專題5.2物體位置的確定（分層練習(xí)）一、單選題1．（2022秋·甘肅白銀·八年級?？计谥校┤绻麑㈦娪霸豪锏?排4號記作（3，4）．那么4排3號應(yīng)記作（

）A．（3，4） B．（4，3） C．（，） D．（，）2．（2023春·河北保定·七年級校聯(lián)考期中）下列四種描述中，能確定具體位置的是（

）A．東經(jīng)，北緯 B．某電影院5號廳2排C．北京長安大街 D．一架飛機(jī)距離地面10千米3．（2023秋·全國·八年級專題練習(xí)）如圖是雷達(dá)在一次探測中發(fā)現(xiàn)的三個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)的位置表示為目標(biāo)的位置表示為，按照此方法可以將目標(biāo)的位置表示為（

）

A． B． C． D．4．（2023春·安徽蕪湖·七年級統(tǒng)考期中）定義：平面內(nèi)的直線與相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線，的距離分別為a，b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．1 C．4 D．35．（2022秋·安徽淮北·八年級?？计谥校┤鐖D，在圍棋棋盤局部上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序數(shù)對表示，黑棋②的位置用有序數(shù)對表示，則白棋③的位置可用有序數(shù)對表示為（

）

A． B． C． D．6．（2023春·湖南株洲·八年級統(tǒng)考期末）小軍參加團(tuán)體操表演，他的位置用數(shù)對表示是，如果這時(shí)的方隊(duì)是一個(gè)正方形，參加團(tuán)體操表演的至少有（）人．A．80 B．64 C．24 D．117．（2023春·重慶璧山·七年級重慶市璧山中學(xué)校校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，將一組數(shù)按下面的方法進(jìn)行排列，如第1排第4個(gè)是，第2排第3個(gè)是，求第8排第3個(gè)是（

）A． B． C． D．8．（2023春·七年級單元測試）定義：平面內(nèi)的直線與相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線、的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（

）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2023秋·七年級課前預(yù)習(xí)）在數(shù)軸上，用有序數(shù)對表示點(diǎn)的平移，若得到的數(shù)為1，得到的數(shù)為3，則得到的數(shù)為（

）．A．8 B． C．2 D．二、填空題10．（2023春·安徽黃山·七年級統(tǒng)考期中）電影票上“10排8號”記作，那么表示的意義是11．（2023春·北京海淀·七年級?？茧A段練習(xí)）如果將電影票上“8排5號”簡記為，那么“7排17號”簡記為．12．（2023秋·全國·八年級專題練習(xí)）如圖是象棋盤的一部分，若“帥”用有序?qū)崝?shù)對表示，“相”用有序?qū)崝?shù)對表示，則“炮”用有序?qū)崝?shù)對表示．13．（2023秋·陜西西安·七年級西安市鐵一中學(xué)校考開學(xué)考試）如圖，三角形的頂點(diǎn)B用數(shù)對表示，頂點(diǎn)A用數(shù)對表示，如果作三角形關(guān)于直線l對稱的三角形，那么點(diǎn)B的對稱點(diǎn)用數(shù)對表示．

14．（2018秋·遼寧沈陽·八年級統(tǒng)考期末）在儀仗隊(duì)列中，共有八列，每列8人，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第3個(gè)，可以表示為，則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第3個(gè)，應(yīng)表示為．15．（2023春·安徽合肥·七年級?？茧A段練習(xí)）將連續(xù)奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對表示第m行從左到右第n個(gè)數(shù)，如表示15，那么表示的奇數(shù)是，奇數(shù)2023用有序數(shù)對表示為．

16．（2022秋·七年級單元測試）如圖，點(diǎn)O，M，A，B，C在同一平面內(nèi)．若規(guī)定點(diǎn)A的位置記為，點(diǎn)B的位置記為，則點(diǎn)C的位置應(yīng)記為．

