第9章平行線單元測試（A卷基礎篇）（青島版）

考試范圍：第9章平行線；考試時間：50分鐘；總分：100分

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.（2020?浙江金華市?七年級期末）如圖，N1的同位角是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

【答案】A

【分析】

根據(jù)同位角定義可得答案.

【詳解】

解：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩宜線的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同

位角.即N2是/I的同位角.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了同位角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F”形.

2.（2020?黑龍江哈爾濱市?七年級期末）如圖，N1和N2不是同旁內角的是（）

【分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁,

則這樣一對角叫做同旁內角.根據(jù)同旁內角的概念可得答案.

【詳解】

解：選項A、B、C中，N1與N2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內角，故

不符合題意;

選項D中，N1與N2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內角，符合題意.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了同旁內角，關鍵是掌握同旁內角的邊構成“U”形.

3.（2021?山西長治市?七年級期末）下列四個圖形中，N1和N2是內錯角的是（）

【分析】

由內錯角：是兩條直線被第三條宜線所截形成的，在兩直線之間，截線的兩旁，具有這種位置關系的兩個

角是內錯角，逐一分析可得答案.

【詳解】

解：內錯角：是兩條直線被第三條直線所截形成的，在兩直線之間，截線的兩旁，具有這種位置關系的兩

個角是內錯角,

A選項中，N1,N2在兩直線的同側，不具備內錯角的位置關系，故A錯誤;

B選項中,N1,N2在兩宜線的同側,不具備內錯角的位置關系，故B錯誤;

C選項中，NLN2在兩直線的之間，截線的兩旁，具備內錯角的位置關系，故C正確;

D選項中,Z1,Z2由四條直線產生,不具備內錯角的位置關系,故D錯誤:

故選C.

【點睛】

本題考查的是內錯角的含義，掌握內錯角的產生與兩個角的位置關系是解題的關鍵.

4.（2020?河南省淮濱縣第一中學七年級期末）在同一平面內，兩條直線的位置關系可能是（）

A.相交或垂直B.垂直或平行

C.平行或相交D.相交或垂直或平行

【答案】C

【分析】

根據(jù)兩條直線有一個交點的直線是相交線，沒有交點的直線是平行線，可得答案.

【詳解】

在同一平面內，兩條直線有一個交點，兩條直線相交；在同一平面內，兩條直線沒有交點，兩條直線平行,

故c正確；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了同一平面內，兩條直線的位置關系，注意垂直是相交的一種特殊情況，不能單獨作為一類.

5.（2020?張家口市第十九中學七年級期中）在同一平面內有三條直線，如果要使其中兩條且只有兩條直線

平行，那么它們（）

A.沒有交點B.只有一個交點

C.有兩個交點D.有三個交點

【答案】C

【解析】

【分析】

同一平面內有三條直線，如果其中只有兩條平行，則第三條直線與這兩條直線各有一個交點.

【詳解】

解：根據(jù)題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個交點.

故選：C.

【點睛】

本題考查同一平面內，一條直線與兩條平行線的位置關系，要么平行，要么相交.

6.（2021?山東濟南市?八年級期末）如圖，直線AB〃CD,直線EF分別與直線AB、CD相交于點G、H,

若N2=35。，則N1的度數(shù)為（）

E

【答案】C

【分析】

直接利用兩直線平行同旁內角互補的性質求解可得.

【詳解】

解：：AB〃CD,

/.Zl+Z2=180°,

VZ2=35°,

.*.Z2=145°,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行同旁內角互補的性質.

7.（2021?山東濟南市?八年級期末）如圖，如果N1=N3,N2=60。，那么N4的度數(shù)為（）

【答案】A

【分析】

由N3=/l內錯角相等得到上下兩直線平行，進而得到N2=N5,再用180。減去/5得到N4即可求解.

【詳解】

解：如下圖所示：

b

VZ1=Z3,

直線a〃直線b,

?\Z2=Z5=60°,

，Z4=180°-N5=180°-60°=120°,

故選：A.

【點睛】

本題考查了平行線的性質和判定，屬于基礎題，熟練掌握平行線的性質定義和判定定理是解決本題的關鍵.

