初中數(shù)學整式練習題

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）

1.下列說法錯誤的是（）

A.單項式兀/%的系數(shù)是兀B.a2+2ab+b?是二次三項式

C.0是單項式D.牛的常數(shù)項是1

2.下列關(guān)于單項式您的說法中，正確的是（）

_工工

A.系數(shù)是您，次數(shù)是2B.系數(shù)是您，次數(shù)是2

_工

C.系數(shù)是-3,次數(shù)是3D.系數(shù)是您，次數(shù)是3

3.單項式竽的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.-.6B&2C.-x5D.-x3

9999

4.單項式一卷畫3b的系數(shù)與次數(shù)分別是（）

1O

A--,5B.—,5C.—TT,4D--;

16'16'1616

5.單項式-萼的次數(shù)是（）

A.3B.4C.一t3D：3

6.下列說法正確的是（）

A.多項式2x-l的項是2x,1

B.2X3—M+I不是多項式

C.5a-3是由5a和一3組成的一次二項式

D.2a2+3b,等都是多項式

7.多項式3/m|y2+（巾+2）%2y一1是四次三項式，則m的值為（）

A.2B.-2C.±2D.±l

8.下列說法正確的是（）

一球.

A.單項式S的系數(shù)是-2,次數(shù)是3

B.單項式a的系數(shù)是0.次數(shù)0

C.多項式—6/y+4x-1的常數(shù)項是1

D.多項式孫2+4x2y3-x3+2的次數(shù)是5

9.下列判斷中，錯誤的是（）

A.1—a—ab是二次三項式B.-a2b2c是單項式

C.早是多項式D.,TTR中，系數(shù)是弓

10.如果多項式是五次多項式，那么這個多項式的每一項的次數(shù)（）

A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于5

二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分，）

1

11.多項式3/一.x-2是次項式，它的一次項是.

12.觀察下列整式，并填空：①a②2nm；③/一2xyz；?3x3y-2x2y2；；?0,

單項式有；多項式有.

13.單項式-17rxy2的系數(shù)是_______次數(shù)是.

14.若單項式中的系數(shù)為a,次數(shù)為b,則ab的值為.

15.如果“與窈鏟■相乘的結(jié)果是獻*那么mn=.

16.單項式-苧的系數(shù)是_______次數(shù)是.

三、解答題（本題共計10小題，每題10分，共計100分，）

17.代數(shù)式3/—3mxy—2y2—+7中不含項，求m為何值？

18.如果（a+l）2%2yn-l是關(guān)于八y的五次單項式，則九、Q應滿足的條件是什么？

試卷第2頁，總15頁

19.

(1)已知多項式—2ym+l2_+3是五次四項式，單項式一5/ny6-m的次數(shù)與

xy4X3

這個多項式的次數(shù)相同，求62+/的值；

(2)已知關(guān)于x,y的多項式(3zn-1)/+(n-2)xy-x+y+3不含二次項，求6m-

2n+l的值.

20.指出下列多項式的項和次數(shù)：

(1)3x-1+3x2；

(2)4%3+2x-2y2；

⑶-by3.

21.已知多項式/ym+2+3__5是五次四項式，且單項式5/n-3y4-m的次數(shù)與

xy3X4

該多項式的次數(shù)相同，求m,n的值.

22.已知多項式一：//11+1+3町/2一3一+6是六次四項式，單項式3小02的次數(shù)與這

個多項式的次數(shù)相同，求巾2+/的值.

23.(本題滿分7分)6盒火柴按“規(guī)則方式”打包，所謂“規(guī)則方式”是指每相鄰2盒必須

是以完全重合的面對接，最后得到的包裝形式是一個長方體.已知火柴盒的長、寬、

高尺寸分別是a=46mm,b=36mm,c=16mm,請你給出一種能使表面積最小的

打包方式，并畫出其示意圖.

3

24.已知式子”=(a-16)x+20/+iOx+5是關(guān)于x的二次多項式，且二次項的系

數(shù)為b,在數(shù)軸上有點4、B、C三個點，且點4、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c,

如圖所示已知4c=6AB.