17．（2023春·北京朝陽·八年級?？计谥校┤鐖D，某港口位于東西方向的海岸線上．“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開港口，“遠(yuǎn)航”號以每小時(shí)的速度沿北偏東30°方向航行，“海天”號以每小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行．一小時(shí)后，“遠(yuǎn)航”號、“海天”號分別位于，處，則此時(shí)“遠(yuǎn)航”號與“海天”號的距離為．18．（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）把所有正整數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1）、（2，3）、（4，5，6）、（7，8，9，10）、……，若An=（a，b）表示正整數(shù)n為第a組第b個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（4，1），則A20=．三、解答題19．（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）馬來西亞航空公司MH370航班自失聯(lián)以來，我國派出大量救援力量，竭盡全力展開海上搜尋行動．某天中國海巡01號繼續(xù)在南印度洋海域搜索，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)位于東經(jīng)101度，南緯25度的可疑物體．如果約定“經(jīng)度在前，緯度在后”，那么我們可以用有序數(shù)對（101，25）表示該可疑物體的位置，仿照此表示方法，東經(jīng)116度，南緯38度如何用有序數(shù)對表示？20．（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，是小明家和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知，，，點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，回答下列問題：（1）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？（2）由圖可知，公園在小明家東偏南30°方向2km處．請用方向與距離描述學(xué)校、商場、停車場相對于小明家的位置．21．（2022秋·八年級課時(shí)練習(xí)）把一個(gè)地點(diǎn)的東經(jīng)度寫在前面，北緯度寫在后面，并用括號括起來，就組成一對有序的數(shù)對，可以用來表示一個(gè)地點(diǎn)的位置．如杭州大致位于北緯，東經(jīng)，記作（如圖）．（1）怎樣用有序數(shù)對表示海口、北京的位置？（2）據(jù)氣象報(bào)告，2012年8月9日20時(shí)，臺風(fēng)“?？钡闹行奈挥诒本?，東經(jīng)．用有序數(shù)對（東經(jīng)度寫在前面）表示臺風(fēng)中心的位置，并在圖上標(biāo)出臺風(fēng)中心．（3）圖中黃色路線表示西北太平洋臺風(fēng)移動的主要路徑．各地點(diǎn)是否位于這條路徑上？22．（2023春·七年級單元測試）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）A→C（______，______），B→D（______，______）；（2）若這只甲蟲按最短路徑行走的路線為A→B→C→D，請計(jì)算該甲蟲走過的路程；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．23．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：請根據(jù)上述規(guī)律解答下面的問題：（1）第6行有______個(gè)數(shù)；第n行有______個(gè)數(shù)（用含n的式子表示）；（2）若有序數(shù)對表示第n行，從左到右第m個(gè)數(shù)，如表示6．①求表示的數(shù)；②求表示2023的有序數(shù)對．24．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，甲處表示兩條路的交叉口，乙處也是兩條路的交叉口，如果用（1，3）表示甲處的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲處到乙處的一種路線，若圖中一個(gè)單位長度表示5Km，請你用上述表示法寫出甲處到乙處的另兩種走法，最短距離是多少千米？參考答案1．B【分析】根據(jù)題意可知有序數(shù)對的第一個(gè)數(shù)是排數(shù)，第二個(gè)數(shù)是號數(shù)，根據(jù)含義得出答案．解：根據(jù)題意可知4排3號應(yīng)記作．故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了有序數(shù)對表示物體的位置，理解數(shù)對的含義是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要兩個(gè)有序數(shù)對逐項(xiàng)判定即可．解：A、東經(jīng)，北緯，可以確定位置，符合題意；B、某電影院5號廳2排，無法確定位置，故不符合題意；C、北京長安大街，無法確定位置，故不符合題意；D、一架飛機(jī)距離地面10千米，無法確定位置，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)位置的確定，明確題意，確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要兩個(gè)條件是解答此題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)目標(biāo)、目標(biāo)位置的坐標(biāo)可以得出第一個(gè)數(shù)字表示點(diǎn)到中心的距離，第二個(gè)數(shù)字表示角度，即可表示出目標(biāo)的位置．的位置解：目標(biāo)的位置表示為，目標(biāo)的位置表示為，坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)字表示點(diǎn)到中心的距離，第二個(gè)數(shù)字表示角度，目標(biāo)的位置表示為，故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了用坐標(biāo)來表示位置，理解題目中表示位置的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解決本題的關(guān)鍵，注意表示時(shí)數(shù)字的順序．4．C【分析】根據(jù)兩條相交直線把平面分成四部分，在每一個(gè)部分內(nèi)都存在一個(gè)滿足要求的距離坐標(biāo)解答．解：如圖，直線與把平面分成四個(gè)部分，在每一部分內(nèi)都有一個(gè)“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)，所以，共有4個(gè)．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)的坐標(biāo)的類比利用，讀懂題目信息并且理解兩條相交直線把平面分成四部分是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)黑棋①的有序數(shù)對確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系，再寫出白棋③的有序數(shù)對即可．解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，白棋③的坐標(biāo)為，故A正確．