8.（2021?浙江寧波市?七年級期末）如圖，已知AB//CD,則下列結論中正確的是（）

B.ABAC=ADCA

C.ZADB=/DBCD.ZADC+ZBCD=180°

【答案】B

【分析】

根據(jù)平行線的性質逐項判斷，即可得到答案.

【詳解】

???AB//CD，

；.NEAD=/ADC,故A選項錯誤，

AB//CD.

：.ZBAC^ZDCA,故B選項正確，

由AB〃CD,不能得出乙=故C選項錯誤，

由AB〃CD,不能得出NADC+N8CO=180°,故D選項錯誤，

故選B.

【點睛】

本題考查了平行線的性質，是基礎題，熟記性質并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵.

9.（2021?河南駐馬店市?七年級期末）如圖所示，下列四組條件中，能得到的是（）

A.Z1=Z2B.ZBAD=ZBCD

C.NABC=NADC,Z2=Z3D.ZBAD+ZABC=180°

【答案】C

【分析】

根據(jù)平行線的判定判斷即可.

【詳解】

解：A選項，不能判定AB//CQ；

B選項，不能判定48//C7）；

C選項，由NABC=/ADC,Z2=Z3,可得，/ABD=NBDC,根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，能判定AB〃C￡）；

D選項，可判定AD〃BC,不能判定AB//CD；

故選：C.

【點睛】

本題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定并能準確識圖是解題關鍵.

10.（2021?廣東佛山市?八年級期末）如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的

是（）

B.N2+N4=180°C.Z1=Z4D.Zl+Z4=180°

【答案】D

【分析】

根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”、”同旁內角互補，兩直線平行''進行判斷，即可得出結論.

【詳解】

解：A.由/1=N3,可得宜線a與b平行，故A能判定；

B.如下圖，由N2+/4=180。，Z5+Z4=180°,可得N2=N5,故直線a與b平行，故B能判定;

C.由/1=N4,/4=N3,可得/1=/3,故直線a與b平行，故C能判定；

D.由/l+N4=180。，不能判定直線a與b平行，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定方法.

二、填空題（每小題5分，共30分）

11.（2021?河南駐馬店市?七年級期末）如圖AB//CD,CE平分NACD交AB于E,NA=128。，則

ZAEC=.

【答案】26。

【分析】

首先根據(jù)AB//CD,得到NACD=52。，再由CE平分NACD,得到NACE=NDCE=26。，最后由兩直線平

行內錯角相等，得到/AEC=26。.

【詳解】

解：VAB//CD,

；.NAEC=/DCE,ZA+ZACD=180°,

/.ZACD=180°-ZA=180°-I28°=52°,

；CE平分NACD,

.?./ACE=NDCE=52°X』=26°,

，NAEC=NDCE=26。；

故答案為：26。.

【點睛】

本題考查了平行線的基本性質：兩宜線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等.熟記并靈活運用

平行線基本性質是解本題的關鍵.

12.（2021?陜西咸陽市?八年級期末）如圖，NA3C+NC+NCD￡=360。，直線尸G分別交AB、DE于

點F、G.若4=110。，則N2=.

【答案】70。.

【分析】

如圖，作CH〃AB,證明CH〃DE,AB〃DE,利用平行線的性質即可解決問題.

【詳解】

解:如圖,作CH〃AB,

,.?AB〃CH,

.,.ZB+ZBCH=180°,

*/ZABC+ZBCD+ZCDE=360°,

AZD+ZDCH=180°,

.?.CH〃DE,

AABDE,

??.Zl=Z3=110°,

.IN2=180°-/3=70°

故答案為70°.

【點睛】

本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，屬于中考常考題型.

13.（2021?福建泉州市?七年級期末）如圖，直線?！鰽BC的頂點A和C分別落在直線”和。上，若

Zl=60°,且Nl+N2=90。，則ZAC3的度數(shù)是°,

【答案】30

【分析】

根據(jù)平行線的性質可證得/l=/ACB+/2,由/1=60。且/1+/2=90?？汕蠼鈀ACB的度數(shù).

