2026年深圳中考數(shù)學(xué)三模仿真模擬試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上；2.所有答案均需寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)位置，寫(xiě)在試卷上無(wú)效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列實(shí)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A．-√5B．-1C．0D．√2

下列運(yùn)算正確的是（）

A．a(chǎn)·a2=a3B．(a2)3=a?C．a(chǎn)?-a2=a?D．(a+b)2=a2+b2如圖所示的幾何體，其主視圖是（）

A．（三角形）B．（矩形）C．（等腰梯形）D．（正方形）

已知一次函數(shù)y=(k-1)x+2，若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）

A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1

一組數(shù)據(jù)：2，3，5，7，8，9的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A．6，6B．7，6C．6，7D．7，7

如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC=8，則正方形的邊長(zhǎng)為（）

A．4B．4√2C．8D．8√2

關(guān)于x的分式方程(2x)/(x-1)+1/(1-x)=3的解為（）

A．x=1B．x=2C．x=3D．無(wú)解

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A．a(chǎn)＞0B．b2-4ac＜0C．當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大D．c＜0

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，若AB=8，OC=3，則⊙O的半徑為（）

A．5B．6C．8D．10

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，點(diǎn)D在邊AB上，BD=2，將△BCD沿CD折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，若B'C∥AB，則AB的長(zhǎng)為（）

A．9B．8C．7D．6

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）分解因式：x3-4x=________．若點(diǎn)A（2，y?）、B（3，y?）在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上，則y?與y?的大小關(guān)系是y?________y?（填“＞”“＜”或“=”）．已知一元二次方程x2-5x+3=0的兩個(gè)根為x?、x?，則x?x?的值為_(kāi)_______．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)D、E，則弧DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______（結(jié)果保留π）．在一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球和白球，其中紅球有6個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為2/5，則白球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（6分）計(jì)算：√18-2sin45°+|1-√2|+(1/3)?．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1+1/(x-2))÷(x2-1)/(x-2)，其中x=√2-1．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上，且AM=CN，連接BM、DN，求證：BM=DN．（8分）為了解學(xué)生對(duì)“校園安全”知識(shí)的掌握情況，某校組織了一次全校范圍內(nèi)的測(cè)試，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，將其分為A（優(yōu)秀，90-100分）、B（良好，80-89分）、C（合格，60-79分）、D（不合格，60分以下）四類，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B類”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)．（9分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種品牌的書(shū)包，已知購(gòu)進(jìn)A品牌書(shū)包3個(gè)、B品牌書(shū)包2個(gè)共需310元；購(gòu)進(jìn)A品牌書(shū)包2個(gè)、B品牌書(shū)包3個(gè)共需340元．

（1）求A、B兩種品牌書(shū)包的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌書(shū)包共100個(gè)，且總進(jìn)價(jià)不超過(guò)6900元，求最多能購(gòu)進(jìn)B品牌書(shū)包多少個(gè)？

（3）在（2）的條件下，若A品牌書(shū)包的售價(jià)為80元/個(gè)，B品牌書(shū)包的售價(jià)為100元/個(gè)，該商場(chǎng)銷售完這批書(shū)包后，最多能獲得多少利潤(rùn)？（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接BC、OC，過(guò)點(diǎn)A作AD∥OC，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD、BD，BD與OC交于點(diǎn)E．

（1）求證：CD=BC；

（2）若AB=10，AD=6，求OE的長(zhǎng)．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．

（1）求拋物線的解析式及直線AC的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，求線段PF的最大值；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△APF為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題1-5：AABBA6-10：BDCAA二、填空題11．x(x+2)(x-2)12．＞13．314．(4/3)π15．4三、解答題16．解：原式=3√2-2×(√2/2)+(√2-1)+1

=3√2-√2+√2-1+1

=3√2．17．解：原式=[(x-2)+1]/(x-2)×(x-2)/[(x+1)(x-1)]

=(x-1)/[(x+1)(x-1)]

=1/(x+1)．

當(dāng)x=√2-1時(shí)，原式=1/(√2-1+1)=1/√2=√2/2．18．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC．

∵AM=CN，

∴AD-AM=BC-CN，即DM=BN．

又∵DM∥BN，

∴四邊形BMDN是平行四邊形，

∴BM=DN．19．解：（1）本次抽取學(xué)生人數(shù)=30÷15%=200（人）；

“B類”人數(shù)=200-30-80-20=70（人），對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)=360°×(70÷200)=126°；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：“B類”對(duì)應(yīng)70人，“D類”對(duì)應(yīng)20人（圖略）；

（3）估計(jì)“優(yōu)秀”學(xué)生人數(shù)=3000×(30÷200)=450（人）．

答：（1）200人，126°；（2）略；（3）450人．20．解：（1）設(shè)A品牌書(shū)包進(jìn)價(jià)為x元，B品牌為y元，

得{3x+2y=310，2x+3y=340}，

解得{x=50，y=80}，

答：A品牌進(jìn)價(jià)50元，B品牌進(jìn)價(jià)80元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B品牌m個(gè)，則A品牌(100-m)個(gè)，

50(100-m)+80m≤6900，

解得m≤63又1/3，∴最多購(gòu)進(jìn)B品牌63個(gè)；

（3）利潤(rùn)W=(80-50)(100-m)+(100-80)m=-10m+3000，

∵-10＜0，W隨m增大而減小，∴m=0時(shí)W最大=3000元，

答：（2）63個(gè)；（3）最大利潤(rùn)3000元．21．（1）證明：∵AD∥OC，∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．

∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠COB=∠COD，

∴CD=BC（同圓中，相等圓心角對(duì)應(yīng)相等弦）；

（2）解：連接OD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，

由勾股定理得BD=√(AB2-AD2)=√(100-36)=8．

∵OB=OD，∠COB=∠COD，∴OE⊥BD，BE=DE=4，

∵OC∥AD，∴△BOE∽△BAD，

∴OE/AD=OB/AB，即OE/6=5/10，解得OE=3．

答：OE的長(zhǎng)為3．22．解：（1）將A（-1，0）、B（3，0）代入y=x2+bx+c，

得{1-b+c=0，9+3b+c=0}，解得b=-2，c=-3，

∴拋物線解析式為y=x2-2x-3；

點(diǎn)C（0，-3），直線AC解析式為y=-3x-3；

（2）設(shè)P（t，t2-2t-3），F(xiàn)（t，-3t-3），

PF=(-3t-3)-(t2-2t-3)=-t2-t=-(t+1/2)2+1/4，

∴當(dāng)t=-1/2時(shí)，PF最大值為1/4；

（3