8.若直線<zx+2y+l=0與直線x+y-2=0

選擇題

互相垂直，那么。的值等于

1.直線x-&y+6=0的傾斜角是()()

A60°B1200C300DA.1B-

150°3

2.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-l,4),且在x軸上的截距為3的C.--D.-2

直線方程是()3

Ax+y+3=0Bx-y+3=0C9.設(shè)直線過(guò)點(diǎn)(0,a),其斜率為1,且與圓

x+y-3=0Dx+y-5=01+9=2相切，則a的值為

3.直線(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-l與直線()

2x-3y=5平行，則的值為()

A.±4B±20

39

A-巳或1BlC--D

28

C.±2D.±72

-2或i

8

10.如果直線《4的斜率分別為二次方程

4.直線ax+(l-a)y=3與直線(a-l)x+(2a+3)y=2

互相垂直，則a的值為()

*_4x+l=0的兩個(gè)根，那么4與《的夾角

A-3B1C0或二為()

2

D1或-3A.-B.-

34

5.圓（x-3）2+（y+4）2=2關(guān)于直線x+y=0對(duì)C.-D.-

68

稱(chēng)的圓的方程是（）

11.已知A/={(x,y)|y=也-x2,yh0}，

A.(x+3)2+(y-4)2=2B.

22

(x-4)+(y+3)=2N={(x,y)\y=x+b},若

C.(x+4)2+(y-3)2=2D.

MC\N^0,則be

(x-3)2+(y-4)2=2

6、若實(shí)數(shù)x、y滿足(x+2)2+y=3,則工A[-372,372]

X

的最大值為()B.(-3630)

A.V3B.-V3C.

C.(-3,30]

V3_V3

------L).---------

33D.[-3,3A/2]

7.圓(》-1)2+。+6)2=1的切線方程中有一12.一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)x軸反射

個(gè)是

到圓C:(x—2>+(y—3)2=l上的最短路

()

A.x—y=0B.x+y=0C.x徑是

=0D.y=0

A.4B5

C.3V2-ID.2^/6線方程為x-4y+10=0,求BC邊所在

二、填空題：直線的方程.

13過(guò)點(diǎn)M(2,-3)且平行于A(1,2),B

(-1,-5)兩點(diǎn)連線的直線方程是_22.設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②

14、直線/在y軸上截距為2,且與直線

x+3y-2=0垂直，則/的方程是被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)之比為

15.己知直線5x+12y+a=0與圓

――2x+V=。相切，則。的值為3：1；③圓心到直線/:x-2y=0的距離

16圓爐+X2-4x+4y+6=0截直線為去，求該圓的方程.

X_y_5=0所得的弦長(zhǎng)為

已知圓：22

17.M(x+cos?)+(y—sin?)23.設(shè)M是圓V+y2_6x_8y=o上的動(dòng)

=1,

點(diǎn)，。是原點(diǎn)，是射線上的點(diǎn)，

直線/：y=kx,下面四個(gè)命題：NOM

(A)對(duì)任意實(shí)數(shù)G與？，直線/和圓M若|OM|-|ON|=150,求點(diǎn)N的軌跡方

相切；程。

(B)對(duì)任意實(shí)數(shù)％與？，直線/和圓M

24.已知過(guò)A(0,1)和B(4,a)且與九軸相

有公共點(diǎn)；

(C)對(duì)任意實(shí)數(shù)?，必存在實(shí)數(shù)k,使切的圓只有一個(gè)，求。的值及圓的方

得直線/與和圓M相切；

程.

(D)對(duì)任意實(shí)數(shù)%,必存在實(shí)數(shù)?，使

得直線/與和圓M相切.CCCDBA

其中真命題的代號(hào)是(寫(xiě)出7.C.圓心為(1,S，半徑為1，故此

所有真命題的代號(hào)).圓必與y軸(x=0)相切，選C.

18已知點(diǎn)M(a,b)在直線3x+4y=15上，8.D.由44+男與=0可解得.

9.C.直線和圓相切的條件應(yīng)用，

則^a2+b2的最小值為

x-y+a=0,;.=a=±2,選C；

三、解答題：V2

19、平行于直線2x+5y-l=0的直線/與坐標(biāo)10.A.由夾角公式和韋達(dá)定理求得.

軸圍成的三角形面積為5,求直線/的

11.C.數(shù)形結(jié)合法，注意y

方程。

、已知中，、邊上

20AABCA(l,3),ABAC等價(jià)于V+y?=9(「＞0)

的中線所在直線方程分別為

12.A.先作出已知圓C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圓

x—2y+l=0和y一1=0,求AABC

C,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)A到圓C上的

各邊所在直線方程.點(diǎn)的最短路徑，即|AC|T=4.

21.已知AABC的頂點(diǎn)A為(3,-1),AB

16.8或一18.住室2x匕巴I—解得a=8

邊上的中線所在直線方程為

或一18.

6x+10y-59=0,ZB的平分線所在直

17.(B)(D).圓心坐標(biāo)為(一cos?,sin?)

d=X=Ax

麗=2麗。〉0）可得：,

故填(B)(D)y=/ly.

18、3o15

由||.ION|=150nX=-07.故

19、2x+5y-10=0或2x+5y+10=0x+>,

20、x-y+2=0、x+2y-7=0、x-4y-1

=0150x

22

21.設(shè)B(4y-10,y),由AB中點(diǎn)在x+y

，因?yàn)辄c(diǎn)M在已知圓上.

6x+10y—59=0上，

可得：6?竺匚^+10?比1—59=0,yi所以有

22150x、2、(150y、2j150x150y八

22)+(22)22*21—。

=5,所以3(10,5).x+yx+yx+yx+y

設(shè)A點(diǎn)關(guān)于x-4y+10=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

化簡(jiǎn)可得：3x+4y-75=0為所求.

24.設(shè)所求圓的方程為

x'+3y'-4

-4-^-——+10=0

則有22=>4(1,7)?故x2+y2+Dx+Ey+F=0.因?yàn)辄c(diǎn)A、B

0-

1V-34

在此圓上，所以￡+/+1=0,

BC:2x+9y-65=0.

①，4D+aE+F+a2+16=0@

22.設(shè)圓心為（凡力，半徑為r,由條件①:

③④又知該圓與x軸（直線y=0）相切，

2222

r=a+19由條件②:r=2b,從而

所以由△=（）=＞。2-4/=0,（3）由

有：2b2-a2=1.由條件③：