學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精高二數(shù)學第一次月考(理）命題人：王招英審題人:劉景平一、選擇題：本大題10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．函數(shù)的導函數(shù)為（)（A）（B）（C）(D)2。過點（1,3）且與曲線y=x3+2X相切的直線方程為（)A．y=5x—2 B。y=2x+1 C.y=2x-3 D。y=5x+23.若復數(shù)（m2—3m）+(m2-5m+6)i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為(）A．0或3 B。3 C.0或2 D。04。某市在一次降雨過程中，降雨量與時間的函數(shù)關系可近似地表示為，則在時刻的降雨強度為()A.B.C.D。5。已知數(shù)列﹛an﹜的前n項和Sn=n2an(n≥2），而a1=1，通過計算a2,a3，a4，猜想an等于（)A B C D6．已知，則的值為(）（A）1(B）—1（C）（D）7。設曲線在點(1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為，令，則a1+a2+…+a99的值為()A。2B.-2C。D.—8.若等比數(shù)列﹛an﹜的首項為,且a4=,則公比q為（）A、3 B、-3 C、 D、—9。若f（x)=——x2+alnx在（1,+∞）上單調遞減,則a的取值范圍為（）A、[1,+∞） B、（1,+∞） C、(-∞，1］ D、（-∞，1）10。設,若函數(shù)有大于零的極值點，則（）二、填空題：本大題共5小題,每小題5分，共25分。11.曲線y=x2－2x在點（1，－）處的切線的傾斜角為__________。12．=_______________。13。一圓柱形水池盛滿了水，將其中上一半的水抽出與下一半的水抽出所需做的功之比為________.14。已知函數(shù)f（x)=ax3+bx2+cx，其導函數(shù)的圖象經(jīng)過點,（1，0)，(2,0),如圖所示，則下列說法中不正確的是①當x＝時，函數(shù)取得極小值；②f(x）有兩個極值點；③當x=2時，函數(shù)取得極小值；④當x=1時,函數(shù)取得極大值.15.若曲線y=和y=x2在它們的交點處的兩條切線互相垂直，則a的值為。

2011-2012高二下學期第一次月考數(shù)學試卷（理）命題人:王招英審題人:劉景平一、選擇題（每題5分，共計50分）題號12345678910答案二、填空題（每分5分，共計25分）11、12、13、14、 15、三．解答題（16-19，每題12分,20題13分，21題14分）16．（12分)。用三種不同的顏色給圖中三個矩形隨機涂色,每個矩形只涂一種顏色,求：(1）共有多少種著色方法？（2）三個矩形顏色相同的著色方法的種數(shù)（3）相鄰兩個矩形顏色不同的著色方法種數(shù)17。（本小題12分）已知函數(shù)f(X)=x3—3x2+3ax（a∈R)在x=-1處取得極值（1）求實數(shù)a的值；(2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間，并指出其單調性.18。(本小題12分）已知曲線C：，直線求曲線C與直線圍成的區(qū)域的面積;求曲線與直線圍成的圖形繞軸旋轉一周所得的旋轉體的體積。19、（12分）統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升)關于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距100千米（Ⅰ)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（II）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升?20.（本小題13分)已知是函數(shù)的一個極值點，其中.(1）求與的關系式；（2）求的單調區(qū)間;（3)當x∈［—1,1]時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線的斜率