5.4利用軸對稱進行設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)1)按照要求作出簡單平面圖形經(jīng)過對稱軸后的圖形，能利用軸對稱進行圖案設(shè)計。2)通過作圖、欣賞、設(shè)計，來培養(yǎng)審美觀念及動手能力。重點能利用軸對稱進行圖案設(shè)計。難點通過作圖、欣賞、設(shè)計，來培養(yǎng)審美觀念及動手能力。剪紙在生活中經(jīng)常見到，你知道它是如何利用圖形的軸對稱性進行設(shè)計的？1.請同學(xué)們準(zhǔn)備一張紙；2.首先對折紙；3.展開你的想象力，在紙上畫出你想要畫的圖案；4.然后沿線條剪下；5.把紙張展開，欣賞你的杰作。問題1

試說出構(gòu)成下列圖形的基本圖形．（1）（2）（3）（4）基本圖形（1）（2）（3）（4）想一想：哪些圖形是成軸對稱圖形？問題2

下面是一個軸對稱圖形.（1）有多少條對稱軸呢?（2）可以利用軸對稱來畫出它嗎?準(zhǔn)備一張正方形紙片，按以下五個步驟一起來畫：(1)在正方形紙片上用虛線畫出四條對稱軸.

(2)如圖，在其中一個三角形中，畫出圖形形狀的基本線條（可以自己設(shè)計線條）.(3)按照其中一條斜的對稱軸畫出(2)中圖形的對稱圖形.(4)按照其中一條斜的對稱軸畫出(3)中圖形的對稱圖形.(5)按照水平（或垂直）對稱軸畫出(4)中圖形的對稱圖形.

畫好后可以涂上自己喜歡的顏色，擦掉其它多余的線條，一幅對稱的圖案就完成了（如下圖）.歸納設(shè)計對稱圖案的步驟：（1）畫出對稱軸；（2）畫出圖形的基本形狀的部分線條；（3）按照其中一條對稱軸畫出基本形狀的對稱圖形；（4）按照另一條對稱軸繼續(xù)畫對稱圖形；（5）完成對稱圖案設(shè)計.

所以△A′B′C′即為所求.例1.如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.ABCA′B′C′如圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折.將得到的角形紙沿圖中的黑色線剪開，去掉含90°角的部分.打開折疊的紙，并將其鋪平.（1）你會得到怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做．

（2）你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對稱知識試一試.得到的是一個軸對稱圖案.按上面的做法,實際上折出了正方形的兩條對稱軸,因此我們得到的圖案一定有2條對稱軸.（3）如果將正方形紙按上面方式對折3次，然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會怎樣？為什么？（4）當(dāng)紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3次呢？當(dāng)紙對折2次后，剪出的圖案至少有2條對稱軸；當(dāng)紙對折3次后，剪出的圖案至少有4條對稱軸.將正方形對折3次后,按圖剪切后,展開的圖案仍是一個軸對稱圖形,并且它有四條對稱軸.總結(jié)：剪紙的原理是軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，紙上的折痕所在的直線就是相鄰兩個圖案的對稱軸．剪紙的步驟是：折—畫—剪—展．例2.剪紙是中國的民間藝術(shù)，剪紙方法很多，如圖所示是一種剪紙方法的圖示(先將紙折疊兩次后剪去右下角，然后再展開即得到圖案)．下列的四個圖案中，不能用上述方法剪出的是(

)C生活中有很多具有軸對稱性質(zhì)的圖案，例如：你知道這些圖案的含義嗎？自己設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你的設(shè)計意圖.例3.將一個正方形按下列要求割成4塊：(1)分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；(2)所分得的4塊圖形是全等圖形．請你按照上述兩個要求，分別在圖①，②，③中的正方形中畫出3種不同的分割方法．(不寫畫法)解：能；答案不唯一，如圖．1.將一張長方形紙對折,然后用筆尖在上面扎出B,再把它鋪平,你可見到的是 ()2.將一圓形紙片對折后再對折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是（）.A.B.C.D.3.如圖所示,在3×3的正方形網(wǎng)格中,已有兩個小正方形被涂黑.再將圖中其余小正方形任意涂黑一個,使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有

種.

歸納設(shè)計對稱圖案的步驟：（1）畫出對稱軸;（2）畫出圖形的基本形