第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列各組數(shù)不可能是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的是(

)A.5，12，13 B.1，2，2 C.5，7，12 D.10，11，123.若a>b，則下列式子一定成立的是(

)A.3a>?3b B.am4.如圖，用三角板作△ABC的邊ABA. B.

C. D.5.若點(diǎn)A(?3,y1)，B(1,A.y1>y2 B.y1=6.利用尺規(guī)作△ABC，根據(jù)下列條件作出的△AA.AB=8，AC=6，∠A=70° B.AC=6，∠A=607.如圖，已知銳角∠AOB，根據(jù)以下要求作圖．

(1)在射線(xiàn)OA上取點(diǎn)C和點(diǎn)E，分別以點(diǎn)O為圓心，OC，OE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交射線(xiàn)OB于點(diǎn)D，F(xiàn)；

(2)連結(jié)CA.CE=DF

B.點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上

C.

8.如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，AB=7，A.5

B.6

C.7

D.89.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+a2A. B. C. D.10.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=x°，將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0°<n<x°)，得到

A.隨著x的變化，y始終保持不變 B.y隨著x的增大而減小

C.y隨著x的增大而增大 D.y隨著x的增大，先增大后減小二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?3,a12.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，M13.若直線(xiàn)y=2x+b(b是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)14.不等式組2x>x+2x>m的解集是15.如圖，直線(xiàn)y=?34x+3分別交x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，∠CAO的平分線(xiàn)與y

16.如圖，在射線(xiàn)BP上依次取點(diǎn)C、F，使BC=8，CF=4，分別以BC、CF為邊在射線(xiàn)BP上下兩側(cè)作等邊△BCA與等邊△CFD，E為AB上一點(diǎn)，AE=2，現(xiàn)將線(xiàn)段BE沿射線(xiàn)BP平移，得到B′E′，連三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

解不等式組：x?3218.(本小題6分)

如圖，在8×8的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，AD是BC邊上的高線(xiàn)，E是邊AB與網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺完成以下作圖.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

(1)作出∠A19.(本小題6分)

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=kx?2y=3(k為常數(shù))．

(1)若該方程組的解x、y滿(mǎn)足20.(本小題8分)

如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b)，且a、b滿(mǎn)足a?4+|b?6|=O，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O→A→B→C21.(本小題8分)

在△ABC中，AD是BC邊上的高線(xiàn)，CE是AB邊上的中線(xiàn)，G是EC的中點(diǎn)，CD=AE．

(1)22.(本小題10分)

某村為了發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，花費(fèi)4000元集中采購(gòu)了A種果樹(shù)苗500株，B種果樹(shù)苗400株，已知B種果樹(shù)苗單價(jià)是A種果樹(shù)苗單價(jià)的1.25倍．

(1)求A、B兩種果樹(shù)苗的單價(jià)分別是多少元？

(2)由于天氣干旱，部分樹(shù)苗出現(xiàn)枯黃，該村決定再購(gòu)買(mǎi)同樣的果樹(shù)苗100株用于補(bǔ)充栽種，其中A種果樹(shù)苗不多于25株，在單價(jià)不變且總費(fèi)用不超過(guò)23.(本小題10分)

定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象，作該圖象在直線(xiàn)x=m的右側(cè)部分關(guān)于直線(xiàn)x=m的軸對(duì)稱(chēng)圖形，與原圖象在直線(xiàn)x=m的右側(cè)部分及與直線(xiàn)x=m的交點(diǎn)共同構(gòu)成一個(gè)新函數(shù)的圖象，則這個(gè)新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)x=m的“V型函數(shù)”.例如：圖1就是一次函數(shù)y=x+2關(guān)于直線(xiàn)x=?1的“V型函數(shù)”圖象．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出函數(shù)y=x+2關(guān)于直線(xiàn)x=0的“V型函數(shù)”圖象．

(2)若函數(shù)y=x24.(本小題12分)

如圖，已知A(?6,0)，B(2,0)，C為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CA，CB，把線(xiàn)段CA、CB分別繞著點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到CD、CF，連接AD，BF，BD，DF．

(1

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：選項(xiàng)A、B、C不能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

