數(shù)學(xué)華師大版八年級下平均數(shù)的意義新知導(dǎo)入招工啟事因?yàn)槲夜緮U(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均2000元。有意者請帶簡歷到公司面試。

XX公司人事部經(jīng)理：我們公司員工平均工資2000元。求職者：我一定能拿到2000元工資嗎？新知導(dǎo)入6000ABCDEFGHI(6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500)/9=2000(元)上面這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2000，從中你得出什么結(jié)論？平均工資是2000元，并非人人都能拿到2000元！新知導(dǎo)入x1+x2+x3+···+xn

下表是某戶居民2005年下半年的電話費(fèi)用,你知道怎樣計(jì)算這戶居民平均每月花費(fèi)了多少元電話費(fèi)嗎?月份789101112電話費(fèi)(元)75.8045.0076.3065.9055.9045.90

月平均一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)。公式表示：設(shè)有一組數(shù)據(jù)

x1,x2,x3,···,xn,則該組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)為:x

=n60.80新知講解例1

植樹節(jié)到了,某單位組織職工開展植樹競賽,下圖反映的是植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系.請根據(jù)圖中信息計(jì)算出植樹的總棵數(shù)和人均植樹棵數(shù)嗎？利用坐標(biāo)系的形式用矩形表示各數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖表叫做直方(條形)圖。橫軸表示各數(shù)據(jù)值(植樹棵數(shù))縱軸表示數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)(人數(shù))新知講解分析：要理解每個(gè)矩形的意義：左起第1個(gè)矩形表示有1個(gè)人種了0棵樹；第二個(gè)矩形表示有8人，每人植樹3棵；最后一個(gè)矩形表示有1個(gè)人種了8棵樹。參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是1+8+1+10+8+3+1=32（人）解：（1）總共植樹：3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155(棵）

（2）平均每人植樹：155÷32≈4.8

（棵）

新知講解思考：你發(fā)現(xiàn)了植樹總量、植樹量的平均數(shù)和人數(shù)這三者之間的數(shù)量關(guān)系嗎？你能解釋“平均每人植樹4.8棵”的含義嗎？植樹量的平均數(shù)=

平均每人植樹4.8棵，表示植樹的平均水平，從題中植樹的數(shù)量看，有1人植了8棵樹，還有1人植0棵樹，這說明平均數(shù)受個(gè)別值影響很大。新知講解例2丁丁所在的八年級（1）班共有學(xué)生40人,下圖是八年級各班學(xué)生人數(shù)分布情況。（1）請計(jì)算該校八年級每班平均人數(shù)；（2）請計(jì)算各班學(xué)生人數(shù)，并繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。5班19%1班20%2班23%3班20%4班18%解：（1）該校八年級學(xué)生總數(shù)為40÷20%=200(人)每班平均學(xué)生人數(shù)為200÷5=40(人)

（2）八年級（2）班:200×23%=46(人)八年級（3）班:200×20%=40(人)

八年級（4）班:200×18%=36(人)

八年級（5）班:200×19%=38(人)利用扇形的大小來表示部分占總體的百分比大小的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。圓代表總體扇形代表部分新知講解05101520253035404550班級初二1初二2初二3初二4初二5人數(shù)4046403638根據(jù)表格數(shù)據(jù)制作各班人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.人數(shù)40班級1班2班3班4班5班46403638

超出平均線的數(shù)量和與低于平均線的數(shù)量和相等分析：先畫坐標(biāo)系，再畫各個(gè)班級的條形圖。思考：左圖中水平紅色虛線代表平均人數(shù)40的水平線。想一想，水平線上方超出部分之和與下方不足部分之和在數(shù)量上有什么關(guān)系？新知講解某省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,2005年1-6月平均每月進(jìn)出口總額為82.445億美元.下圖是根據(jù)該省2005年上半年每月的進(jìn)出口總額情況繪制的.不計(jì)算進(jìn)出口總額,你能將二月份的一點(diǎn)在虛線位置補(bǔ)上嗎?7580859095100一月二月三月四月五月六月折線圖