Y-------3----------------

(l)a=；b=

（2）若動點P,Q分別從C,。兩點同時出發(fā)，向右運動，且點Q不超過點4.在運動過程

中，點E為線段4P的中點，點尸為線段BQ的中點，若動點P的速度為每秒2個單位長度,

動點Q的速度為每秒3個單位長度，求哼羋的值；

（3）點P,Q分別自4B出發(fā)的同時出發(fā)，都以每秒2個單位長度向左運動，動點M自點

C出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動設(shè)運動時間為t（秒），3<t<取寸,

數(shù)軸上的有一點N與點M的距離始終為2,且點N在點”的左側(cè)，點7為線段MN上一點

（點7不與點M,N重合），在運動的過程中，若滿足MQ—N7=3PT（點T不與點P

重合），求出此時線段P7的長度.

25.已知多項式一如2嚴+1+2專/2-4二+3是六次四項式，單項式|爐）5f的次數(shù)

與這個多項式的次數(shù)相同，求mn的值.

26.觀察下列單項式：一2招22X2,-23X3,2。4…-25尤5,26”，…請觀察它們的構(gòu)

成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律①寫出第2015個單項式，并②寫出第n個單項式.

試卷第4頁，總15頁

參考答案與試題解析

初中數(shù)學整式練習題

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

1.

【答案】

D

【考點】

單項式

多項式

【解析】

根據(jù)單項式的定義及單項式次數(shù)與系數(shù)的定義，進行各選項的判斷即可.

【解答】

解：力、單項式門2h的系數(shù)是明說法正確；

B、。2+2必+川是二次三項式，說法正確；

C、0是單項式，說法正確；

D、券的常數(shù)項是:，原說法錯誤.

故選。,

2.

【答案】

D

【考點】

單項式

多項式

單項式的系數(shù)與次數(shù)

【解析】

先確定單項式的系數(shù)、次數(shù)即可解答.

【解答】

解：單項式—7的系數(shù)是-1,次數(shù)是3.

故答案為。.

3.

【答案】

D

【考點】

單項式的系數(shù)與次數(shù)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是一個單項式中，所有字母

的指數(shù)的和.

???當1的系數(shù)是?=*

次數(shù)是2+1=3.

故選D

4.

【答案】

D

【考點】

單項式

單項式的系數(shù)與次數(shù)

單項式的概念的應用

【解析】

根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字

母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

【解答】

-白皿3b的系數(shù)與次數(shù)分別是：一白兀,4

lo1O

故答案為：D

5.

【答案】

B

【考點】

單項式的概念的應用

【解析】

根據(jù)單項式次數(shù)的定義，可知單項式的次數(shù).

【解答】

根據(jù)單項式次數(shù)的定義，單項式-誓的次數(shù)為：1+3=4.

6.

【答案】

C

【考點】

多項式

【解析】

根據(jù)多項式、多項式的項，多項式的次數(shù)的定義解答即可.

【解答】

解：人多項式2x-1的項是2匕-1,錯誤；

B、2/一/+1是多項式，錯誤；

C、正確；

D、蜉分母含有字母，不是多項式，錯誤.

a

故選C.

7.

試卷第6頁，總15頁

【答案】

A

【考點】

多項式

【解析】

最高次項的次數(shù)為4,保證第二項的系數(shù)不為0即可.

【解答】

解：由題意得：|m|+2=4,m=2或-2；m+2*0,解得根*-2,

/.m=2.

故選A.

8.

【答案】

D

【考點】

多項式

多項式的項與次數(shù)

多項式的概念的應用

【解析】

根據(jù)單項式的定義及單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.

【解答】

4、單項式二?的系數(shù)是一|,次數(shù)是3,4項錯誤；

B、單項式a的系數(shù)是1,次數(shù)是1；

C、多項式-62y+4x—的常數(shù)項是C項錯誤；

D、多項式町/2+4產(chǎn)爐一爐+2的次數(shù)是5,。項正確.

故選D.

9.

【答案】

D

【考點】

多項式的概念的應用

多項式的項與次數(shù)

單項式

【解析】

直接利用單項式的系數(shù)以及多項式的次數(shù)與項數(shù)確定方法分別分析得出答案；

【解答】

-a—ah是二次三項式，不合題意；

B.-M/c是單項式，不合題意；

C.等是多項式，不合題意；

D.；7rR中，系數(shù)是:凡符合題意；

44

故答案為。.

10.

【答案】

D

【考點】

多項式

單項式

多項式的概念的應用

【解析】

根據(jù)多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是這個多項式的次數(shù)，可得出答案.

