第一章整式的乘除（基礎(chǔ)卷）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列運(yùn)算正確的是（）A．3x2+4x2＝7x4 B．2x3?3x3＝6x3 C．2a÷2a﹣2＝a3 D．（﹣a2b）3＝﹣a6b32.計(jì)算（2x+1）2﹣4x（x+1）的結(jié)果是（）A．8x+1 B．1 C．4x﹣3 D．1﹣4x3.若﹣x2y＝2，則﹣xy（x5y2﹣x3y+2x）的值為（）A．16 B．12 C．8 D．04.計(jì)算（﹣）2019×（2）2020的結(jié)果是（）A．﹣ B．﹣ C． D．﹣20205.要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展開式中不含x2項(xiàng)，則a的值等于（）A．﹣6 B．6 C．14 D．﹣146.有一張邊長為a的正方形桌面，因?qū)嶋H需要，需將正方形邊長增加b，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的方案，該方案能驗(yàn)證的等式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab+b27.計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1），結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．6 B．5 C．8 D．78.若A＝﹣（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）+1，則A的值是（）A．0 B．1 C． D．9.我圓古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形數(shù)陣解釋二項(xiàng)式（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形數(shù)陳稱為“楊輝三角“，根據(jù)此規(guī)律，請你寫出第22行第3個數(shù)是（）A．190 B．210 C．231 D．25310.為了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22011+22012，則2S＝2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1，所以1+22+23+…+22012＝22013﹣1．仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+…+52012的值是（）A．52013﹣1 B．52013+1 C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11.計(jì)算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2＝．12.設(shè)（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，則A＝．13.已知a2×a3＝am，則m的值為．14.若an＝2，am＝5，則am+n＝．若2m＝3，23n＝5，則8m+2n＝．15.觀察下列各式及其展開式：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，…根據(jù)其中的規(guī)律，請你猜想（a+b）7的展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)是16.下列有四個結(jié)論．其中正確的是．①若（x﹣1）x+1＝1，則x只能是2；②若（x﹣1）（x2+ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x2項(xiàng)，則a＝1；③若a+b＝10，ab＝2，則a﹣b＝2；④若4x＝a，8y＝b，則23y﹣2x可表示．三、解答題（本大題共9小題，共72分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）a2?a6+（﹣2a4）2；（2）（）2÷（）2?．18.計(jì)算：（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2?m3．19.（1）若xa＝2，xb＝5，那么xa+b的值；（2）已知32?92x+1÷27x+1＝81，求出式中的x．20.某公司門前一塊長為（6a+2b）米，寬為（4a+2b）米的長方形空地要鋪地磚，如圖所示，空白的甲、乙兩正方形區(qū)域是建筑物，不需要鋪地磚．兩正方形區(qū)域的邊長均為（a+b）米．（1）求鋪設(shè)地磚的面積是多少平方米；（2）當(dāng)a＝2，b＝3時，需要鋪地磚的面積是多少？（3）在（2）的條件下，某種道路防滑地磚的規(guī)格是：正方形，邊長為0.2米，每塊1.5元，不考慮其他因素，如果要購買此種地磚，需要元錢．21.已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長如圖中所示（m＞0），面積分別為S甲和S乙．（1）①用含m的代數(shù)式表示S甲＝，S乙＝；②用“＜”、“＝”或“＞”號填空：S甲S乙；（2）若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等，其面積設(shè)為S正．①該正方形的邊長是（用含m的代數(shù)式表示）；②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)，“S正與S乙的差是定值”請判斷小方同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計(jì)算說明你的理由．22.已知，7張如圖1的長為a，寬為b（其中a＞b）的小長方形紙片，按圖2方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，長方形ABCD的長AD＝m，未被覆蓋的部分的長方形MNPD的面積記作S1，長方形BEFG的面積記作S2．（1）當(dāng)a＝5，b＝1，m＝14時，求S1﹣S2的值；（2）①請用含有a、b、m的代數(shù)式表示S1﹣S2；②若S1﹣S2的值與m的取值無關(guān)，求a，b滿足的數(shù)量關(guān)系．23.閱讀理解：已知a+b＝4，ab＝3，求a2+b2的值．解：∵a+b＝4，∴（a+b）2＝42，即a2+2ab+b2＝16．∵ab＝3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝10．參考上述過程解答：（1）若x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2，則x2+y2＝，（x+y）2＝；（2）若m+n﹣p＝﹣10，（m﹣p）n＝﹣12，求（m﹣p）2+n2的值．24.【教材呈現(xiàn)】：圖①，圖②，圖③分別是華東師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第33頁、第34頁和第52頁的圖形，結(jié)合圖形解決下列問題：（1）分別寫出能夠表示圖①、圖②中圖形的面積關(guān)系的乘法公式：，．（2）圖③是用四個長和寬分別為a，b的全等長方形拼成的一個正方形（所拼圖形無重疊、無縫隙），寫出代數(shù)式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系：．【結(jié)論應(yīng)用】根據(jù)上面（2）中探索的結(jié)論，回答下列問題：（3）當(dāng)m+n＝5，mn＝﹣1時，求m﹣n的值；（4）設(shè)A＝，B＝m﹣3，化簡（A+B）2﹣（A﹣B）2．25.（1）計(jì)算并觀察下列各式：第1個：（a﹣b）（a+b）＝﹣；第2個：（a﹣b）（a2+ab+b2）＝﹣；第3個：（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝﹣；……這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．（