：觀察圖形可得△EFG中，直角邊的比為，觀各選項(xiàng)，，只有D選項(xiàng)三角形符合，與所給圖形的三角形相似．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察出所給圖形的直角三角形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：找到每個(gè)幾何體從左邊看所得到的圖形即可得出結(jié)論．詳解：A．球的左視圖是圓；B．圓臺(tái)的左視圖是梯形；C．圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形；D．圓錐的左視圖是三角形．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握每個(gè)幾何體從左邊看所得到的圖形.7、B【分析】本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對(duì)應(yīng)成比例，做題即可．【詳解】解：設(shè)單位正方形的邊長(zhǎng)為1，給出的三角形三邊長(zhǎng)分別為，，．

A、三角形三邊分別是2，，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、三角形三邊2，4，，與給出的三角形的各邊成比例，故B選項(xiàng)正確；C、三角形三邊2，3，，與給出的三角形的各邊不成比例，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形三邊，，4，與給出的三角形的各邊不成正比例，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定，注意三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似．8、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可．在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是識(shí)別中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的特征是解此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通過折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形勾股定理求得BC的長(zhǎng)，則利用菱形的面積公式即可求解．【詳解】解：∵四邊形AECF是菱形，AB=3，∴假設(shè)BE=x，則AE=3﹣x，CE=3﹣x，∵四邊形AECF是菱形，∴∠FCO=∠ECO，∵∠ECO=∠ECB，∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，2BE=CE，∴CE=2x，∴2x=3﹣x，解得：x=1，∴CE=2，利用勾股定理得出：BC2+BE2=EC2，BC===，又∵AE=AB﹣BE=3﹣1=2，則菱形的面積是：AEBC=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題以及勾股定理．解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．10、D【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理，求得DF的長(zhǎng)，再根據(jù)DF=GF求得CG的長(zhǎng)，最后根據(jù)CG與CD的比值為黃金比，判斷矩形DCGH為黃金矩形．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則CD=2，CF=1

在直角三角形DCF中，∴矩形DCGH為黃金矩形

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割，解決問題的關(guān)鍵是掌握黃金矩形的概念．解題時(shí)注意，寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫做黃金矩形，圖中的矩形ABGH也為黃金矩形．11、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后解答即可．【詳解】解：∵x=﹣3和﹣1時(shí)的函數(shù)值都是﹣3相等，∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象．12、A【解析】試題分析：本題的關(guān)鍵是利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧長(zhǎng)，再利用底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)可得．解答：解：L=,解R=2cm．故選A.考點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算．二、填空題（每題4分，共24分）13、或．【解析】由圖可知，在△OMN中，∠OMN的度數(shù)是一個(gè)定值，且∠OMN不為直角.故當(dāng)∠ONM=90°或∠MON=90°時(shí)，△OMN是直角三角形.因此，本題需要按以下兩種情況分別求解.(1)當(dāng)∠ONM=90°時(shí)，則DN⊥BC.過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F.(如圖)∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∴∠C=45°，∵BC=20，∴在Rt△ABC中，，∵DE是△ABC的中位線，∴，∴在Rt△CFE中，，.∵BM=3，BC=20，F(xiàn)C=5，∴MF=BC-BM-FC=20-3-5=12.∵EF=5，MF=12，∴在Rt△MFE中，，∵DE是△ABC的中位線，BC=20，∴，DE∥BC，∴∠DEM=∠EMF，即∠DEO=∠EMF，∴，∴在Rt△ODE中，.(2)當(dāng)∠MON=90°時(shí)，則DN⊥ME.過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F.(如圖)∵EF=5，MF=12，∴在Rt△MFE中，，∴在Rt△MFE中，，∵∠DEO=∠EMF，∴，∵DE=10，∴在Rt△DOE中，.綜上所述，DO的長(zhǎng)是或.故本題應(yīng)填寫：或.點(diǎn)睛：在解決本題的過程中，難點(diǎn)在于對(duì)直角三角形中直角的分類討論；關(guān)鍵點(diǎn)是通過等角代換將一個(gè)在原直角三角形中不易求得的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)換到一個(gè)容易求解的直角三角形中進(jìn)行求解.