【解答】

解：：已知多項式是五次多項式

，此多項式的最高次數(shù)是5,即這個多項式的每一項的次數(shù)都不大于5,

故答案為：D

二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）

11.

【答案】

__1

-!，-I，—

【考點】

多項式

多項式的項與次數(shù)

多項式的概念的應用

【解析】

多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式中有幾個單項式就說這個多項式有

幾項，據(jù)此即可解答.

【解答】

3/—gx-2是二次三項式，它的一次項是—1x

故答案為二，三，-gx.

12.

【答案】

①②⑥，③④

【考點】

整式的概念

【解析】

解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項式、多項式的概念，緊扣概念作出判斷.

【解答】

解：根據(jù)整式，單項式，多項式的概念可知，

單項式有：①a②2mn；⑥0,共3個；

多項式；③——2xyz；@3x3y—2%2y2共2個

故答案為：①②⑥；③④.

13.

【答案】

試卷第8頁，總15頁

【考點】

單項式

【解析】

根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字

母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

【解答】

解：代數(shù)式一:兀xy2的系數(shù)是一|兀，次數(shù)是3.

故答案為：一;兀，3.

14.

【答案】

9

5

【考點】

單項式的系數(shù)與次數(shù)

【解析】

該題主要考查了單項式的系數(shù)和次數(shù).

【解答】

解：由題意可知，單項式小的系數(shù)為|,次數(shù)為2+1=3,

即a=|,b=3,

,2a

則ab=-x3=-,

故答案為：

15.

【答案】

12.

【考點】

整式的概念

【解析】

試題分析：根據(jù)單項式乘以單項式法則即可求出皿、九的值.由題意可知：x

2y'—2x~1yiy4~=2xVyn+1=5,4+m=7m=3,n=4mn—12

故答案為：12.

【解答】

此題暫無解答

16.

【答案】

【考點】

單項式的概念的應用

【解析】

根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答.

【解答】

單項式一等的系數(shù)是一看次數(shù)是2+1=3,

三、解答題（本題共計10小題，每題10分，共計100分）

17.

【答案】

解：：3x2-3mxy-2y2-+7中不含xy項，

—37n—~=0,

31

解得：m.

【考點】

多項式

【解析】

根據(jù)多項式中不含xy項得出-36-^=o進而求出即可.

【解答】

解：：3--3mxy—2y2—1町+7中不含xy項，

—3m—-=0,

3，

解得：zn=-1

18.

【答案】

n、a應滿足的條件是a力1,n=4.

【考點】

單項式

【解析】

根據(jù)單項式得概念求解.

【解答】

解：；9+1）2%2/-1是關(guān)于％、y的五次單項式，

。+1。0,n—1=3,

解得：aH1,n=4.

19.

【答案】

解：（1）；多項式—32丁山+7、2一4爐+3的次數(shù)是5,

2+zn=5,

/.m=3,

試卷第10頁，總15頁

又：單項式-5/ny6-m的次數(shù)是5,

/.2n4-6—m=5,

/.n=1,

m2+n2=10.

(2)由題意得3m—1=0,n-2=0,

.1c

??m=3n=2,

:.6m—2n4-1=2—4+1=—1.

【考點】

多項式的項與次數(shù)

多項式

單項式

【解析】

根據(jù)多項式-*ym+)y2-4/+3是五次四項式，可求出m的值，再由單項式

-5x2/6-m的次數(shù)是5,可得出n,代入求解即可.

【解答】

解：(1)：多項式一*、m+：砂2一4二+3的次數(shù)是5,

2+m=5,

m=3,

又???單項式—5/ny6-m的次數(shù)是5

/.2n+6—m=5,

n=1,

?*.m24-n2=10.

(2)由題意得3m-1=0,n-2=0,

.?.1m=n=n2,

3

???6m-2n+l=2-4+l=-l.

20.

【答案】

解：⑴多項式的項為：3x,-1,3/；次數(shù)為2;

⑵多項式的項為：4式2x,_2y2,次數(shù)為3;

(3)多項式的項為：|x,-by3；次數(shù)為4；

【考點】

多項式

【解析】

每個單項式叫做多項式的項，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù).

【解答】

解：⑴多項式的項為：3x,-1,3/；次數(shù)為2;

⑵多項式的項為：47，2x,-2y2；次數(shù)為3；

(3)多項式的項為：|x,-by3；次數(shù)為4；

21.

