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第一章特殊平行四邊形

第3節(jié)正方形的性質(zhì)與判定（一）正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。討論：正方形有哪些性質(zhì)？

邊、角、對角線、對稱性正方形的兩條定理：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等②正方形的對角線相等且互相垂直平分性質(zhì)應(yīng)用1.如圖，在正方形ABCD中：(1)一條對角線把它分成____個全等的三角形，都是___________三角形.(2)圖中有____個等腰直角三角形。(3)對角線AC與正方形的一邊所成的角為____度。2.在正方形ABCD中，正方形的面積為64cm2，則正方形的對角線長AC多少？ABCDO2等腰直角845性質(zhì)應(yīng)用例1：如圖1-18，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊延長線上一點(diǎn)，且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由.ABCDEF性質(zhì)應(yīng)用例1：如圖1-18，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊延長線上一點(diǎn)，且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由.解：BE=DF,且BE⊥DF.理由如下：ABCDEF練習(xí)提高（P21）2：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為對角線AC上一點(diǎn)，連接BF,DF。你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對進(jìn)行證明.ABCDF解：圖中的全等三角形共有3對，分別是△ADC與△ABC,△FCD與△FCB,△FAD與△FAB.3.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）對角線互相垂直B.對角線互相平分對角線相等D.對角線平分一組對角4.已知正方形的一條對角線長4cm，則它的邊長為_______cm,面積為________cm2.5.已知正方形ABCD中，對角線AC=10cm，P為AB上任意一點(diǎn)，PE⊥AC，P

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