故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)用有序數(shù)對表示位置可進(jìn)行求解．解：由題意得：參加團(tuán)體操表演的至少有（人），故選B．【點(diǎn)撥】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握利用有序數(shù)對表示位置是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)題意找到規(guī)律，然后進(jìn)行排列后寫出數(shù)據(jù)即可解題．解：由可得規(guī)律為：第n個(gè)數(shù)為，∵排列時(shí)每行有個(gè)，∴第a排第b個(gè)數(shù)據(jù)為第個(gè)數(shù)，即，第8排第3個(gè)應(yīng)是第個(gè)數(shù)，∴第8排第3個(gè)應(yīng)是，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)的規(guī)律問題，通過所給數(shù)據(jù)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】首先根據(jù)題意，可得距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點(diǎn)；然后根據(jù)到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線，可得所求的點(diǎn)是以上兩組直線的交點(diǎn)，一共有4個(gè)，據(jù)此解答即可．解：如圖1，，到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行于l1的直線l3、l4，到l2的距離為1的點(diǎn)是兩條平行于l2直線l5、l6，∵兩組直線的交點(diǎn)一共有4個(gè)：A、B、C、D，∴距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．【點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及對“距離坐標(biāo)”的含義的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線．9．B【分析】由用有序數(shù)對表示點(diǎn)的平移，得到的數(shù)為1，得到的數(shù)為3，可得平移的方向：后一個(gè)數(shù)為正數(shù)表示向左平移，為負(fù)數(shù)表示向右平移，而平移的距離是后一個(gè)數(shù)的絕對值，從而可得答案.解：用有序數(shù)對表示點(diǎn)的平移，得到的數(shù)為1，得到的數(shù)為3，數(shù)軸上的數(shù)向左邊平移個(gè)單位得到的數(shù)為數(shù)軸上的數(shù)向右邊平移個(gè)單位得到的數(shù)為可表示數(shù)軸上的數(shù)向左邊平移個(gè)單位得到的數(shù)是故選：【點(diǎn)撥】本題考查的是有序?qū)崝?shù)對表示平移，正確的理解平移的方向與平移的距離是解題的關(guān)鍵.10．15排9號【分析】根據(jù)第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示號數(shù)，然后寫出即可．解：∵“10排8號”記為，∴表示的意義是15排9號．故答案為：15排9號．【點(diǎn)撥】本題考查了用有序數(shù)對確定位置，理解有序數(shù)對的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示號數(shù)寫出即可．解：∵“8排5號”簡記為，∴“7排17號”簡記為，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解有序數(shù)對的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)“帥”用有序?qū)崝?shù)對表示，“相”用有序?qū)崝?shù)對表示，進(jìn)而寫出“炮”的坐標(biāo)即可求解．解：∵“帥”用有序?qū)崝?shù)對表示，“相”用有序?qū)崝?shù)對表示，∴“炮”用有序?qū)崝?shù)對表示．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了用有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解題意是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)題意，畫出對稱圖形，再根據(jù)題意，確定數(shù)對的含義，即可求解．解：如圖，圖中和關(guān)于直線對稱，

