《理論力學》答案第1頁共9頁誠信應考，考試作弊將帶來嚴重后果！本科生期末測試1《理論力學I》2020-2021（1）注意事項：1.開考前請將密封線內(nèi)各項信息填寫清楚；2.所有答案請直接答在試卷上；3．考試形式：（閉）卷；4.本試卷共（六）大題，滿分100分， 考試時間120分鐘。題號一二三四五六總分得分得分判斷題(正確打“√”，錯誤打“×”，將答案填在下表中，每小題1分，共10分)得分題號12345678910答案XXXXX1.力在兩個坐標軸上的投影與力沿這兩個坐標軸方向進行分解得到的分力的意義是相同的。2.力偶無合力的意思是說力偶的合力為零。3.質點系慣性力系的主矢與簡化中心的選擇有關，而慣性力系的主矩與簡化中心的選擇無關。4.平面力系向某點簡化之主矢為零，主矩不為零。則此力系可合成為一個合力偶，且此力系向任一點簡化之主矩與簡化中心的位置無關。5.某瞬時剛體上各點的速度矢量都相等,而各點的加速度矢量不相等,因此該剛體不是作平動。6.兩齒輪嚙合傳動時，傳動比等于主動輪與從動輪的轉速比，若主動輪轉速增大，則傳動比也隨之增大。7.若剛體內(nèi)各點均作圓周運動，則此剛體的運動必是定軸轉動。8.不管質點做什么樣的運動，也不管質點系內(nèi)各質點的速度為何，只要知道質點系的質量，質點系質心的速度，即可求得質點系的動量。9.質點系的內(nèi)力不能改變質點系的動量與動量矩。10.剛體受到一群力作用，不論各力作用點如何，此剛體質心的加速度都一樣。得分單項選擇題（8小題，每題2分，共16分，將答案填在下表中。）得分題號12345678答案ADAADBBC1.二力平衡條件的使用范圍是（）A.剛體B.剛體系統(tǒng)C.變形體D.任何物體或物體系統(tǒng)2.不經(jīng)計算，可直接判定出圖示桁架中零力桿的根數(shù)為（