另外，本題也可以用相似三角形的方法進(jìn)行求解，不過利用銳角三角函數(shù)相對(duì)簡(jiǎn)便.14、-1．【分析】設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，陰影部分面積等于點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對(duì)值，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．∵P（x，y）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝xy，∴|xy|＝1，∵點(diǎn)P在第二象限，∴k＝﹣1．故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查的是已知反比例函數(shù)與矩形的面積關(guān)系，掌握反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積與反比例函數(shù)的比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．15、3π+9．【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出S陰影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：連接BD，過點(diǎn)B作BN⊥AD于點(diǎn)N，∵將半徑為4，圓心角為90°的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，∴∠BAD＝60°，AB＝AD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ABD＝60°，則∠ABN＝30°，故AN＝3，BN＝3，S陰影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD＝﹣（﹣×6×3）＝3π+9．故答案為3π+9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì).正確得出△ABD是等邊三角形是關(guān)鍵.16、1或2【分析】設(shè)BP=x，則CP=BC－BP=3－x，易證∠B=∠C=90°，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分類討論：①若△PAB∽△PDC時(shí)，列出比例式即可求出BP；②若△PAB∽△DPC時(shí)，原理同上.【詳解】解：設(shè)BP=x，則CP=BC－BP=3－x∵AB∥CD,∠B=90°,∴∠C=180°－∠B=90°①若△PAB∽△PDC時(shí)∴即解得：x=1即此時(shí)BP=1；②若△PAB∽△DPC時(shí)∴即解得：即此時(shí)BP=1或2；綜上所述：BP=1或2.故答案為：1或2.【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列方程是解決此題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出答案．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．18、【分析】先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，最后變形為一般式．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式、去括號(hào)和移項(xiàng)，需要注意，移項(xiàng)是需要變號(hào)的．三、解答題（共78分）19、（1）；（2），當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值；（2），【解析】（1）由拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-2），將點(diǎn)C（0，2）代入拋物線解析式中即可得出關(guān)于a一元一次方程，解方程即可求出a的值，從而得出拋物線的解析式；（2）設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b．結(jié)合點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)解析式，再由點(diǎn)D橫坐標(biāo)為m找出點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式以及三角形的面積公式求出函數(shù)解析式，利用配方法將S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行變形，從而得出結(jié)論；（2）先求出對(duì)稱軸，設(shè)M(1，y)，然后分分BM為斜邊和CM為斜邊兩種情況求解即可；【詳解】解：（1）∵拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-2），又∵點(diǎn)C（0，2）在拋物線圖象上，∴2=a×（0+1）×（0-2），解得：a=-1．∴拋物線解析式為y=-（x+1）（x-2）=-x2+2x+2．∴拋物線解析式為；（2）設(shè)直線的函數(shù)解析式為，∵直線過點(diǎn)，，∴，解得，∴，設(shè)，，∴，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值；（2）∵，∴對(duì)稱軸為直線x=1，設(shè)M(1，y)，則CM2=1+(y-2)2=y2-6y+10，BM2=y2+(1-2)2=y2+4，BC2=9+9=18.當(dāng)BM為斜邊時(shí)，則y2-6y+10+18=y2+4，解得y=4，此時(shí)M(1,4)；當(dāng)CM為斜邊時(shí)，y2+4+18=y2-6y+10，解得y=-2，此時(shí)M(1，-2)；綜上可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、兩點(diǎn)間的距離公式、三角形的面積公式以及勾股定理，解題的關(guān)鍵：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）求出S與m的關(guān)系式；（2）分類討論.20、（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）4.【詳解】（Ⅰ）證明：連結(jié)OA，∵DA平分∠BDE，∴∠ADE＝∠ADO，∵OA=OD，∴∠OAD＝∠ADO，∴∠ADE＝∠OAD，∴OA∥CE，∵AE⊥CD，∴AE⊥OA，∴AE是⊙O的切線；（Ⅱ）∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD＝90°，∵∠DBC=30°，∴∠BDE＝120°，∵DA平分∠BDE，∴∠ADE＝∠ADO=60°，∵OA=OD，∴△OAD是等邊三角形，∴AD=OD=BD，在Rt△AED中，DE=1，∠ADE=60°，∴AD==2，∴BD=4.21、【分析】分別按照二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，求一個(gè)數(shù)的立方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后做加減.