第一氣體pVT關(guān)主要公式及使用條1.理想氣體狀態(tài)方程pV(m/M)RTpVm第一氣體pVT關(guān)主要公式及使用條1.理想氣體狀態(tài)方程pV(m/M)RTpVmp(V/n)或積，其單位為m3·mol-1。R=8.314510J·mol-1·K-1，稱為摩爾氣體常數(shù)。2.氣體混合（1）yB(xBnBAyBVm,B/VAA式中 為混合氣體總的物質(zhì)的量。Vm,A表示在一定T，p下純氣體A的AA爾體積。yTAA（2）yBMBm/nMB/MBBBmmBnnBBByBnB/n/pVBBV分壓力 為B氣體在混合氣體的T，p下，單獨(dú)存在時(shí)所占的體積B3.道爾頓定pB=yBp，pBpBnBRT/4.阿馬加分體積定VnRT 5.范德華4.阿馬加分體積定VnRT 5.范德華方(pa/V)(Vb)2 (pan2/V2)(Vnb)式中aPa·m6·mol-2，bm3·mol-1a和b皆為只與氣體的種6.維里方pVRT(1B/VC/VD/V 23mmmm RT(1B' C'p D'p 及7.壓縮因子的定ZpV/(nRT)pVm/(RT第二熱力學(xué)第一定主要公式及使用條1.熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表示UQdUδ δWδQ或'境的壓力，W’為非體積功。上式適用于封閉體系的一切過程2.焓的定義HU3.焓HU(pV式中pVpV乘積的增量，只有在恒壓下pV3.焓HU(pV式中pVpV乘積的增量，只有在恒壓下pVp(V2V1在數(shù)值上等于體2Hd14.熱力學(xué)能(又稱內(nèi)能)2U 15.恒容熱和恒壓QVQp(dV0,W'(dp0,W'6.熱容的定義CpδQp/dT(H/T)CVδQV/dT(U/TCp/n(Hm/T)CpCV/n(Um/TCV（3）質(zhì)量定壓熱容（比定壓熱容cpCp/mp,m/Cp,mCVabTcT2dTCp式中abcddT/ TCC2pp 7.摩爾蒸發(fā)焓與溫度的關(guān)(T)(T)HHCddT/ TCC2pp 7.摩爾蒸發(fā)焓與溫度的關(guān)(T)(T)HHCd 2 pT1(vapHm/T)vapCp或vapCp=Cp,m(g)Cp,m(l)8.體積WpambWpamb或Wp(V1V2)nR(T2T1（3）Wpamb(V1V2（4）W pdVnRTln(V2/V1)nRTln(p2/p1V1WUnCV,m(T2T1適用于CV,m為常9.理想氣體可逆絕熱過程方(T/T)CV,m(V/V)R (T/T)Cp,m(p/p)R (p2/p1)(V2/V1)r/CV,m稱為熱容比（以前稱為絕熱指數(shù)，適用于CV,m為常數(shù)Cp10.反應(yīng)進(jìn)nB/上式是用于反應(yīng)開始時(shí)的反應(yīng)進(jìn)度為零的情況，nBnBnB,0，nB,011.標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)H(B,) H(B,Hθθ B 式中H(B,及H(B,H(B,) H(B,Hθθ B 式中H(B,及H(B,分別為相態(tài)為的物質(zhì)Bθθ cm12.H與溫度的關(guān) T(T)(T) 2HHd 2r rpT1BCp,m(B)，適用于恒壓反應(yīng)r13.節(jié)流膨脹系數(shù)的定義(T/第三熱力學(xué)第二定主要公式及使用條1.熱機(jī)效W/Q1(Q1Q2)/Q1(T1T2)/式中Q1和Q2T2放出的熱。W為在循環(huán)過程中熱機(jī)中的工質(zhì)對(duì)環(huán)境所作的功。此式適用于在2.卡諾定理的重要結(jié)Q1/T1Q2/0不可逆循3.熵的定dSδQr/4.克勞修斯不等δQT,δQT,熵判Ssys 0,不可逆0,可逆6.環(huán)境的熵SambQamb/TambSsys 0,不可逆0,可逆6.