）。A.3B.5C.6D.93.某一瞬時，作平面運動的平面圖形內(nèi)任意兩點的加速度在此兩點連線上投影相等，則可以斷定該瞬時平面圖形的（）A.角速度B.角加速度C.、同時為0D.、均不為04．圖示平行四連桿機構O1ABO2，ABC為一剛性三角形板，則C點的切向加速度為:()A．B．C．D．5．一圓盤置于光滑水平面上，開始處于靜止。當它受圖示力偶(F,F')作用后()oyxFF'oyxFF'cB．其質心C將沿圖示x軸方向作直線運動C.其質心C將沿某一方向作直線運動D.其質心C將仍然保持靜止6.質點做勻速圓周運動，則質點（）A.動量不變，動能也不變B.對圓心的動量矩不變，動能也不變C.動量、對圓心的動量矩和動能均不變D.以上答案都不正確7.質點沿圖示曲線AB作勻變速曲線運動，以下四種圖示的該質點在某瞬時的受力情況，其中哪一種是可能的()AABFM(A)ABFM(B)(v=0)ABFM(C)ABFM(D)6060PCBA8.圖示小球C重為P，由兩繩索AC、BC靜止懸掛，此時由靜力學方法可求得兩繩的張力為P。若將BC6060PCBAA.在該瞬時有TAC=P B.在該瞬時仍有TAC>PC.在該瞬時有TAC<P D.在該瞬時有TAC=0得分得分三、簡答題(6小題，每題5分，共30分)1.質量為m，長度為l的均質細桿AB，繞其距端點A為l/3并垂直于桿的軸O以勻角速度轉動，此時對軸O的動量矩大小,向O點簡化慣性力大小，并在圖中表示出慣性力方向。Lo=1/9ml2FI=1/6ml22.圖示空間構架由三根不計自重的桿組成，在D端用球鉸鏈連接，A、B和C端則用球鉸鏈固定在水平地板上，若拴在D端的重物P=10kN，試求鉸鏈A、B、C的約束力。解：取鉸D為研究對象，受力如圖（a）。，；（1），（2），（3）聯(lián)立式（1）、（2）、（3）解得：kN，kN3.起重絞車的制動裝置由帶動制動塊的手柄和制動輪組成。已知制動輪半徑R=50cm，鼓輪半徑r=30cm，制動輪與制動塊間的摩擦因數(shù)fs=0.4，被提升的重物重力的大小G=1000N，手柄長l=300cm，a=60cm，b=10cm，不計手柄和制動輪的自重。求能夠制動所需力F的最小值。解：取輪與重物為研究對象，受力如圖（a）所示。GFFAxFGFFAxFNFN′F′FOxFAyFOy（a）（b）取桿AB為研究對象，受力如圖（b）所示。，（2）（3）解式（1）——（3），得：4.已知AB=BC=CD=2R，圖示瞬時A，B，C處在一水平直線位置上而CD鉛直，且AB桿以角速度轉動，求該瞬時桿BC的角速度和輪D的角速度。BC=D=05.一質量為m的子彈A，以水平速度vA射入一鉛垂懸掛的均質木桿OB的中點，并留在桿內(nèi)。木桿的質量為M，長l，初始靜止。求子彈射入后木桿的角速度。=6.如圖圓環(huán)，質量為m，半徑均為r，置于距地面為h的斜面上，斜面傾角為，從時間開始，在斜面上作純滾動。求圓環(huán)到達地面的時間？解：應用動能定理：；求導后有；此題的答案中，d取了。若d取、或，也可。四、計算題（14分）得分圖示結構的桿重不計，已知：q=3kN/m，F(xiàn)＝4kN，，L＝2m，300，C為光滑鉸鏈。試求A、B處的約束力。得分FFBFCBC解：（1）取BC為研究對象：（2）取整體為研究對象：FFBFAxFAyMA五、計算題（15分）得分機構如圖所示，已知：b，OA=e。當φ=60°時，AEOC，DB桿的速度為u，加速度為零。試求圖示瞬時：得分（1）OC桿的角速度和角加速度；（2）滑塊E的速度。vvavrveB解：（1）取B為動點，OC為動系B點由加速度合成定理：解得：順時針aCaaCaraenaetB對AE桿由速度投影定理：六、計算題（15分）均質輪A的半徑為r1，質量為m1，可在傾角為θ的固定斜面上純滾動。