結(jié)論超出平均線的數(shù)量和與低于平均線的數(shù)量和相等。課堂練習(xí)1.有m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是y，則這(m＋n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)為(

)B.C.D.分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，數(shù)據(jù)總數(shù)之和與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比。C課堂練習(xí)分析：讀圖可知，小芹1~7日每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間分別是2h、1h、1h、1h、1h、1.5h、3h，總時(shí)間是10.5h,所以七天平均每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間是10.5÷7=1.5(h）。B2.如圖是小芹6月1～7日每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，則小芹這七天平均每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間是(

)A．1hB．1.5hC．2hD．3h課堂練習(xí)3.如圖是華聯(lián)商廈某個(gè)月甲、乙、丙三個(gè)品牌彩電的銷售量的統(tǒng)計(jì)圖，則這三個(gè)品牌平均每月銷售(

)A．30臺B．40臺C．32臺D．35臺分析：讀圖可知，華聯(lián)商廈某個(gè)月甲、乙、丙三個(gè)品牌彩電的銷售量分別是46臺、20臺、30臺，總銷售量是96臺,所以這三個(gè)品牌平均每月銷售96÷3=32(臺）。C課堂練習(xí)

4.

某廣告公司欲招聘一名職員，對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)測試，他們的各項(xiàng)測試成績（單位：分）如下表：如果公司認(rèn)為三項(xiàng)測試成績同等重要，通過計(jì)算說明誰將被錄??？解：甲的平均成績?yōu)椋海?0+50+72）÷3=210÷3=70；乙的平均成績?yōu)椋海?5+74+85）÷3=204÷3=68；丙的平均成績?yōu)椋海?7+70+67）÷3=204÷3=68；∵70＞68∴甲的平均成績最高∴甲將被錄取分析：三項(xiàng)測試成績同等重要，只需分別計(jì)算甲、乙、丙的平均成績即可。應(yīng)聘者測試成績公關(guān)能力計(jì)算機(jī)能力創(chuàng)新能力甲885072乙457485丙677067課堂練習(xí)5.一組數(shù)由6個(gè)數(shù)字組成，分別是1，2，3，x,y,z.它們平均數(shù)是4。（1）求x,y,z三個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）求4x+5,4y+6,4z+7的平均數(shù)。

分析：先由6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4，求出

x,y,z三個(gè)數(shù)的和，從而問題（1）得以解決。問題（2）可用整體代入法求解。解：（1）由

得

所以

所以（1+2+3+x+y+z)÷6=41+2+3+x+y+z=24x+y+z=18（x+y+z）÷3=18÷3=6課堂練習(xí)（2）根據(jù)題意化簡由上題可知x+y+z=18所以三數(shù)之和為所以平均數(shù)為1．（2018?遼寧）若一組數(shù)據(jù)2,4,3,x,4的平均數(shù)是3，則x的值為______．2．（2018?廣西）在校園歌手大賽中，參賽歌手的成績?yōu)?位評委所給分?jǐn)?shù)的平均分。各位評委給某位歌手的分?jǐn)?shù)分別是92,93,88,87,90，則這位歌手的成績是______．3．（2018?江蘇）有一組數(shù)據(jù)：2,5,5,6,7,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______．中考鏈接x=2905課堂總結(jié)1.算術(shù)平均數(shù):

一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.計(jì)算公式:x1+x2+x3+···+xnx=n

3.算術(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)總體的平均大小的情況。各數(shù)據(jù)對平均數(shù)的上下偏差的總和為零（就是高出的和等于低落的和）。板書設(shè)計(jì)平均數(shù)的概念及計(jì)算公式：

1.一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.計(jì)算公式:例1解：例2

（1）總共植樹：3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）

（2）平均每人植樹155÷32≈4.8

（棵）

解：（1）該校八年級學(xué)生總數(shù)為:4