頂點(diǎn)B用數(shù)對表示，頂點(diǎn)A用數(shù)對表示，可得數(shù)對的表示方法為（列數(shù)，行數(shù)），即數(shù)對的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，點(diǎn)在第9列，第1行的位置，則表示數(shù)對為故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)以及用數(shù)對來表示位置，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，理解數(shù)對表示的意義．14．【分析】根據(jù)戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第3個(gè)，可以表示為，即可得到答案．解：∵共有八列，每列8人，則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第3個(gè)，則從前面數(shù)是第6個(gè)，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第3個(gè)，可以表示為，則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第3個(gè)，應(yīng)表示為．故答案為：【點(diǎn)撥】此題考查了用有序數(shù)對表示位置，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出有序數(shù)對．15．47【分析】根據(jù)圖表找出規(guī)律，代入數(shù)據(jù)求值即可．解：由圖表可知：數(shù)表為從1開始的連續(xù)奇數(shù)按照蛇形排列，第一組1個(gè)奇數(shù)，第二組2個(gè)奇數(shù)，第三組3個(gè)奇數(shù)，依此類推，第a組a個(gè)奇數(shù)．則前a組一共有，奇數(shù)表示為：．而圖表每一行表示的最大奇數(shù)為并且奇數(shù)行從左往右依次增大，偶數(shù)行從左往右依次減?。僦斜硎镜谄咝械?個(gè)數(shù)，求出第六行最大的奇數(shù)為，所以第七行第3個(gè)數(shù)為．故答案為：47②因?yàn)?2023所以2023是第1012個(gè)奇數(shù)，則從第1行到第44行共有990個(gè)奇數(shù)，第1行到第45行一共有1035個(gè)奇數(shù)．所以2023在第45行，因?yàn)榈?4行最大的奇數(shù)為，所以解得．故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查圖表找規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是確定每一行表示的最大奇數(shù)、確定前n組共有多少個(gè)奇數(shù)、理解每一組奇數(shù)的變化規(guī)律．16．【分析】根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)意義得出橫坐標(biāo)為線段長度，縱坐標(biāo)為其與夾角的度數(shù)即可解答．解：∵定點(diǎn)A的位置記為，點(diǎn)B的位置記為．∴圖中點(diǎn)C的位置應(yīng)記為．故選：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了用坐標(biāo)確定位置，理解已知得出點(diǎn)的坐標(biāo)意義是解題關(guān)鍵．17．20【分析】根據(jù)兩船的航行方向得出，在直角三角形中，易得，，利用勾股定理求得的長，即兩船的距離．解：由題意可得，，，所以．在直角三角形中，因?yàn)?，，所以，即兩船的距離為20nmile．故答案為：20．【點(diǎn)撥】本題考查方向角及勾股定理的實(shí)際應(yīng)用．從實(shí)際問題中抽象出直角三角形，進(jìn)而利用勾股定理是解題關(guān)鍵．18．（6，5）【分析】通過新數(shù)組確定正整數(shù)n的位置，An=（a，b）表示正整數(shù)n為第a組第b個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），所有正整數(shù)從小到大排列第n個(gè)正整數(shù)，第一組（1），1個(gè)正整數(shù)，第二組（2,3）2個(gè)正整數(shù)，第三組（4,5,6）三個(gè)正整數(shù)，…，這樣1+2+3+4+…+a>n，而1+2+3+4+…+（a-1）<n，能確第a組a個(gè)數(shù)從哪一個(gè)是開起，直到第b個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）表示正整數(shù)nA7表示正整數(shù)7按規(guī)律排1+2+3+4=10>7，1+2+3=6<7，說明7在第4組，第四組應(yīng)有4個(gè)數(shù)為（7,8,9,10）而7是這組的第一個(gè)數(shù)，為此P7=（4,1），理解規(guī)律A20，先求第幾組排進(jìn)20，1+2+3+4+5+6=21>20，由1+2+3+4+5=15，第六組從16開始，按順序找即可．解：A20是指正整數(shù)20的排序，按規(guī)律1+2+3+4+5+6=21>20，說明20在第六組，而1+2+3+4+5=15<20，第六組從16開始，取6個(gè)數(shù)即第六組數(shù)（16，17，18，19，20，21），從左數(shù)第5個(gè)數(shù)是20，故A20=（6，5）．故答案為：（6，5）．【點(diǎn)撥】本題考查按規(guī)律取數(shù)問題，關(guān)鍵是讀懂An=（a，b）的含義，會用新數(shù)組來確定正整數(shù)n的位置．19．東經(jīng)度，南緯度可以表示為．【分析】根據(jù)“經(jīng)度在前，緯度在后”的順序，可以將東經(jīng)度，南緯度用有序數(shù)對表示．解：由題意可知東經(jīng)度，南緯度，可用有序數(shù)對表示．故東經(jīng)度，南緯度表示為．【點(diǎn)撥】本題考查了用有序數(shù)對表示位置．解題的關(guān)鍵在于讀懂題意中給定的規(guī)則．20．（1）圖中到小明家距離相同的是學(xué)校和公園；（2）學(xué)校在小明家東偏北45°方向2km處，商場在小明家西偏北60°方向3.5km處，停車場在南偏東60°方向4km處．【分析】（1）由點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，可得出OC=2km，結(jié)合OA=2km，即可得出距小明家距離相同的是學(xué)校和公園；（2）觀察圖形，根據(jù)OA，OB，OP的長度及圖中各角度，即可得出結(jié)論．解：（1）∵點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，∴OC=OP=×4=2km，∵OA=2km，∴距小明家距離相同的是學(xué)校和公園．（2）學(xué)校在小明家北偏東45°的方向上，且到小明家的距離為2km，商場在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距離為3.5km，停車場在小明家南偏東60°的方向上，且到小明家的距離為4km．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是：（1）利用點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，找出OC=OA；（2）觀察圖形，找出學(xué)校、商場、停車場相對于小明家的位置．21．（1）?？诘奈恢帽硎緸椋槐本┑奈恢脼?；（2）“海葵”的中心為，圖見分析；（3）在這條路徑上，不在這條路徑上【分析】（1）根據(jù)題意直接讀出兩個(gè)地點(diǎn)的位置即可；（2）先確定點(diǎn)的表示，然后在圖中確定位置即可；（3）將三個(gè)點(diǎn)的位置在圖中標(biāo)出，即可確定．解：（1）解：東經(jīng)度寫在前面，北緯度寫在后面，根據(jù)圖得：?？诘奈恢帽硎緸椋槐本┑奈恢脼?；（2）“?？钡闹行臑椋_風(fēng)中心的位置如圖中點(diǎn)A所示；（3）用B、C、D分別表示點(diǎn)的位置，如圖所示，∴在這條路徑上，不在這條路徑上．【點(diǎn)撥】題目主要考查用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置，理解題意是解題關(guān)鍵．22．（1）+3，+4；+3，-2；（2）該甲蟲走過的路程為10個(gè)格；（3）見分析【分析】（1）A→C先向右走3格，再向上走4格；B→D先向右走3格，再向下走2格；由此寫出即可；（2）A→B→C→D，先向右移動1格，向上移動4格，向右移動2格，在向下移動2格，