【10月刊】2022年10月福建高二高頻錯題（累計作答49575人次，平均得分率15.59%）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題則k的取值范圍是()A.B.且切點為A，B，當(dāng)最小時，直線AB的方程為()4.下列命題正確的是()5.如圖，已知DE是正的中位線，沿AD將折成直二面角，則翻折后異面直線AB與DE所成角的余弦值為(),直線l是兩平面與的交線，則直線l與平面所成角是()，，下列命題中正確的是()A.OELBD1B.平面平面A1BEA.B.C.D.在上的投影向量為A.的最大值為B.的最大值為7+4313.以下命題正確的是()D.已知的頂點坐標(biāo)分別為則AC邊上的高BD的長為VA.數(shù)列的第項均為1A.是等差數(shù)列B.是等C.是等比數(shù)列D.是等比數(shù)列19.下列說法正確的是()C.向量關(guān)于x軸對稱的向量為1,1,-2D.向量關(guān)于yOz平面對稱的向量為(-1,1,-2)三、填空題：本題共13小題，每小題5分，共65分。. 四、解答題：本題共16小題，共192分。解答應(yīng)寫出文字35.本小題12分)與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值.36.本小題12分)…(37.本小題12分)如圖，在四棱錐中，底面ABCD滿足底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD＝0.5.(38.本小題12分)已知直線l過定點A(2,1)(若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線39.本小題12分)已知為等差數(shù)列，前n項和為，數(shù)列是首項為1的等比數(shù)列2s15＝15b5.(40.本小題12分)(若，求數(shù)列的前n項和Tn41.本小題12分)42.本小題12分)43.本小題12分)44.本小題12分)45.本小題12分)46.本小題12分)(若過點B且斜率為k的直線l與直線AE的交點在第四象限，求k的取值范圍.47.本小題12分)(1)1的值(48.本小題12分)(求點C到直線AB的距離.49.本小題12分)(50.本小題12分)AP＝B1Q=D1R＝1.本題主要考查直線的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題.與線段AB不相交，則直線的斜率k得范圍為或。＞k＞-1.本題考查了空間向量的數(shù)量積運算和空間向量的線性運算，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形，利用空間向量的線性運算和空間向量的數(shù)量積運算，即可求得的值.則本題考查直線與圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系，點到直線距離公式，切線的性質(zhì)，屬于中檔題.如圖連接AM，BM，,此時故本題選D.本題主要考查向量加法的三角形法則，向量共線的定義，共面向量，四點共面的充量積，屬于中檔題.點不共面，可判斷D不正確.在空間四邊形ABCD中，,故B正確；故選B.本題考查異面直線所成角，二面角，考查利用空間向量求線線、線面和面面的夾角計算能力，屬于中檔題.所以BDLCD，,,故選A.本題考查空間中線面角的求法，理解直線的方向向量與平面的法向量的概念是解間立體感和運算能力，屬于中檔題.平面的法向量可取元＝3,-5,1)本題考查空間向量的投影向量，屬于基礎(chǔ)題.,本題考查空間向量基本定理和向量運算的坐標(biāo)表示，是中檔題.9.【答案】AD本題考查棱錐的體積及異面直線所成的角，考查空間想象能力，屬于較難題.0≤4EOF≤max{4FOC,4B1OF}，故選AD.本題考查了利用空間向量判斷線面平行、面面垂直關(guān)系，利用空間向量求解直線查三棱錐體積公式，屬于中檔題.得答案.E0,2,1)對于A選項，所以，,即,故令，則，,,則,即,第18頁，共42頁11.【答案】BCD本題考查空間向量平行、模、垂直和投影向量，屬于基礎(chǔ)題.利用兩向量平行、模、垂直和投影向量的坐標(biāo)表示對選項逐個判斷即可.解：由題意，得而故選BCD.12.【答案】CD本題考查與圓有關(guān)的最值問題，考查直線與圓的位置關(guān)系，是中檔題.示圓上的點到原點的距離的平方，由此判斷B.故選CD.本題主要考查了空間向量的線性運算，空間向量垂直，空間向量夾角的坐標(biāo)表示，于中檔題.,故本題選BD.本題先觀察題干中給出的數(shù)列的規(guī)律特點，然后進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)規(guī)律分別結(jié)合本題主要考查數(shù)列求通項公式和求和公式．考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想，等差數(shù)列的1本題主要考查直線過定點問題，中點公式，兩條直線平行等相關(guān)知識，屬于中檔題.先判斷直線所過定點，得出直線過AB的中點或與AB平行，然后分別求解即可.則直線l過定點(1,2).所以滿足條件的直線l過線段AB的中點或與直線AB平行.當(dāng)直線l過線段AB的中點時，得w-號本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式，求和公式及性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.