第七章實(shí)數(shù)壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練1．在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OM的長度稱為極徑．點(diǎn)M的極坐標(biāo)就可以用線段OM的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OM的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定，即M(4，30°)或M(4，-330°)或M(4，390°)等，則下列說法錯(cuò)誤的是(

)．

A．點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱點(diǎn)M1的極坐標(biāo)可以表示為M1(4，-30°)B．點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱點(diǎn)M2的極坐標(biāo)可以表示為M2(4，570°)C．以極軸Ox所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則極坐標(biāo)M(4，30°)轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)的坐標(biāo)為M(2，2)D．把平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)N(-4，4)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)，可表示為N(，135°)2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，、、．規(guī)定“把先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)變?yōu)?

)A． B． C． D．3．若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)(

)A． B． C．或 D．或4．已知點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，且x+y＞0，xy＜0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(﹣2，3) B．(2，3) C．(3，﹣2) D．(3，2)5．已知點(diǎn)A(3a，2b)在x軸上方，在y軸左側(cè)，則點(diǎn)A到x軸、y的距離分別為()A．3a，2b B．3a，2b C．2b，3a D．2b，3a6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A(-4，-4)，B(12，6)，D(-8，2)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為______．7．如圖，已知，，第四象限的點(diǎn)到軸的距離為，若，滿足，則點(diǎn)坐標(biāo)為______；與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______．8．在平面直角坐標(biāo)系中，A(，4)，B(，3)，C(1，0)，．(1)三角形ABC的面積為______；(2)將線段AB沿AC方向平移得到線段DP，若P點(diǎn)恰好落在x軸上，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為______．9．如圖，正方形的頂點(diǎn)，，延長交x軸于點(diǎn)，作正方形，延長交x軸于點(diǎn)，作正方形，…，按照這樣的規(guī)律，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為___________10．已知點(diǎn)A(﹣4，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積等于12，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，將等邊沿軸正方向無滑動滾動，保持這個(gè)運(yùn)動過程，則經(jīng)過的點(diǎn)是頂點(diǎn)中的_________點(diǎn)．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，連接AB，將AB向右平移3個(gè)單位得線段CD，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．(1)請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積；(2)若點(diǎn)P是y軸上的動點(diǎn)，連接PD．①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，線段PD與線段AB相交于點(diǎn)E，若三角形PEB的面積為1，請求出此時(shí)三角形EBD的面積；②當(dāng)PD將四邊形ABDC的面積分成兩部分時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．13．如圖1，四邊形ABCD為正方形(四個(gè)邊相等，四個(gè)內(nèi)角都是90°)，AB平行于y軸．(1)如圖1，已知，正方形ABCD的邊長為4，直接寫出點(diǎn)A，D，C的坐標(biāo)；(2)如圖2，已知，，，點(diǎn)Q從C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度延射線CD方向運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，若①當(dāng)t=1時(shí)，求△BPQ的面積；②當(dāng)時(shí)，求t的值．14．在平面直角坐標(biāo)系中，，，a，b滿足，連接AB交y軸于C．(1)直接寫出______，______；(2)如圖1，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且三角形ABP的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；