均質輪B的半徑為r2，質量為m2。彈簧的剛度系數(shù)為c。系統(tǒng)從彈簧未變形位置靜止釋放，繩與輪B不打滑，繩的傾斜段與斜面平行，不計繩重。求輪心C沿斜面向下運動的最大距離以及這時輪心C的加速度。解：1）根據(jù)動能定理：2）求輪心加速度ac誠信應考，考試作弊將帶來嚴重后果！本科生期末考試《理論力學I》（A）卷，（2019.01）注意事項：1.開考前請將密封線內(nèi)各項信息填寫清楚；2.所有答案請直接答在試卷上；3．考試形式：閉卷；4.本試卷共六大題，滿分100分，考試時間120分鐘。題號一二三四五六總分得分一、判斷題：（正確填：“T”，錯誤填“F”，答案填入下表中，共10題，每題1分，共10分）。得分得分題號12345678910答案FTFFTFTFFF1.一剛體受大小相等方向相反的兩個力作用，則該剛體處于平衡狀態(tài)。2.力偶的移動效應等于零。3.摩擦角是摩擦接觸處全約束力與接觸處公法線的夾角。4.力螺旋可以繼續(xù)簡化。5.點運動軌道上某點處單位切向量對弧長的導數(shù)等于該點處的曲率乘以單位主法向量。6.牽連運動是牽連點相對于靜坐標系的運動。7.剛體平面運動可以用其平面內(nèi)的一根直線的運動來表示。8.若質點系的動能不為零，則該質點系的動量也必不為零。9.均質圓盤繞垂直于圓盤平面的轉軸作勻速定軸轉動時，圓盤慣性力力系向圓盤與轉軸交點簡化的結果等于零。10.質量相同的空心輪和實心輪，受相同的外力偶作用，則前者的轉動狀態(tài)更容易改變。二、單項選擇題：（答案填入下表中，共8題，每題2分，共16分）得分得分題號12345678答案BACCABDC1.平面任意力系的三矩式平衡方程為：，在下列何種情況下，此三矩式平衡方程不適用（B）。A.不共線；B.共線；C.構成等腰三角形；D.構成直角三角形。2.如圖，已知力及長方體的邊長、、，則力對軸(軸與長方體頂面的夾角為，且由A指向B)的矩為（A）。A．A．；B.；C．；D．。3.圖示無重剛體在同一平面內(nèi)受到力偶和、、三點上三個力、、的作用，已知這三個力構成封閉的三角形，則此剛體所受力系（C）。A.平衡；A.平衡；B.可簡化為一個力；C.可簡化為一個力偶；D.可簡化為一個力螺旋。4.質量為的質點在半徑為圓形軌道上以速率從靜止開始運動，為常數(shù)，則時刻時該質點受力大小為（C）。A．；B．；C．;D．5.如圖所示，在傾角為的斜面上放置一重為物塊，如果物塊與斜面間的靜摩擦因數(shù)為，則該物塊的狀態(tài)為(A)。A.A.靜止；B.臨界平衡；C.滑動；D.無法判斷。6.如圖所示，菱形平面在其自身平面內(nèi)運動，某瞬時菱形平面上、兩點的加速度大小相等、方向相同，則此時該平面圖形的角速度及角加速度為（B）。7.圖示平面結構中，半徑為的大圓環(huán)OC用小圓環(huán)M套在直桿AB上，大圓環(huán)以勻角速度繞O軸順時針轉動并帶動小環(huán)M運動。在圖示瞬時OM剛好在直徑上，，則小圓環(huán)的速度為（D）。小環(huán)小環(huán)大環(huán)8.均質圓盤半徑為，質量為，圓心在點，以角速度繞軸轉動，質量為的小蟲在圓盤上半徑為的圓形軌道上以相對角速度相對圓盤作圓周運動，則系統(tǒng)對定點的動量矩為（C）。得分三、簡算題：共6題，每題5分，共30分。得分1.圖示正方形薄板自重不計，由6根桿支撐，處為球鉸鏈，處為固定球鉸鏈。已知：組成一正方體，邊長為。在板面作用有沿方向的力和力偶矩矢為的力偶。求桿1和桿2的受力。以板為對象，受力如圖所示。(1分)(2分)(2分)2.