由已知結(jié)合等差數(shù)列的通項公式，求和公式分別檢驗各故選AC.本題主要考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的定義及判斷，屬于中檔題.故本題選AD.本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系和裂項相消法，屬于中檔題.,,……2，故選BCD.本題主要考查了直線的方向向量，點關(guān)于直線的對稱點，兩直線的充要條件，屬于基礎(chǔ)題.對每個選項進(jìn)行分析，即可求解.所以D錯誤.本題考查了空間向量的模，共線以及對稱，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)空間向量模的公式，結(jié)合共線向量、線對稱、面對稱的性質(zhì)逐一判斷即可.本題考查了直線的傾斜角與斜率，兩條直線垂直的判定，點到直線距離公式，直線運用點斜式寫出直線方程即可判斷D.故選BCD.本題考查兩點間的距離公式，涉及直線過定點和利用基本不等式求最值，屬于中檔題.由直線過定點可得A、B的坐標(biāo)，由直線垂直可得，由基本不等式可得結(jié)果...PA2+|PB2=|AB2=18，由基本不等式可得18=|PA2+|PB2,.(PA|+|PBl)2≤36，解得，本題考查直線方程的求法，中點坐標(biāo)公式，屬于基礎(chǔ)題.聯(lián)立方程組，可得A坐標(biāo)，由直線的點斜式求出直線l的方程.本題考查了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓的一般系及判定和圓與圓的位置關(guān)系及判定，屬于中檔題.的值，進(jìn)而得到r，從而得出圓的方程.本題考查等差數(shù)列的求和公式.,本題考查了等比數(shù)列的求和公式，屬于中檔題.故答案為-63.利用平行線，求解a，然后利用平行線之間的距離公式本題考查平行線之間的距離公式的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，是基本知識的考查.本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的遞推公式的合理運用，屬基礎(chǔ)題.故答案為25.本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系，以及等差、等比數(shù)列的判斷，考查計算能力，屬于中檔題.乘利用數(shù)列的遞推關(guān)系，推出是等比數(shù)列，進(jìn)而構(gòu)造等差數(shù)乘到右邊即可求得..,本題考查了共線向量定理，空間向量的數(shù)乘運算，屬于基礎(chǔ)題.因此由得k2=7.本題考察直線過定點問題，屬于基礎(chǔ)題.即k(2c--1)＋(--3y＋11)＝0.,3)本題考查數(shù)列求和，考查學(xué)生的運算能力，屬于中檔題.;=本題考察直線與圓位置關(guān)系中的最值問題，屬于基礎(chǔ)題.聯(lián)立直線與圓的方程，進(jìn)而求解.,考慮臨界條件，令,可得則的最大值為本題考查利用空間向量求夾角，屬于中檔題.,(四邊形ABNM的面積,即四邊形ABNM的面積為定值4.【解析】本題考查圓與圓的位置關(guān)系以及定值問題，考查運算求解能力，屬于中檔題.(點A坐標(biāo)為，點B坐標(biāo)為，設(shè)P點坐標(biāo)為；由題意得點M的坐標(biāo)為,<>=，,,【解析】本題考查空間向量基本定理，考查向量數(shù)量積的運算，屬于中檔題.(利用空間向量數(shù)量積運算求解即可..·.SALBC，··AB⊥BC平面SAB，..BC⊥平面SAB，平面SBC，,【解析】本題考查面面垂直的判定，利用空間向量求面面的夾角，考查計算能力與空間想象能力，屬于中檔題.【解析】本題考查了兩直線垂直的斜率之間的關(guān)系，考查了截距式方程，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.2)①當(dāng)直線經(jīng)過原點時，可得直線方程為：②當(dāng)直線不經(jīng)過原點時，可設(shè)直線方程為，(T1＝1×4＋2×42＋3×43＋…，4T1×42＋2×43＋3×44＋…，【解析】本題考查等差、等比數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的求和公式，錯位相減法求和，考查計算求解能力，屬于中檔題.αn＝a1＋(n-l)d＝7-2n(【解析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式和數(shù)列求和的應(yīng)用，屬于中檔題.(,【解析】本題考查了等差數(shù)列等比數(shù)列的綜合以及裂項相消法求和，屬于基礎(chǔ)題.(II)求得，由裂項相消求和.【解析】本題考查兩點之間、點到直線的距離公式，直線方程的求法等等，以及分割法求圖形的面積，考查分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，化簡、計算能力，屬于中檔題.(Tn＝2＋2×22＋3×23＋4×24＋….＋n×2"①②,【解析】本題考查等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用、錯位相減法求和，屬于一般題.【解析】本題主要