專題12.1-12.2全等三角形性質及判定一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2022·湖北省初二期中）如圖，若△ABC≌△DEF，則∠E為()A．30° B．70° C．80° D．100°2．（2020·北京垂楊柳中學初一期末）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若證△ABC≌△A′B′C′還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′3．（2020·山東省初二期末）如圖，AD是△ABC的中線，點E、F分別是射線AD上的兩點，且DE=DF，則下列結論不正確的是（）A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面積相等C．BF∥CE D．AE=BF4．（2020·濟南市長清區(qū)實驗中學初一期中）如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂線DE，使點A、C、E在同一條直線上（如圖），可以說明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此測得DE的長就是AB的長，判定△ABC≌△EDC，最恰當?shù)睦碛墒牵ǎ〢．SAS B．HL C．SSS D．ASA5．（2020·濟南市長清區(qū)實驗中學初一期中）如圖，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分別交AD于E、F兩點，若BF=a，EF=b，CE=c，則AD的長為()A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c6．（2020·內蒙古自治區(qū)初二期末）如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個條件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE7．（2020·四川達州育才外國語學校初一期末）如圖所示，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F.若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，則()A．△ABC≌△AFE B．△AFE≌△ADC C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE8．（2020·太原市晉澤中學校初二月考）下列命題是真命題的是（）A．有兩條邊對應相等的兩個三角形全等B．兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等C．兩角對應相等的兩個等腰三角形全等D．一邊對應相等的兩個等邊三角形全等9．（2020·沭陽縣修遠中學初一月考）已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=3，若△DEF周長為偶數(shù)，則EF的取值為（）A．2或3或4 B．4 C．3 D．210．（2020·湖南省中考真題）如圖，已知．能直接判斷的方法是（）A． B． C． D．11．（2020·全國初三專題練習）已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A．作∠APB的平分線PC交AB于點CB．過點P作PC⊥AB于點C且AC=BCC．取AB中點C，連接PCD．過點P作PC⊥AB，垂足為C12．（2020·深圳市龍崗區(qū)南灣街道沙灣中學初三其他）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質時，得到如下結論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積=AC?BD，其中正確的結論有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個13．（2020·河北省初三其他）下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答橫線上符號代表的內容：如圖，已知，求作：，使．作法：（1）以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點、；（2）作射線，并以點為圓心，長為半徑畫弧交于點；（3）以點為圓心，長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點；（4）作，即為所求作的角．A．表示點 B．表示C．表示 D．表示射線14．（2020·河北省初三一模）如圖，有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是()A． B．C． D．二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2020·貴州省初三其他）如圖，已知∠1＝∠2、AD＝AB，若再增加一個條件不一定能使結論成立，則這個條件是_____．16．（2020·貴州省初三學業(yè)考試）如圖，線段交于點，且，則與的關系是____________________．17．（2022·江蘇省初一期末）連接正方形網格中的格點，得到如圖所示的圖形，則________o．18．（2020·廣東省初三學業(yè)考試）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，且AC=BC，點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（0，4），則點C的坐標為_____．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2020·北京初三三模）如圖，在△ABE中，C，D是邊BE上的兩點，有下面四個關系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．請用其中兩個作為已知條件，余下兩個作為求證的結論，寫出你的已知和求證，并證明．已知：求證：證明：20．（2020·福建省南安市僑光中學初三）如圖，已知AB∥CF，D是AB上一點，DF交AC于點E，若AB＝BD+CF.求證：△ADE≌△CFE．21．（2020·陜西省初一期末）如圖：小剛站在河邊的點處，在河的對面（小剛的正北方向）的處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠，于是他向正西方向走了30步到達一棵樹處，接著再向前走了30步到達處，然后他左轉直行，當小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時，他共走了140步.（1）根據題意，畫出示意圖；（2）如果小剛一步大約50厘米，估計小剛在點處時他與電線塔的距離，并說明理由.22．（2020·沭陽縣修遠中學初一月考）如圖，B，C，E三點在同一條直線上，，求證：（1）；（2）若，求的度數(shù)．23．（2020·陜西省初一期末）如圖，已知線段及銳角．求作，使．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）24．（2020·廣東省初二期中）如圖1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分別為D、E．（這幾何模型具備“一線三直角”）如下圖1：（1）①請你證明：△ACE≌△CBD；②若AE＝3，BD＝5，求DE的長；（2）遷移：如圖2：在等腰Rt△ABC中，且∠C＝90°，CD＝2，BD＝3，D、E分別是邊BC，AC上的點，將DE繞點D順時針旋轉90°，點E剛好落在邊AB上的點F處，則CE＝．（不要求寫過程）25．（2022·廣東省初一期末）如圖，ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，P為AB上一動點，連接CP，以AB為邊作∠BAD＝∠BCP，AD交CP的延長線于點D，連接BD，過點B作BE⊥BD交CP于點E．（1）當∠EBC＝15°時，∠ABD＝°；（2）過點P作PH⊥AC于點H，是否存在點P，使得BC＝HC，若存在，請求出此時∠ACP的度數(shù)，若不存在，請說明理由；（3）若AD＝2，ED＝7，求ADC的面積．26．（2020·廣東省初二月考）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點以厘米的速度運動．（1）如果點在線段上由點向點運動．點在線段上由點向點運動，它們同