【詳解】

解：??,直線a〃b,

AZl=ZACB+Z2=60°,

,.?/1=60°且/1+/2=90°

二Z2=90°-60°=30°

,ZACB=60o-30°=30°,

故答案為：30.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質是解決問題的關鍵.

14.（2020?浙江杭州市?七年級其他模擬）如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若Nl-N2=30°,則N3=

【答案】105°

【分析】

依據(jù)AB〃CD,可得Nl=/3,根據(jù)/1-/2=30。，即可得到/2=/3-30。，再根據(jù)鄰補角即可得到N3=1O5。.

【詳解】

解：VAB//CD,

.\Z1=Z3,

XVZ1-Z2=3O°,

/.Z3=Z2+30°,即/2=/3-30°,

又；N3+Z2=180°,

AZ3+Z3-30°=180°,

.\Z3=105°,

故答案為：105。.

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.

15.（2021?四川成都市?八年級期末）已知：如圖，N1=N2=N3=54。，則N4的度數(shù)是

【分析】

由Nl=/2及對頂角相等可得出/1=/5,利用“同位角相等，兩直線平行”可得出h〃k,利用“兩直線平行,

同旁內角互補”可求出N6的度數(shù)，再利用對頂角相等可得出/4的度數(shù).

【詳解】

解：給各角標上序號，如圖所示.

,N1=N5,

.*.Z3+Z6=180°.

23=54°,

.*.Z6=180o-54o=126°,

Z4=Z6=126°.

故答案為：126。.

【點睛】

本題考查了平行線的判定與性質，牢記平行線的各判定與性質定理是解題的關鍵.

16.（2021?全國七年級）如圖，NCAD=NADB,可以推出〃.

【分析】

根據(jù)內錯角相等兩直線平行進行解答即可.

【詳解】

解：；NCAD=NADB

AAC//BD.

故答案為AC,BD.

【點睛】

本題考查了平行線的判定，掌握內錯角相等兩直線平行以及確定NCAD和NADB是內錯角成為解答本題的

關鍵.

三、解答題一（每小題6分，共12分）

17.（2021?山東濟南市?八年級期末）如圖，AB//CD,ZFGB=154a,FG平分NEfD,求N4EF的度數(shù).

【答案】52°.

【分析】

先根據(jù)平行線的性質，得到/GFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出/EFD的度數(shù)，再由平行線的性質

即可得出結論.

【詳解】

解：；AB〃CD,

/.ZFGB+ZGFD=180°,

/.ZGFD=180°-ZFGB=26°,

VFG平分NEFD,

.,.ZEFD=2ZGFD=52°,

：AB〃CD,

...NAEF=/EFD=52°.

【點睛】

本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補.

18.（2019?舞鋼市教育局普通教育研究室七年級月考）如圖，AB〃CD,ZB=70°,NBCE=20。，NCEF

=130°,請判斷AB與EF的位置關系，并說明理由.

AB

C-D

【答案】AB//EF.理由見解析.

【分析】

依據(jù)平行線的性質，即可得到NBCD=70。，進而得出NE+NDCE=180。，進而得至ljEF〃CD,進而得到

AB〃EF.

【詳解】

AB〃EF,理由如下：

VAB//CD,

?,.ZB=ZBCD,VZB=70°,

ZBCD=70°,ZBCE=20°,

/.ZECD=50°,

VCEF=I3O°,

.,.ZE+ZDCE=180°,

.?.EF〃CD,

，AB〃EF.

【點睛】

本題考查平行線的性質和判定，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定和性質.

四、解答題二（每小題9分，共18分）

19.(2020?浙江杭州市?七年級其他模擬)如圖，已知NEFC+NBOC=180°，ZDEFZB.

(1)試判斷OE與8c的位置關系，并說明理由.

(2)若OE平分NADC,NBDC=34B,求ZEFC的度數(shù).

【答案】(1)DE〃BC；(2)72°

【分析】

(1)先根據(jù)已知條件得出/EFC=NADC,故AD〃EF,由平行線的性質得NDEF=/ADE,再由/DEF=NB,

可知NB=NADE,故可得出結論.

(2)依據(jù)DE平分NADC,ZBDC=3ZB,即可得到NA