故選：D．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知

A、5+12>13，能組成三角形，不符合題意；

B、1+2>2，能組成三角形，不符合題意；

C、5+7=12，不能夠組成三角形，符合題意；

3.【答案】C

【解析】解：由不等式的性質(zhì)可作出判斷：

A：兩邊同時(shí)乘以的不是同一個(gè)數(shù)，無(wú)法作出判斷，故A錯(cuò)誤；

B：當(dāng)m=0時(shí)，兩邊都得0，故B錯(cuò)誤；

C：在a>b兩邊同時(shí)乘以13，不等號(hào)方向不變，再同時(shí)減1不等號(hào)仍然不變，故C一定成立，故C正確；

D：不等式兩邊都加?2，不等號(hào)方向不變，故D錯(cuò)誤．

故選：4.【答案】A

【解析】解：用三角板作△ABC的邊AB上的高線(xiàn)，擺放位置正確的是．

故選：A．

根據(jù)三角形高的定義，過(guò)C點(diǎn)畫(huà)AB的垂線(xiàn)，即一條直角邊與AB重合，另一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

5.【答案】C

【解析】解：∵k=1>0，

∴y隨x的增大而增大，

又∵點(diǎn)A(?3,y1)，B(1,y2)都在直線(xiàn)y=x+5上，且1>?3，

∴y1<y26.【答案】C

【解析】解：A.利用AB=8，AC=6，∠A=70°可作出唯一△ABC，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.利用AC=6，∠A=60°，∠C=70°可作出唯一△ABC，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.利用AB=8，AC=6，7.【答案】D

【解析】解：由題意得，OC=OD，OE=OF，

∴OE?OC=OF?OD，

即CE=DF，

故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

連接OP，

∵OE=OF，OC=OD，∠COF=∠DOE，

∴△DOE≌△COF(SAS)，

∴∠OED=∠OFC，CF=DE，

∵CE=DF，∠OED=∠OFC，∠EPC=∠FPD，

∴△CEP≌△DF8.【答案】A

【解析】解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．

在△ABD與△ECD中，

DB=DC∠ADB=∠EDCAD=ED,

∴△ABD≌△ECD(SAS)，

∴CE9.【答案】D

【解析】【分析】

利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．

一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當(dāng)k>0，b>0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；

②當(dāng)k>0，b<0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；

③當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；

④當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．

【解答】

解：因?yàn)閥=ax+a2與y=a2x10.【答案】B

【解析】解：∵AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0°<n<x°)，

∴AB=AD，

∴△ABD是等腰三角形，

即∠BAD=n°，

∴∠ABD=12(180°?∠BAD)=90°?n°2，

∵AB=AC，

∴AD=AC，

∴△ACD11.【答案】二

【解析】解：∵a2≥0，

∴a2+1>0，

∴點(diǎn)P(?3,a2+12.【答案】5

【解析】解：MN垂直平分AB，

∴NA=NB，

∴∠A=∠ABN=15°，

∴∠BNC=30°13.【答案】y=【解析】解：∵直線(xiàn)y=2x+b(b是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)，

∴b=2，

∴直線(xiàn)y=14.【答案】m≤【解析】解：不等式組整理得：x>2x>m，

∵不等式組的解集為x>2，

∴m的范圍是m≤2．15.【答案】(0【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，

一次函數(shù)y=?34x+3中，令y=0，則

?34x+3=0，解得：x=4，

令x=0，則y=3，

∴A(4,0)，C(0,3)，

∴OA=4，OC=3，

∴AC=OA2+OC2=42+32=5，

設(shè)D(0,t)，則OD=t，CD=16.【答案】43

【解析】解：(1)∵BC=8，CF=4，BB′=4，

∴BB′=B′C=CF=4，

∴△CB′D是等腰三角形，

∵△CFD是等邊三角形，

∴∠DCF=60°，

∴∠B′CD=120°，

∴∠B′DC=30°，

∴∠B′DF=∠B′CD+∠DCF=90°，

即△B′DF是直角三角形，

∵DF=CF=4，B′F=B′C+CF=8，

∴B′D=B′F2?DF2=43，

故答案為：43；

(2)連接EE′，作B′G//AE′交AB于G點(diǎn)，

∵線(xiàn)段BE沿射線(xiàn)BP平移，得到B′E′，

∴EE′//BB′，

∴四邊形BB′E′E是平行四邊形，

∵B′G//A17.【答案】解：x?32+3≥x①1?3(x?1)<7②，

解不等式①【解析】分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)如圖1所示，AM即為∠ABC的平分線(xiàn)：