【詳解】解：===【點(diǎn)睛】本題考查二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，求一個(gè)數(shù)的立方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算法則是本題的解題關(guān)鍵.22、x＝5或x＝﹣２．【分析】先把方程化為一元二次方程的一般形式，然后再運(yùn)用因式分解法解方程即可解答．【詳解】將方程整理為一般式，得：x2﹣3x﹣10＝0，則（x﹣5）（x+2）＝0，∴x﹣5＝0或x+2＝0，解得x＝5或x＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的四種解法．23、（1）；（2）且.【分析】（1）設(shè)點(diǎn)，根據(jù)，得到，代入，求得的坐標(biāo)，即可求得答案；（2）依照（1），求得時(shí)的A點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象直接求出k的取值范圍即可．【詳解】（1）依題意，設(shè)點(diǎn)，∴，∵，∴，∵點(diǎn)在直線上，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，∴；（2）依題意，設(shè)點(diǎn)，∴，∵，∴，∵點(diǎn)在直線上，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或，∵點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，∴或，觀察圖象，當(dāng)且時(shí)，.【點(diǎn)睛】此題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，此類題要先求特殊位置時(shí)對(duì)應(yīng)的k值，利用數(shù)形結(jié)合的思想，依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合找出k的取值范圍．24、（1）（2）AB+BC=2BE（3）【分析】（1）由AB是直徑可得∠BDC=90°，根據(jù)勾股定理可得BC=5過點(diǎn)D分別作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BA于點(diǎn)F由BD平分∠ABC可得DE=DF=，DF即為所求，（2）過點(diǎn)D分別作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BA于點(diǎn)F由∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EDF=180°可得∠ADF=∠CDE進(jìn)而可證△ADF≌△CDE(ASA)∴AF=CE∴BF－AB=BC－BE易證BF=BE∴BE－AB=BC－BE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對(duì)角線，可得正方形邊長(zhǎng)為7由（2）可得BC=2BE－AB=8，由勾股定理可得AC=10作△ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長(zhǎng)定理可得，所以O(shè)N=5－4=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2【詳解】解：（1）由AB是直徑可得∠BDC=90°，根據(jù)勾股定理可得BC=5過點(diǎn)D分別作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BA于點(diǎn)F由BD平分∠ABC可得DE=DF=，DF即為所求（2）過點(diǎn)D分別作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BA于點(diǎn)F由∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EDF=180°可得∠ADF=∠CDE進(jìn)而可證△ADF≌△CDE(ASA)∴AF=CE∴BF－AB=BC－BE易證BF=BE∴BE－AB=BC－BE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對(duì)角線，可得正方形邊長(zhǎng)為7由（2）可得BC=2BE－AB=8，由勾股定理可得AC=10作△ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長(zhǎng)定理可得，所以O(shè)N=5－4=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2∴，故答案：（1）（2）AB+BC=2BE（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線、三角形全等及三角形內(nèi)心與外心的綜合，難度較大，需靈活運(yùn)用各知識(shí)求解.25、（1）；（2）x＝﹣5或x＝1．【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【詳解】（1）∵a=2，b=﹣6，c=﹣1，∴△=(﹣6)2﹣4×2×(﹣1)=44＞0，則x；（2）∵(x+5)2﹣6(x+5)=0，∴(x+5)(x﹣1)=0，則x+5=0或x﹣1=0，解得：x=﹣5或x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解答本題的關(guān)鍵．26、（1）n的值為﹣3或1；（2）①t＝2±或﹣4或0，②﹣2﹣≤k≤﹣2；（3）當(dāng)n＝0，n＝5，1＜n＜3時(shí)，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)．【分析】（1）先確定圖像G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；（2）①先分別求出圖象G1和G2的解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；②結(jié)合圖像如圖1，即可確定k的取值范圍；（3）結(jié)合圖像如圖2，根據(jù)分n的取值范圍分類討論即可求解．【詳解】（1）∵拋物線y＝x2﹣4x+n＝（x﹣2）2+n﹣4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n﹣4），∵將