環(huán)境的熵SambQamb/TambQsys/熵變計(jì)算的主要公222SrTTT111對(duì)于封閉系統(tǒng)，一切W0的可逆過程的SSnCV,mln(T2/T1)nRln(V2/V1SnCp,mln(T2/T1)nRln(p1/p2SnCV,mln(p2/p1)nCp,mln(V2/V1上式只適用于封閉系統(tǒng)、理想氣體、 為常數(shù)，只有pVT變化的一切過VSTnRln(V2/V1)＝nRln(p1/p2SnCp,mln(T2/n一定、Cp,m相變過程的熵/Sββ 熱力學(xué)第三定limS完美晶體mS(完美晶體,0K)T或m標(biāo)準(zhǔn)摩反 SSrBB2S(T)S標(biāo)準(zhǔn)摩反 SSrBB2S(T)S(T) (/T)dr r r1上式中rCp,m=BCp,m(B)，適用于在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，反應(yīng)進(jìn)度為1mol時(shí)，任B亥姆霍茲函數(shù)的定AUdATδWr亥姆霍茲函數(shù)判AT0,0,吉布斯函數(shù)的定GHδWrdGT,吉布斯函數(shù)判0平0,自GT,只有在恒溫恒壓，且不做非體積功的條件下，才可用G 熱力學(xué)基本方程dUTdSpdVdHTdSVddASdTpdVdGSdTVd 克拉佩龍dp/dT /(T 克拉佩龍dp/dT /(TV 此方程適用于純物質(zhì)的相和克勞修斯-克拉佩龍方dln(p/[p])(vapH/RT2ln(p2/p1)(vapHm/R)(1/T11/T2VV與相mm比可忽略不計(jì)，在T1T2的溫度范圍內(nèi)摩爾蒸發(fā)焓可視為常數(shù)。對(duì)于氣-固平衡，上式vapHm則應(yīng)改為固體的摩爾升華焓ln(T2/T1)(ΔfusVm/ΔfusHm)(p2p1式計(jì)算外壓對(duì)熔點(diǎn)的T的影響。麥克斯韋關(guān)系(T/p)S(V/S)(T/V)S(p/S)V(p/T)V(S/V(V/T)p(S/第四多組分系統(tǒng)熱力主要公式及其適用條1.偏摩爾量X定義XBT,p,XXdpXdTp BXnBXB吉布斯-杜亥姆方0XXdpXdTp BXnBXB吉布斯-杜亥姆方0， xBdXB0BB此處，xBB的摩爾分?jǐn)?shù)，XBB偏摩爾量間的關(guān)例：HUPVA=U-TS；HB=UB+PVBAB=UB-G=H– GB=HB-TSBGBVSTBB 化學(xué)GμBBT,p,單相多組分系統(tǒng)的熱力學(xué)公dUTdSpdVBdHTdSVdpBdA-SdTpdVBdG-SdTVdpBUHAG nnnBS,V,BS,p,BT,V,BT,p,nBT,pnC6.化學(xué)勢判 (α)dndT0dp0δWμB0,平 μB(αnBT,pnC6.化學(xué)勢判 (α)dndT0dp0δWμB0,平 μB(ααBα7.純理想氣體B在溫度T﹑壓力p時(shí)的化學(xué)pμ*(pg)μ0(g) ppg表示理想氣體，*表示純態(tài)，μ0(g)為氣體的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢。真實(shí)氣體標(biāo)準(zhǔn)態(tài)與理想氣體標(biāo)準(zhǔn)態(tài)均規(guī)定為純理想氣體狀態(tài)，其壓力為標(biāo)準(zhǔn)壓力p0=100kPa。8.理想氣體混合物中任一組B的化學(xué)pBμ(pg)μ(g)0BB其中， yBp總為B的分壓9.純真實(shí)氣體B在壓力為p時(shí)的化學(xué)ppμ*(g)μ0(g)RT ) [V(g) ]*mpp0*Vm10.真實(shí)氣體混合物中任一組B的化學(xué)ppμ(g)μ(g)RTln(B) [V(g) ]0BBBp0總拉烏爾定律與亨利定律（對(duì)非電解質(zhì)溶液pAp*A*pp其中 為純?nèi)軇〢之飽和蒸氣壓 為稀溶液中溶劑A的飽和蒸氣分壓AAk pB, 及 12.理想液態(tài)混合p *pp其中 為純?nèi)軇〢之飽和蒸氣壓 為稀溶液中溶劑A的飽和蒸氣分壓AAk pB, 及 12.理想液態(tài)混合p 其中，0≤xB≤1B13.理想液態(tài)混合物中任一組B的化學(xué)μ(l)μ(l)RTln(x*BBB*μB00pμ若純液體B在溫度T﹑壓 下標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢pBμ(l)μ(l)(l)dpμ*00BBmB其中，V*(lBTm14.理想液態(tài)混合物的混合性00ΔmixΔmix①②③(nBRxBln(xB)BBΔmixGTΔmix④15.