第三章對概率的進一步認識3.1用樹狀圖或表格求概率(三)青回中王彩琴概率與頻率的關(guān)系當試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.溫故知新小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲:下面的幾個扇形,游戲規(guī)則是:游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?紅白黃藍綠A盤B盤知識

講

解配紫色游戲解：樹狀圖可以是:開始紅白黃藍綠(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)(白,黃)(白,藍)(白,綠)黃藍綠P（游戲獲勝）=1/6列表格：第二個轉(zhuǎn)盤第一個轉(zhuǎn)盤黃藍綠紅白(紅,黃)(白,黃)(紅,藍)(白,藍)(紅,綠)(白,綠)所以P（游戲獲勝）=1/6解法二：配紫色游戲如果把轉(zhuǎn)盤變成如下圖所示的轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲.結(jié)果又如何小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是1/2.開始紅藍紅藍紅藍(紅,紅)(紅,藍)(藍,紅)(藍,藍)小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是1/2.紅色藍色紅色1(紅1,紅)(紅1,藍)紅色2(紅2,紅)(紅2,藍)藍色(藍,紅)(藍,藍)你認為誰做的對?說說你的理由.120°紅1紅藍藍紅2小穎的做法不正確.因為上面的轉(zhuǎn)盤中紅色部分和藍色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同.小亮的做法正確，是解決這類問題的一種常用方法.120°紅紅藍藍小穎小亮結(jié)論：用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意些什么?議一議各種情況出現(xiàn)的可能性相同一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.例題

講

解解：把兩個紅球記為紅1、紅2；兩個白球記為白1、白2.則列表格如下：總共有25種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，能配成紫色的共4種（紅1，藍）（紅2，藍）（藍，紅1）（藍，紅2），所以P（能配成紫色）=4/251.用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，每個轉(zhuǎn)盤都被分成三個面積相等的三個扇形.請求出配成紫色的概率是多少？鞏固練習(xí)2、某醫(yī)院決定抽調(diào)甲、乙、丙、丁4名醫(yī)護人員參加抗震救災(zāi)，先隨機地從這4人中抽取2人作為第一批救災(zāi)醫(yī)護人員，那么丁醫(yī)護人員被抽到作為第一批救災(zāi)醫(yī)護人員的概率是多少？．3.設(shè)計兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，使游戲者獲勝的概率為

1/31.利用樹狀圖和列表法求概率時應(yīng)注意什么？回顧小結(jié)2.你還有哪些收獲和疑惑？各種情況出現(xiàn)的可能性相同“配紫