；

(2)【解析】(1)由圖可得BA=BC，利用等腰三角形的“三線(xiàn)合一”性質(zhì)作AC邊上的高，即可完成作圖；

(19.【答案】解：(1)2x+y=k①x?2y=3②，

①+②得，3x?y=k+3，

∵方程組的解x、y滿(mǎn)足3x?y>4，

∴k+3>4，

解得k>1；【解析】(1)根據(jù)題意得到關(guān)于k的不等式，解不等式即可求得；

(2)解方程組用含有k的代數(shù)式表示出x和y，結(jié)合1<k≤20.【答案】解：(1)∵a、b滿(mǎn)足a?4+|b?6|=0，

∴a?4=0，b?6=0，

解得a=4，b=6，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6)；

(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O→A→B→C→O的線(xiàn)路移動(dòng)，

∴點(diǎn)P的路程：2×4=8，

∵OA=4，OC=6，

∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線(xiàn)段AB上，AP=8?6=2，【解析】(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以求得a、b的值，根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)題意點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O→A→B→C→O的線(xiàn)路移動(dòng)，可以得到當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)421.【答案】(1)證明：連接DE，

∵AD是△ABC的高線(xiàn)，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∵CE是△ABC的中線(xiàn)，

∴在Rt△ADB中，DE=AE=BE=12AB，

∵CD=AE，

∴CD=DE，

∴△CDE是等腰三角形，

∵點(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，

∴DG⊥CE；

(2)解：連接DE，作EF⊥BC，垂足為F，

∵【解析】(1)根據(jù)三角形高線(xiàn)和中線(xiàn)的定義可知△CDE是等腰三角形，最后利用等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)解答即可；

(2)根據(jù)三角形高線(xiàn)和中線(xiàn)的定義可知△22.【答案】解：(1)設(shè)A種樹(shù)苗每株x元，B種樹(shù)苗每株y元，由題意，得，

y=1.25x500x+400y=4000，

解得x=4y=5，

答：A種樹(shù)苗每株4元，B種樹(shù)苗每株5元；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗a株，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗(100?a)株，總費(fèi)用為w元，

由題意得：a≤25，w≤480，

∵w=4a+5(100?a)=?a+500，

∴?a+500≤480，

解得：a≥20，

∴20≤a≤25，

∴a是整數(shù)，

∴a取20，21，22，23，24，25，

∴共有6種購(gòu)買(mǎi)方案，

方案一：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗20株，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗80株，

方案二：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗21株，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗79株，

方案三：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗22株，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗78株，

方案四：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗23株，購(gòu)買(mǎi)B【解析】(1)設(shè)A種樹(shù)苗每株x元，B種樹(shù)苗每株y元，根據(jù)題意得到等量關(guān)系建立方程組求出其解即可；

(2)設(shè)A種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)a株，則B種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)(100?a23.【答案】?10【解析】解：(1)函數(shù)y=x+2關(guān)于直線(xiàn)x=0的“V型函數(shù)”圖象如圖1所示，

；

(2)令y=0，則0=x+10，

解得x=?10，

∵函數(shù)y=x+10關(guān)于直線(xiàn)x=m的“V型函數(shù)”圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，

∴m=?10，

故答案為：?10；

(3)在等腰Rt△OCB中，點(diǎn)C(?12,0)，

∴OC=12，

∴點(diǎn)B(?6,6)，

∴直線(xiàn)OB的解析式為y=?x，

解方程x+10=?x得x=?5，

由(2)知直線(xiàn)y=x+10與x軸的交點(diǎn)為(?10,0)，

當(dāng)?10<m<?5時(shí)，函數(shù)y=x+10關(guān)于直線(xiàn)x=m