第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河北省唐山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題：本題共14小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.要使分式1x+3有意義，則x的取值應(yīng)滿足A.x≥3 B.x<?3 2.我們生活在一個(gè)充滿對稱的世界中，生活中的軸對稱圖形隨處可見，下面幾幅圖片是校園中運(yùn)動(dòng)場上代表體育項(xiàng)目的圖標(biāo)，其中可以看作是軸對稱圖形的是(

)A.乒乓球 B.跳遠(yuǎn)

C.舉重 D.武術(shù)3.實(shí)數(shù)α，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(

)A.a>?b B.|a|>4.如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，且CE=1A.1.5

B.2

C.4

D.65.如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過變換得到△DEA.把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格

B.把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格

C.把△ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180

6.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是(

)A.?12 B.38 C.07.為測量一池塘兩端A，B間的距離．甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了兩種不同的方案．

甲：如圖1，先過點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在射線BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點(diǎn)E.則測出DE的長即為A，B間的距離；

乙：如圖2，先確定直線AB，過點(diǎn)B作AB的垂線BE，在BE上找可直接到達(dá)點(diǎn)A的點(diǎn)DA.只有甲同學(xué)的方案可行 B.只有乙同學(xué)的方案可行

C.甲、乙同學(xué)的方案均可行 D.甲、乙同學(xué)的方案均不可行8.以下二次根式：①12；②22；③23A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④9.下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是A.AB：BC：AC=3：4：5 B.AB：BC：AC=1：2：3

C.∠10.如圖，射線DM的端點(diǎn)D在直線AB上，點(diǎn)C是射線DM上不與點(diǎn)D重合的一點(diǎn)，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論中不能體現(xiàn)的是(

)A.作一條線段等于已知線段

B.作∠MDB的平分線

C.過點(diǎn)C作AB的平行線

D.過點(diǎn)11.若M=10?14，N=1A.M>N B.M<N C.12.如圖所示，在△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDBA.15° B.20° C.25°13.關(guān)于x的分式方程x?3x?1=A.?2 B.3 C.?3 14.如圖，在△ABD中，∠D=20°，CE垂直平分AD，交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E

A.100° B.110° C.120°二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。15.如果分式|m|?4|m?4|16.已知a，b是△ABC的兩條邊長，且a2+b217.若x為整數(shù)，且滿足|x|<π，則當(dāng)3?x18.小明學(xué)習(xí)了角的平分線后，發(fā)現(xiàn)角平分線AD分得的△ABD和△ADC的面積比與兩邊長有關(guān)，在圖中，若AB=10，AC=6，你能幫小明算出下面兩個(gè)比值嗎？三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。19.計(jì)算：(a2a20.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上(點(diǎn)F，C之間不能直接測量)，點(diǎn)A，D在直線l的異側(cè)，測得AB=DE，AB//DE，AC/?/DF．

(1四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

下面是小明和大剛分別計(jì)算：2×18，273的做法．

小明的做法：

解：2×18=2×18=36=622.(本小題8分)

用四個(gè)圖(1)所示的直角三角形拼成圖(2).在圖(23.(本小題8分)

如圖1，將長方形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)B落在B′處，設(shè)∠DAB′=α．

(1)若α=56°，求∠CEB′的度數(shù)；

(24.(本小題8分)

如圖是學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．

15.3分式方程

例：有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等．

乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米，求甲隊(duì)每天修路的長度．

冰冰：400x=600x+20．

慶慶：600y?400y=20．

根據(jù)以上信息，解答下列問題．

(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示______，慶慶同學(xué)所列方程中的25.(本小題8分)

在△ABC中，AB≠AC，∠ABC與∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，MN經(jīng)過點(diǎn)O，與AB，AC相交于點(diǎn)M，N，且MN/?/BC．

(1)如圖1，直接寫出圖中所有的等腰三角形；猜想：MN與BM，CN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(2)如圖2，△ABC中，答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x+3≠0，再解即可．

【解答】

解：由題意得：x+3≠0，2.【答案】C

【解析】解：A、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；

B、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；

C、圖形是軸對稱圖形，符合題意；

D、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸．

本題主要考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．3.【答案】B

【解析】解：由圖可知，

a<0<b，且|a|>|b|，

∴a<?b，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

b?a>0，C4.【答案】C

【解析】解：∵△ABC≌△DEC，CE=1，CD=3，

5.【答案】B

【解析】[分析]

觀察圖象可知，先把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可得到．

本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，能夠正確識圖是解題的關(guān)鍵．

[詳解]

