復(fù)習(xí)引入1.請(qǐng)大家回憶橢圓的幾何性質(zhì)有哪些的？離心率頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性雙曲線橢圓范圍|x|

a,|y|≤b對(duì)稱(chēng)軸：x軸，y軸對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)(-a,0),(a,0),(0,b),(0,-b)長(zhǎng)軸長(zhǎng)：2a短軸長(zhǎng)：2be=ac(0＜e＜1)方程曲線3.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2.請(qǐng)大家類(lèi)比的談?wù)勲p曲線的幾何性質(zhì)會(huì)是怎樣的？復(fù)習(xí)引入思一思：xyoF1F21、范圍研究雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

2、對(duì)稱(chēng)性

關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱(chēng)，x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱(chēng)軸，原點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心,又叫做雙曲線的中心.課堂探究3、頂點(diǎn)xyo-bb-aa令y=0得x=±a，所以A1(-a,0),A2(a,0)令x=0得y2=-b2，無(wú)解，與y軸沒(méi)有交點(diǎn)但仍在y軸上標(biāo)出B1(0,-b),B2(0,b)(1)雙曲線與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)是A1(-a,0),A2(a,0)(2)線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng).（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線課堂探究思考1：橢圓是一條封閉的曲線，位于所圍成的矩形框里，雙曲線在直線之間沒(méi)有圖像，當(dāng)X的絕對(duì)值無(wú)限增大時(shí)，y的絕對(duì)值也無(wú)限增大，曲線是無(wú)限延伸的，那么這個(gè)矩形框?qū)﹄p曲線的范圍有沒(méi)有什么影響呢？4、漸近線(2)利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫(huà)出雙曲線的草圖(3)漸近線對(duì)雙曲線的開(kāi)口的影響課堂探究思考3：離心率可以刻畫(huà)橢圓的扁平程度，雙曲線的離心率刻畫(huà)雙曲線的什么幾何特征？5、離心率e是表示雙曲線開(kāi)口大小的一個(gè)量,e越大開(kāi)口越大c>a>0e>1課堂探究（1）等軸雙曲線的離心率e=?(2)強(qiáng)調(diào)雙曲線與橢圓的不同點(diǎn)課堂探究例1求下列雙曲線的實(shí)軸和虛軸的長(zhǎng)、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率，漸近線。(1)x2-8y2=32(2)9y2-16x2=144(3)x2-y2=-4(4)課堂探究說(shuō)一說(shuō)：1.知識(shí)總結(jié):本節(jié)課我們共同研究了雙曲線的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、漸近線和離心率,掌握這些性質(zhì)是解決有關(guān)問(wèn)題的基礎(chǔ)．2.數(shù)學(xué)方法:掌握利用曲線方程研究曲線性質(zhì)的重要方法——解析法（坐標(biāo)法），這是我們這節(jié)課研究橢圓幾何性質(zhì)的方法.它體現(xiàn)了解析幾何的核心思想，也是研究其他曲線的思維模式.思考：本節(jié)課我學(xué)到了哪些知識(shí)，了解到哪些解決問(wèn)題的思想方法？本堂小結(jié)xyo或或關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都對(duì)稱(chēng)性質(zhì)雙曲線范圍對(duì)稱(chēng)性

頂點(diǎn)

漸近線離心率圖象

xyo本堂小結(jié)xyo或或關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都對(duì)稱(chēng)性質(zhì)雙曲線范圍對(duì)稱(chēng)性

頂點(diǎn)

漸近線離心率圖象

xyo12=+byax222（a＞b＞0）12222=-byax(a＞0b＞0)222=+ba(a＞0b＞0)c222=-ba(a＞b＞0)c橢圓雙曲線方程a,b,c關(guān)系圖象橢圓與雙曲線的比較XY0F1F2pyXF10F2M本堂小結(jié)漸近線離心率頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性范圍

|x|

a,|y|≤b|x|≥

a，yR對(duì)稱(chēng)軸：x軸，y軸對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸：x軸，y軸對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)長(zhǎng)軸：2a短軸：2b(-a,0)(a,0)實(shí)軸：2a虛軸：2be=ac(0＜e＜1)ace=(e1)無(wú)y=abx±2.數(shù)學(xué)方法:掌握利用曲線方程研究曲線性質(zhì)的重要方法——解析法（坐標(biāo)法），這是我們這節(jié)課研究橢圓幾何性質(zhì)的方法.它體現(xiàn)了解析幾何的核心思想，也是研究其他曲線的思維模式.思考：本節(jié)課我學(xué)到了哪些知識(shí)，了解到哪些解決問(wèn)題的思想方法？本堂小結(jié)例題解析(1)實(shí)軸長(zhǎng)為8，離心率為4(5)；例題解析(2)雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)相等，且過(guò)點(diǎn)P