兩根相同的均質桿AB和BC,重量均為P，在端點B用光滑鉸鏈連接，A、C兩端放在粗糙的水平面上，如圖所示。當ABC成等邊三角形時，系統(tǒng)在鉛垂面內(nèi)處于臨界平衡狀態(tài)，求桿端與水平面間的靜摩擦因數(shù)。解：1.以整體為對象，由對稱和平衡方程(1分)2.以AB桿為對象，由平衡方程(2分)3.桿端與水平面間的摩擦因數(shù)(2分)3.桿長，由推桿推動而在圖示平面內(nèi)繞軸轉動，如圖所示。設推桿的速度為，其彎頭高度為。以推桿上的為動點，桿為動系，求動點的科氏加速度大?。ū硎緸榈暮瘮?shù)并在圖上畫出其方向）。1.動點:推桿上的B點；動系：推桿OA(1分)2.作出速度四邊形，有(2分)3.科氏加速度如圖所示，大小為(2分)4.重為的均質圓柱放在傾角為的斜面上，圓柱上纏繞細繩，繩端系一重為的重物，且。斜面足夠粗糙，使圓柱不會打滑。設系統(tǒng)初始靜止，重物無水平擺動，則當時，求輪心的加速度，并判斷圓柱向上還是向下滾動？（1）輪子純滾動，所以都有(1分)（2）以輪子為對象，根據(jù)剛體平面運動微分方程(2分)解得：(1分)（3）輪的滾動(1分)當時，輪子的向上滾動5.若均質三角薄板與正方形薄板的比重相同，在點A處懸掛QUOTE保持底邊保持水平，正方形薄板的重量為，求三角板的底邊長和重量。解：(2分)(1分)(2分)6.圖示均質形桿繞固定軸轉動，角速度為，角加速度為，桿段和段的質量均為，長均為，如圖所示。求圖示瞬時系統(tǒng)慣性力系的簡化結果。解：1運動關系，T形桿作定軸轉動,所以(2分)2虛加慣性力：向轉軸簡化，如圖所示(3分)四、計算題（13分）圖示平面結構，各桿自重不計。在AC桿中點G處作用一鉛垂向下的力，,。求支座B的約束力和EF桿的受力。（每取一次研究對象要畫受力圖再列平衡方程）。得分得分解：1以整體為對象，受力如圖(2分)(2分)2以桿為對象，受力如圖(1分)(2分)3以桿為對象，受力如圖(2分)(2分)(2分)得分五、計算題（13分）圖示平面結構，直角三角板ABC在A、B兩點分別與桿AO1與BO2鉸接。AO1以勻角速度繞軸O1順時針轉動。已知，圖示瞬時，處于水平，求此時三角板上C點的速度和加速度。得分解1.塊ABC作平面運動，速度如圖，圖示瞬時(2分)且,所以，塊ABC瞬時平移(4分)2.加速度如圖(2分)(3分)3.C點加速度，如圖(2分)得分六、計算題（14分）如圖所示系統(tǒng)中，物塊和兩均質輪的質量皆為，輪半徑均為，滾輪上緣繞一剛度系數(shù)為的無重彈簧，輪與地面間無滑動，現(xiàn)于彈簧原長處自由釋放重物，求重物下降時的速度、加速度以及滾輪與地面間的摩檫力。得分解對系統(tǒng)1運動關系：輪純滾動，瞬心在P。輪定軸轉動，如圖所示。所以(2分)2求功，由時外力的功(2分)3求動能(3分)4由動能定理(1分)(1分)對（1）式求導：(2分)5以輪為對象，如圖所示，其中，根據(jù)剛體平面運動微分方程(3分)姓名學號姓名學號學院專業(yè)座位號(密封線內(nèi)不答題)……………………密………………封………線……線………_____________________…本科生期末考試2017-2018(2)《理論力學I》A卷注意事項：1.開考前請將密封線內(nèi)各項信息填寫清楚；2.所有答案請直接答在試卷上；3．考試形式：閉卷；4.本試卷共六大題，滿分100分，考試時間120分鐘。題號一二三四五六總分得分得分判斷題(正確打“√”，錯誤打“×”，10小題，每小題1分，共10分)得分作用在變形體上的兩個力，它們大小相等、方向相反、作用線沿同一直線，是使之處于平衡的充分條件，但不是必要條件。(