解：根據(jù)圖象，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移6.【答案】D

【解析】解：A、?12是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；

B、38=2是整數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；

C、0是整數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；

D、3是無理數(shù)，故符合題意；

故選：7.【答案】C

【解析】解：甲：∵AB⊥BC，ED⊥BC，

∴∠B=∠CDE=90°，

在△ABC和△EDC中，

∠B=∠CDEBC=DC∠8.【答案】C

【解析】【分析】

先把每個(gè)二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義解答．本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．【解答】

解：∵12=23，22=4=2，23=9.【答案】D

【解析】解：A.設(shè)AB=3a，BC=4a，AC=5a，因?yàn)锳B2+BC2=(3a)2+(4a)2=25a2，AC2=(5a)2=25a2，即AB2+BC2=AC2，所以△ABC是直角三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；

B.設(shè)AB=a，BC=2a，AC=310.【答案】D

【解析】解：由作圖痕跡可得CE=CD，DE平分∠MDB，所以A、B選項(xiàng)不符合題意；

∵CD=CE，

∴∠MDE=∠CED

∵∠MDE=∠BDE，

∴∠BD11.【答案】A

【解析】解：10?14?12=10?1?24=10?34，

∵10>912.【答案】D

【解析】解：∵△EDB≌△EDC，

∴∠DEB=∠DEC=90°，

∵△ADB≌△13.【答案】A

【解析】解：x?3x?1=mx?1

去分母，得x?3=m，

移項(xiàng)，得x=m+3．

∵關(guān)于x的分式方程x?3x?1=14.【答案】C

【解析】解：∵CE垂直平分AD，

∴AC=CD，

∴∠CAD=∠D=20°，

∴∠ACB=∠15.【答案】?4【解析】解：由題意得：|m|?4=0且|m?4|≠0，

∴m=±4且x≠4，

16.【答案】等腰三角形

【解析】解：∵a2+b2?2ab=(a?b)2=17.【答案】?1或2或3【解析】解：∵|x|<π，

∴?π<x<π，

∵3?x也為整數(shù)，

∴x的值可以是：?1或2或3．

18.【答案】53

5【解析】解：(1)∵AD為△ABC的角平分線，

∴點(diǎn)D到線段AB和線段AC的距離相等，

設(shè)點(diǎn)D到線段AB和線段AC的距離為h，

則：S△ABDS△ADC=12AB?h12AC?19.【答案】解：原式=(a+b)(a?b)【解析】首先把括號里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分化簡．

本題主要考查分式的混合運(yùn)算的知識點(diǎn)，通分和約分是解答本題的關(guān)鍵．20.【答案】(1)證明：∵AB//DE，

∴∠ABC=∠DEF，

∴AC/?/DF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC與【解析】(1)先證明∠ABC=∠D21.【答案】解：兩人的做法都正確，

(1)33【解析】(1)(22.【答案】證明：∵兩個(gè)正方形的面積之差=四個(gè)直角三角形的面積之和，

∴(a+b)2?c【解析】根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之差=四個(gè)直角三角形的面積之和列等式可解答．

本題考查了勾股定理的證明，本題是用數(shù)形結(jié)合來證明勾股定理，鍛煉了同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合的思想方法．23.【答案】解：(1)若a=56°，則∠DAB′=56°，

由折疊可知：∠BAE=∠B′AE=12(90°?∠DAB′)=【解析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠BAE=∠B′AE，∠B′=24.【答案】解：(1)甲隊(duì)每天修路的長度；

甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間或乙隊(duì)修路600米所需時(shí)間

(2)選擇冰冰的方程400x=600x+20，用的等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；

(3)選冰冰的方程400x=600x+20【解析】(1)根據(jù)兩人的方程思路，可得出：x表示甲隊(duì)每天修路的長度；y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間或乙隊(duì)修路600米所需時(shí)間；

(2)根據(jù)題意，可找出：(冰冰)甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；(慶慶)乙隊(duì)每天修路的長度?甲隊(duì)每天修路的長度=20米；

(3)選擇兩個(gè)方程中的一個(gè)，解之即可得出結(jié)論．

解：(1)∵冰冰是根據(jù)時(shí)間相等列出的分式方程，

∴x表示甲隊(duì)每天修路的長度；

∵慶慶是根據(jù)乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米列出的分式方程，

∴y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間或乙隊(duì)修路600米所需時(shí)間．

故答案為：甲隊(duì)每天修路的長度；甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間或乙隊(duì)修路600米所需時(shí)間．

(2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；

慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊(duì)每天修路的長度?甲隊(duì)每天修路的長度=20米(選擇一個(gè)即可)

(3)①選冰冰的方程400x=60