理想稀溶pμ(l)μ(l)RTln()0(l)AAAmppp0BpBμ(溶質(zhì)）μ(g)μ(g)0BBB μ(g)0b,B)Bkbμ(g)0)BBpkμ(g)0μ(溶質(zhì)0V(溶質(zhì)BBckpcμ(g)μ(溶質(zhì))V(溶質(zhì)00BpBμ(溶質(zhì)）μ(g)μ(g)0BBB μ(g)0b,B)Bkbμ(g)0)BBpkμ(g)0μ(溶質(zhì)0V(溶質(zhì)BBckpcμ(g)μ(溶質(zhì))V(溶質(zhì)00BBpkμ(g) (溶質(zhì))V(溶質(zhì)00BBpbμ(溶質(zhì)μ(溶質(zhì))RTln(BV(溶質(zhì))0BBpc(溶質(zhì)RTln(BV(溶質(zhì))0Bcp (溶質(zhì)RTln(xV(溶質(zhì)0BBp0B的濃度分別為bb0 c0,x (2）B,時(shí)，Bμ0b,B溶質(zhì)(溶質(zhì)(溶質(zhì)c﹑x。16.分配定KbB()KcBbBcB17.稀溶液的依數(shù)p*①②AR(T*)2ΔTkk ffHΔ ③R(T*)2ΔTbkb HΔ np*①②AR(T*)2ΔTkk ffHΔ ③R(T*)2ΔTbkb HΔ nB④Π18.逸度與逸度因~~ pBμ(g)μ(g)0BB~pexp{p[V(g)]dp1B Bp總0~ BpB19.逸度因子的計(jì)算與普遍化逸度因子 p(g)1[Bp0 1)B 0因而有大致相同的逸度因子20.路易斯－蘭德爾逸度規(guī)~~ppp *B 總 B總 21.活度與活度因μ(l)μ(l) μ(l)RTlnx**limf1aBBB BBxB~~ppp *B 總 B總 21.活度與活度因μ(l)μ(l) μ(l)RTlnx**limf1aBBB BBxB若Bapaf B B xBB pγμ(溶質(zhì) V(溶質(zhì))0μ(溶質(zhì)BBBBbγabB為B 0 b BBB。μ(溶質(zhì)μ(溶質(zhì)0BBBpB，則aγ。BBkkbb第五化學(xué)平主要公式及其適用條化學(xué)反應(yīng)親和勢的定AA代表在恒溫、恒壓和W'0的條件下反應(yīng)的推動(dòng)力，A>0＝0處于平衡態(tài)；A0摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)與反應(yīng)進(jìn)度的關(guān)T,BBrB式中的 化學(xué)反應(yīng)的等溫方 GRTlnθ mp式中 ，稱為標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)變；Jpθθθ，rmBpBB 標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)的表達(dá)式中的 化學(xué)反應(yīng)的等溫方 GRTlnθ mp式中 ，稱為標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)變；Jpθθθ，rmBpBB 標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)的表達(dá)Kp 為參加化學(xué)反應(yīng)任一組分BB平B分壓力，γB為B的化學(xué)計(jì)量數(shù)KθBKθpθ ppθ KBBBBBBB式中nB為系統(tǒng)中氣體的物質(zhì)的量之和，B為參加反應(yīng)的氣態(tài)物質(zhì)化學(xué)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)的定義lnKθθrmKexp(θ或r化學(xué)反應(yīng)的等壓方程——范特霍夫方dlnKdTHRT K)Hθ(TTln(KθRT21 2lnKθRTHrm H，積分式或不定積分式只適用于H為常H m 的理想氣體恒壓反應(yīng)。若rHmT積分，即可得到lnKθT真實(shí)氣體的化學(xué)平~ eqpθKθ ((pθBBBBBB~pp ~pp BBBKθ f~ B 第六相平主要公式及其適用條吉布斯相FCP；PR－R′SR為獨(dú)立的平衡化學(xué)反應(yīng)數(shù)；1θK相等限制以及RaP值最大，系統(tǒng)的平衡相數(shù)達(dá)到最多；（b）計(jì)算一個(gè)多組分平衡系統(tǒng)自由度數(shù)最多為幾，即是確定系統(tǒng)狀態(tài)所需要的獨(dú)立變量數(shù)；（c）分析一個(gè)多相平衡系統(tǒng)在（a故只能處理真實(shí)的熱力學(xué)平衡系統(tǒng)；（b）相律表達(dá)式中的“2”是代表溫度、壓力等FCP2式不能用，而需根據(jù)平衡系統(tǒng)中有多少個(gè)壓力數(shù)值改寫“2”這一要正確應(yīng)用相律必須正確判斷平衡系統(tǒng)的組分?jǐn)?shù)C和相數(shù)P。