×)當力的作用線垂直于某坐標軸時，力對該軸的矩一定等于零。(

×

)力在坐標軸上的投影和在平面內(nèi)的投影均為標量。(×

)對于任意力系，只要主矢不為零，最后必可簡化為一合力。(×

)如果作用于物塊的全部主動力的合力FR的作用線在摩擦角之內(nèi)，則無論這個力怎樣大，物塊必保持靜止。(

√

)點作曲線運動時，若切向加速度為零，則速度不變。(×)平移剛體上點的運動軌跡，可能為直線、平面曲線和空間曲線。(

√)剛體作平面運動時，其上點的軌跡不一定為平面曲線。

(

×)內(nèi)力不能改變系統(tǒng)的動量和動量矩，也不能改變系統(tǒng)的總動能。(×

)慣性力是指當物體有加速度時,物體具有的慣性會使物體有保持原有運動狀態(tài)的傾向。因此，作勻速運動的物體，不可能有慣性力存在。(

×)得分單項選擇題(將答案填在下表中，10小題，每小題2分，共20分)得分題號12345678答案桿AF、BE、CD、EF相互鉸接，并支承，如圖所示。今在AF桿上作用一力偶(F、F’)，若不計各桿自重，則A支座約束力的作用線(

B

)。過A點平行于力F

過A點平行于BG連線

沿AG直線

沿AH直線邊長為2a的均質正方形簿板，截去四分之一后懸掛在A點，今欲使BC邊保持水平則點A距右端的距離x為(

B

)。A．B．C．D．軸AB與鉛直線成角，懸臂CD與軸垂直地固定在軸上，其長為a，并與鉛直面zAB成角，如圖所示。如在點D作用鉛直向下的力F，求此力對軸AB的矩為(

A

)。A．B．C．D．剛體作定軸轉動時，對于其上某兩點A、B，若到轉軸的距離均已知，為了求得B點在某瞬時的加速度的大小。以下四組條件，哪一個是不充分的？（

A）A．已知點A的法向加速度和該點B的速度B．已知點A的切向加速度和法向加速度C．已知點A的速度和該點B的全加速度的方向D．已知點A的法向加速度和該點B的全加速度的方向。已知雨點相對地面鉛直下落的速度為，火車沿水平直軌向右運動的速度為，則雨點相對于火車的速度為(

C

)。A．，方向向右下方B．，方向向左下方C．，方向向左下方D．，方向向右下方平面圖形在其自身平面內(nèi)運動，以下四種說法中，正確的是(

A、C

)。A．若其上有兩點的速度為零，則此瞬時其上所有各點的速度一定都為零B．若其上有兩點的速度在這兩點連線的垂線（垂線也在此平面內(nèi)）上的投影的大小相等，則此瞬時其上所有各點的速度的大小和方向都相等C．若其上有兩點的加速度矢量之差為零，則此瞬時該平面圖形一定是作瞬時平移或平移運動D．其上任意兩點的加速度在這兩點的連線上的投影一定相等圓輪A在大圓內(nèi)側作無滑動地滾動，其角速度ω為常數(shù)，則輪心A的加速度為(B)。A．B．C．D．0圖示小球由一細繩聯(lián)住，細繩的另一端穿過光滑水平面上的一光滑小孔O，且被拉住，若小球在A處以初速度v0沿水平面運動，v0垂直于OA，并在細繩的另一端作用一垂直向下的拉力F，使小球在水平面上的繩索逐步縮短到OB=OA/2，在小球從點A運動到點B的整個過程中，以下各項守恒的是(

D

)。

A．動量沿細繩方向的投影、對O點的動量矩B．對O點的動量矩、動能C．動量沿豎直方向的投影、動能D．動量沿豎直方向的投影、對O點的動量矩得分簡答題(6小題，每小題5分，共30分)得分3-1直角梯形板，已知單位面積重為，用三根鉛垂軟繩懸掛，保持水平位置平衡，求繩的拉力。1.板分為兩塊1.板分為兩塊(2分)2.以板未對象，受力如圖(1分)(2分)3-2不計自重的拉門與上下滑道之間的靜摩擦因數(shù)均為，門高為。若在門上處用水平力F拉門而不會卡住，求門寬b的最小值。解：①不計自重時受力如圖，，，，，，，，3-3圖示曲桿ABC以角速度ωA繞定軸A轉動。曲桿上C點鉸接一半徑為R的圓輪繞C以相對角速度ωC轉動。圓輪、曲桿位于同一平面內(nèi)，AB=r，求該瞬時