【答案】

解：因為+町3_3乂4-5是五次四項式，

所以m+2=3,

解得m=1.

因為單項式5/n-3y4-m的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同，

所以2M—3+4—TH=5,

即271+1-1=5,

解得n=|.

【考點】

多項式的概念的應用

單項式的系數(shù)與次數(shù)

多項式的項與次數(shù)

【解析】

答案未提供解析。

【解答】

4

解：因為％2ym+2+Xy3_3x-5是五次四項式，

所以TH+2=3,

解得m=1.

因為單項式5/九-3y4-m的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同，

所以2幾-3+4-m=5,

即2幾+1—1=5,

解得n=|.

22.

【答案】

解：；多項式—嚴+1+]y2_3X3+6是六次四項式，

/.2+m+1=6,

解得m=3.

又：單項式3/"2的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同

2九+2=6,

解得：n=2,

m2+n2=32+22=13.

【考點】

多項式的概念的應用

多項式的項與次數(shù)

【解析】

根據(jù)多項式-步嚴+i+lxy2_3/+6是六次四項式知2+771+1=6,求得m的值，

根據(jù)單項式3x202的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同知筋+2=6,求得n的值，再代入

計算可得.

【解答】

試卷第12頁，總15頁

解：；多項式一12ym+l+.y2_3/+6是六次四項式，

/.2+m4-1=6,

解得m=3.

又：單項式3/"2的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，

/.2九+2=6,

解得：n=2,

二m2+n2=32+22=13.

23.

【答案】

是2x3打包方式

【考點】

整式的概念

【解析】

試題分析：一盒火柴的圖形如圖甲所示，則三個面的面積記為4=bc,B=ac,C=ab；

又因為有6盒火柴，6=1x6=2x3,因此，規(guī)則方式打包有兩類：16'和2x34.由

a=46mm,b=36mm,c=16mm,得到$游=比較表面積即可.

試題解析：解：一盒火柴的圖形如圖甲所示，則三個面的面積記為4=bc,B-ac,C=

ab；又因為有6盒火柴，6=1x6=2x3,因此，規(guī)則方式打包有兩類：%x66和《

3x3n

由。=46mm,b=36mmmc=166mm,得：

S加=2C+12B+12/1=2x46x36+12x46x16X16+12X36x16=196mm2

S加力0C+6B+12A=4x46x36x46x16+12x26=16=5792mm2

因為當點前，所以最小表面積的打包方式是2x3

【解答】

此題暫無解答

24.

【答案】

16,20,-8

(2)由題意得：E尸=AE-AF

11

=24P—立BQ+AB

11

=—(24—2t)——(20—3t)+4

=6+?

JBP-AQ=(28-2t)-(16-3t)=12+t,

.BPTQ_2

??EF-

(3)P點表示的數(shù)為16-2t,Q點表示的數(shù)為20-2t,M點表示的數(shù)為6t-8,N點表示

的數(shù)為6t-10,T點表示的數(shù)為》,

JMQ=28-8t,NT=x-6t+10,PT=\16-2t-x\.

「MQ-NT=3PT,

：.28-8t-(%+10-6t)=3|16-2t-x|,

X=15—2t或X=y—2t,

PT=1或PT=i.

【考點】

數(shù)軸

多項式的概念的應用

【解析】

(1)由已知可得a=16,b-20,16-c=24即可求；

(2)由題意可得EF=4E-4F=)1P1-；BQ+AB=6+/t"AB=(28-2t)-(16-

3t)=12+t,則可求；

(3)分別表示出P點表示的數(shù)為16-2t,Q點表示的數(shù)為20-2t,M點表示的數(shù)為

6t-8,N點表示的數(shù)為6t—10,7點表示的數(shù)為x,根據(jù)條件可得28-8力一。+10-

6t)=3|16-2t-x|,解出x即可求PT.

【解答】

解：(1)：”=(￡1-16)/+20/+10%+5是關(guān)于兀的二次多項式，二次項的系數(shù)為

b,

/.a-16,b=20.

JAB=4.

AC=6AB,

JAC=24,即16—c=24,

?*.c=-8.

故答案為：16；20；-8.

(2)由題意得：EF=AE—AF

11

=24P—~BQ4-AB

11

二—(24—2t)——(20