而C值正 杠桿規(guī)分別為α相與β相。6－1 αβ相的組成（B的摩爾分?jǐn)?shù)表示nn與n則分別為系統(tǒng)點(diǎn)，α相和β相的物質(zhì)的量。由質(zhì)量衡算可得na(xMx)n(6－1 αβ相的組成（B的摩爾分?jǐn)?shù)表示nn與n則分別為系統(tǒng)點(diǎn)，α相和β相的物質(zhì)的量。由質(zhì)量衡算可得na(xMx)n(xxM (xx 或 (xMx 摩爾分?jǐn)?shù)x， ，x換成質(zhì)量分?jǐn)?shù) MB BBB的量n與n（或m與m。由于杠桿規(guī)則是根據(jù)物料守恒而導(dǎo)出的，所以，第七電化學(xué)主要公式及其適用條1．遷移數(shù)及電遷移離子分別承擔(dān)導(dǎo)電的任務(wù)。但是，溶液中正、負(fù)離子導(dǎo)電的能力是不同的。為)t+t-tQv u tQv u αBβBvu+u-稱為電遷移率，它表示在一定溶液中，當(dāng)電勢梯度為1V·m-1時(shí)正、負(fù)離子的運(yùn)動(dòng)速率。若電解質(zhì)溶液中含有兩種以上正(負(fù))Bvu+u-稱為電遷移率，它表示在一定溶液中，當(dāng)電勢梯度為1V·m-1時(shí)正、負(fù)離子的運(yùn)動(dòng)速率。若電解質(zhì)溶液中含有兩種以上正(負(fù))B BzBB2．電導(dǎo)、電導(dǎo)率與摩爾電導(dǎo)1G 導(dǎo)率κS·m-1BBBΛm義是該溶液的電導(dǎo)率κ與其摩爾濃度c之比，即κ mcΛm1mol電解質(zhì)之因?yàn)槟畴娊釨的物質(zhì)的nB正比B的基本單元的數(shù)例如25下，1Λm(BaSO4，298.15K)=2.870×10-2S·m2·mol-1。若基本單元取2BaS04)1121molΛm是衡量電解質(zhì)導(dǎo)電能力應(yīng)用最多的，但它數(shù)值的求取卻要利用電導(dǎo)率κ，而κ的獲得又常需依靠電導(dǎo)G的測3.離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律與單種離子導(dǎo)電行ΛmΛAmmΛmmΛ此互不影響，所以，在同一溫度、溶劑下，不同電解質(zhì) 數(shù)值不同是因組mν 1molΛm是衡量電解質(zhì)導(dǎo)電能力應(yīng)用最多的，但它數(shù)值的求取卻要利用電導(dǎo)率κ，而κ的獲得又常需依靠電導(dǎo)G的測3.離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律與單種離子導(dǎo)電行ΛmΛAmmΛmmΛ此互不影響，所以，在同一溫度、溶劑下，不同電解質(zhì) 數(shù)值不同是因組mν m, mCννm,式中與νΛm m,和m,可通過tΛ mBννtt;mm mαm4．電解質(zhì)離子的平均活度和平均活度系強(qiáng)電解質(zhì)CνAν解離為νCz離子和νAzaa+a a- 因?qū)嶒?yàn)只能測得正、負(fù)離子的平均活度a，而aa，a+，aaa νν ba 0 b 。式中γ γ 數(shù)，。5.離子強(qiáng)度與德拜—休克爾極限公I(xiàn)1 。式中γ γ 數(shù)，。5.離子強(qiáng)度與德拜—休克爾極限公I(xiàn)1bZ2B2B-1。lgγAzI上式是德拜—γ的式子，它只適用于強(qiáng)電解質(zhì)極稀濃度的溶液。A250CA0.509(kg﹒mol-1)1/2。6.可逆電池對(duì)環(huán)境作電功過程的ΔrGm,ΔrSm,ΔrHmKoQr的計(jì)在恒G=則當(dāng)系統(tǒng)(原電池)1molW’=-zFE-zFEz1mol為mol電子／mol反應(yīng)，F(xiàn)1molC·mol-1如能得到恒壓下原電池電動(dòng)勢隨溫度的變化率 T zFEΔrS=Trm E再據(jù)恒溫下，rGmrHm–TrSm，得rHmzFE。