2022年南海區(qū)初中畢業(yè)生適應(yīng)性學(xué)業(yè)檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確）1.的絕對(duì)值是A．B． C． D．2．一滴水的質(zhì)量約0.0000512kg，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.512×B．5.12× C．512× D．5.12×3．一個(gè)袋中裝有20個(gè)球，其中有5個(gè)黑球和15個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是A． B． C．D．14．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方木塊搭成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么搭成該幾何體所需小立方木塊的個(gè)數(shù)最少為A．3B．4C．5 D．6題6圖5．某班為了解學(xué)生每周“家務(wù)勞動(dòng)”情況，隨機(jī)調(diào)查了7名學(xué)生每周的勞動(dòng)時(shí)間，一周內(nèi)累計(jì)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間分別為：2小時(shí)、3小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí)、2.5小時(shí)、3小時(shí)、題6圖A．1.5小時(shí) B．2小時(shí) C．2.5小時(shí) D．3小時(shí)6．如圖，E、F是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BD10，DEBF2，則四邊形AECF的周長(zhǎng)等于A．20B．C．30 D．7．觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，能得出∠CPD=∠AOB的依據(jù)是A．由“等邊對(duì)等角”可得∠CPD=∠AOBB．由SSS可得△OGH≌△PMN，進(jìn)而可證∠CPD∠AOBC．由SAS可得△OGH≌△PMN，進(jìn)而可證∠CPD∠AOB D．由ASA可得△OGH≌△PMN，進(jìn)而可證∠CPD∠AOB 8．若一次函數(shù)ykx＋b的圖象過點(diǎn)（，0）、（0，1），則不等式＞0的解集是A．x＞ B．x＞ C．x＞1 D．x＞29．若a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2kx＋4k0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a2＋b212，則k的值是A． B．3 C．或3 D．或110．如圖，拋物線yax2＋bx＋c（a＞0）與x軸交于A（，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)（m，n）與點(diǎn)（3，n）也在該拋物線上．下列結(jié)論：①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；②方程ax2＋bx＋c20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③a＋c＜0；④當(dāng)xt2時(shí)，y＞c．正確的有題10圖A．1個(gè) B．2題10圖C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）．11．15的算術(shù)平方根是．12．若一個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角與和它相鄰的外角的度數(shù)之比是3：1，那么n．13．已知a、b、c都是實(shí)數(shù)，若，則．14．已知，，則的值為．題15圖題15圖題17圖題16圖15．如圖，等邊△OAB的邊長(zhǎng)為4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．16．如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DA1B1C1D1A2B2…叫做“正方形的漸開線”，其中的圓心為點(diǎn)A，半徑為AD；的圓心為點(diǎn)B，半徑為BA1；的圓心為點(diǎn)C，半徑為CB1；的圓心為點(diǎn)D，半徑為DC1；…，、、、、…的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)．當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)是．17．如圖，在△ABC中，ABCB9，∠B90°，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)O分別作邊AB、BC的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，且OD2＋OE236，連接OA、OC，則△AOC面積的最小值為．三、解答題：本題共7小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（6分）解不等式組：19．（6分）2021年全國(guó)居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成情況如下面的圖表所示．表1：2021年全國(guó)居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成情況種類飲食衣著居住生活用品交通通信教育文娛醫(yī)療其他消費(fèi)（元）a1600560015003200240021006002021年全國(guó)居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成情況2021年全國(guó)居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成情況題19題19圖2題19圖1請(qǐng)根據(jù)其中的信息回答以下問題：（1）2021年全國(guó)居民人均總支出為________元，圖2中其他支出所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________．（2）請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整．（3）小明家2021年人均消費(fèi)總支出為3萬元，請(qǐng)你估計(jì)小明家2021年的人均飲食支出約為多少元？20．（8分）北京冬奧會(huì)的吉祥物冰墩墩深受大家喜愛，出現(xiàn)“一墩難求”的現(xiàn)象．負(fù)責(zé)生產(chǎn)冰墩墩硅膠外殼的公司收到了一筆48萬個(gè)的訂單，若按原計(jì)劃生產(chǎn)的日產(chǎn)量計(jì)算，則完成這筆訂單的生產(chǎn)時(shí)間將超過一年．?dāng)U大生產(chǎn)規(guī)模后，日產(chǎn)量可提高到原來的30倍，生產(chǎn)時(shí)間能減少464天．（1）擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后每天生產(chǎn)多少個(gè)冰墩墩硅膠外殼？（2）該公司通過增加模具的方式提高日產(chǎn)量，本來只有兩套模具，每套模具每天平均生產(chǎn)500個(gè)冰墩墩硅膠外殼，為達(dá)到擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量，至少需要增加多少套模具？題21圖21．（8分）如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，連接、．題21圖（1）求證：四邊形是菱形．（2）當(dāng)AB4，BC8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)．22．（10分）已知一次函數(shù)y3x＋b的圖象與反比例函數(shù)y(x＞0)的圖象交于點(diǎn)A(m，3)，與x軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積為3．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）根據(jù)圖象直接回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？（3）點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，若△COA與△AOB相似，求AC的長(zhǎng)．題題22圖23．（12分）如圖1，⊙O的直徑為BC，點(diǎn)A在⊙O上，∠BAC的平分線AD與BC交于點(diǎn)E，與⊙O交于點(diǎn)D，，．（1）求．（2）求證：．（3）如圖2，點(diǎn)F是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．求證：DF是⊙O的切線，并求線段DF的長(zhǎng)．題2題23圖1題23圖224．（12分）已知二次函數(shù)yx2＋bx＋c的圖象與x軸交于A（1，0）和B（，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）如圖1，連接BC，動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由B向C運(yùn)動(dòng)，連接DE，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C的位置時(shí)，D、E同時(shí)停止運(yùn)