T 于是lnKOzFEOGoΔ 7.原電池電動(dòng)勢E的求aA(aA)+cC(aC)=dD(aD)+f7.原電池電動(dòng)勢E的求aA(aA)+cC(aC)=dD(aD)+fadE OlnDaaA上式可以寫成EEν BBγ。應(yīng)用能斯特方程首要的是要正確寫TaH+1時(shí)的氫電極定作原電池陽極并該電極電勢與電極上還原反應(yīng)的還原態(tài)物質(zhì)活度a(還原態(tài))及氧化態(tài)物質(zhì)活度E(電極)EO(電極)RTlna(還原態(tài) a(氧化態(tài)EE(陰)—E(陽與EEO(陰)EO(陽EO(陰)EO(陽)可從手冊中查得8．極化電極電勢與超電EE(平)之差的絕對(duì)值稱為超電勢，它們間的關(guān)(陽E(陽E(陽，平(陰E(陰，平E(陰第十界面現(xiàn)主要公第十界面現(xiàn)主要公式及其適用條1．比表面吉布斯函數(shù)、比表面功及表面張GAs)Tp,nB(),單位為Jm2。單位為Nm1。所獲得的可逆非體積功，稱比表面功，即dWrdAs，單位為Jm2'拉普拉斯方程與毛細(xì)曲液面下的液體或氣體均受到一個(gè)附加壓力p的作用，該p的大小可p2/p為彎曲液面內(nèi)外的壓力差；γ為表面張力；r為彎曲液面的曲率半徑。注意：①計(jì)算p時(shí)，無論凸液面或凹液面，曲率半徑r一律取正數(shù)，并規(guī)pp內(nèi)－p氣體所承受附加壓力為r(2)曲液面附加壓力引起的毛細(xì)現(xiàn)象。當(dāng)液體潤濕毛細(xì)管管壁時(shí)，則液體沿h2cos/r3．開爾文公RTln(pr/p)2M/RTln(pr/p)2M//4．朗繆爾吸附等溫1式中：θ稱覆蓋率，表示固體表面被吸附質(zhì)覆蓋的分?jǐn)?shù)；b為吸附平衡常數(shù)，又稱吸附系數(shù)，b值越大則表示吸附能力越強(qiáng)；pVa/Vabp/(1maV 表示吸附達(dá)飽和時(shí)的吸附量；V則表示覆蓋率為θ時(shí)之平衡吸附量am5．吸附熱adsH的計(jì)吸附為一自動(dòng)進(jìn)行的過程，即G0。而且，氣體吸附在固體表面上的過程是氣體分子從三維空間吸附到二維表面上的過程，為熵減小的過程。根據(jù)HG可知，吸附過程的HRT2T1ln/ T 潤濕與楊氏方cos(sls)/cos(sls)/鋪展系數(shù)SSGssls7．溶液的表面吸附及吉布斯吸附等溫(c/RT)(/質(zhì)在溶液表面層中吸附量Γ的計(jì)算。第十一章主要公式及其適用條1．化學(xué)反應(yīng)速率的v1Vd式中：V為體積，為反應(yīng)進(jìn)度，t為時(shí)間。1d dvVBd BdaA+bBfF+vdd dcFdad bd fd ed在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，常用ddcB或dcFddd d dd，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，常用ddcB或dcFddd d dd，dcB稱為反應(yīng)物的消耗速率；dcFdcEddd d2．反應(yīng)速率方程及反應(yīng)級(jí)vkccAB則稱此關(guān)系式為反應(yīng)的速率方程。式中的，，ABC物質(zhì)的反應(yīng)分級(jí)數(shù)，n便稱為反應(yīng)總級(jí)數(shù)。，，的數(shù)值可為零、分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而且可正可負(fù)。k稱為反應(yīng)的速率常數(shù)。3．基元反應(yīng)與質(zhì)量作用定A+2BC+dkcAAd4．具有簡單級(jí)數(shù)反應(yīng)速率的公式及特微分 積分 半衰 k的單dcAk(c dt t122k cdA Ac1/dA111dkt d2 濃度-11/An2n111(nd dnt1/cdA Ac1/dA111dkt d2 濃度-11/An2n111(nd dnt1/ cc(nn1AA5．阿累尼烏斯方dlnd kARTlnkEalnlnk21T T1化能(簡稱活化能)，其單位為kJmol-1k與TEak典型復(fù)合kkABt=t=t=0cA,0cA,0