函數(shù)的形成與發(fā)展一、內(nèi)容及內(nèi)容解析人教A版《普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)》第三章“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫(xiě)作”第1、2課時(shí)。高中階段一共安排了5次“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫(xiě)作”,本節(jié)是本欄目的第一節(jié)，位于人教A版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章章末，本章小結(jié)之前。教材依次安排了《函數(shù)的概念》--“閱讀與思考”《函數(shù)概念的發(fā)展歷程》--《函數(shù)的基本性質(zhì)》--“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫(xiě)作”《函數(shù)的形成與發(fā)展》。本節(jié)以函數(shù)的形成與發(fā)展為載體，開(kāi)展文獻(xiàn)閱讀，體驗(yàn)文獻(xiàn)綜述的寫(xiě)作過(guò)程與方法，使學(xué)生恰當(dāng)?shù)亟梃b歷史，以幫助學(xué)生更好地理解該概念，同時(shí)可對(duì)學(xué)生了解文獻(xiàn)綜述的寫(xiě)作方法形成模板。高一學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)，了解函數(shù)的概念，但對(duì)函數(shù)的理解片面，雖然對(duì)“任意對(duì)唯一”記憶深刻，但對(duì)“對(duì)應(yīng)法則”理解不到位。學(xué)生具備閱讀、搜索資料與寫(xiě)作的能力，但不讀數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，不會(huì)文獻(xiàn)綜述寫(xiě)作，因此課前給學(xué)生兩篇文獻(xiàn)進(jìn)行閱讀，上課共同辨析“人們對(duì)不同時(shí)期的函數(shù)概念”的理解，初步了解函數(shù)的形成與發(fā)展。教給學(xué)生文獻(xiàn)寫(xiě)作的方法，并開(kāi)展讀書(shū)報(bào)告會(huì)，促使學(xué)生查找文獻(xiàn)，在學(xué)生閱讀與寫(xiě)作的過(guò)程中，既能深度理解函數(shù)概念，又能實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)寫(xiě)作的目標(biāo)。二、目標(biāo)及目標(biāo)確立基于以上分析，確立以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)課前文獻(xiàn)閱讀與梳理文獻(xiàn)中函數(shù)概念發(fā)展史，辨析“人們對(duì)各個(gè)時(shí)期的函數(shù)概念的理解”，了解函數(shù)形成、發(fā)展的歷史，感受函數(shù)不斷嚴(yán)謹(jǐn)化的歷程，落實(shí)邏輯推理的核心素養(yǎng)。2.通過(guò)“文獻(xiàn)綜述寫(xiě)作方法”的介紹，分析兩篇文獻(xiàn)綜述總體的寫(xiě)法，結(jié)合函數(shù)形成與發(fā)展的內(nèi)容，確定選題，嘗試設(shè)計(jì)總體框架。3.通過(guò)讀書(shū)報(bào)告會(huì)，分享各組的文獻(xiàn)綜述，通過(guò)學(xué)生互評(píng)，教師點(diǎn)評(píng)，體驗(yàn)文獻(xiàn)綜述的寫(xiě)作過(guò)程與方法。4.通過(guò)廣泛閱讀，進(jìn)一步感受“濃縮”重演的函數(shù)概念發(fā)展歷程，感受數(shù)學(xué)家的精神。三、教學(xué)問(wèn)題診斷本節(jié)課的數(shù)學(xué)寫(xiě)作指向什么？課堂激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)的形成與發(fā)展的興趣，當(dāng)堂寫(xiě)片段感受？還是具體分析一篇文獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)？體驗(yàn)文獻(xiàn)綜述的寫(xiě)作過(guò)程與方法側(cè)重哪一方面？這些問(wèn)題使我陷入了糾結(jié)。本節(jié)課，我準(zhǔn)備了兩種方式，第一種，請(qǐng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言寫(xiě)出函數(shù)的概念，通過(guò)介紹函數(shù)的形成與發(fā)展，讓學(xué)生感受到自己的認(rèn)識(shí)與歷史有高度的相似性，激發(fā)學(xué)生探究函數(shù)概念的發(fā)展史，從而利用課下廣泛閱讀，寫(xiě)形式各樣的文章。第二種，從文獻(xiàn)閱讀中，抽取函數(shù)概念的發(fā)展史，辨析“人們對(duì)不同時(shí)期函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)”，學(xué)習(xí)文獻(xiàn)寫(xiě)作方法，著重分析兩篇文獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)，開(kāi)展讀書(shū)報(bào)告會(huì)，體驗(yàn)文獻(xiàn)寫(xiě)作的過(guò)程與方法。仔細(xì)分析了教材，本節(jié)課作為“文獻(xiàn)閱讀與寫(xiě)作”欄目的開(kāi)篇課，后面4篇此欄目的目標(biāo)都是寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，只有“起始”課，明確提出了文獻(xiàn)寫(xiě)作的目標(biāo)，而且學(xué)習(xí)感受是學(xué)生會(huì)寫(xiě)的，文獻(xiàn)卻不會(huì)，我選擇了第二種方案。四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)采用“函數(shù)的形成與發(fā)展、文獻(xiàn)閱讀與寫(xiě)作、小組分工、寫(xiě)作分享”四步教學(xué)過(guò)程。環(huán)節(jié)一函數(shù)的形成與發(fā)展通過(guò)課前文獻(xiàn)閱讀與梳理文獻(xiàn)中函數(shù)概念發(fā)展史，辨析“人們對(duì)各個(gè)時(shí)期的函數(shù)概念的理解”。環(huán)節(jié)二文獻(xiàn)閱讀與寫(xiě)作通過(guò)微課，介紹文獻(xiàn)寫(xiě)作的方法，結(jié)合視頻介紹的方法，分析文獻(xiàn)主體的架構(gòu)，確立自己的選題與總體框架。環(huán)節(jié)三小組分工選題組建團(tuán)隊(duì)，分工搜集資料，組內(nèi)交流與評(píng)價(jià)。環(huán)節(jié)四寫(xiě)作分享小組評(píng)價(jià)后，推選一人進(jìn)行寫(xiě)作分享，再由同學(xué)、老師點(diǎn)評(píng)。五、教學(xué)過(guò)程整體分為兩個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)教材中增加了文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫(xiě)作的欄目，我們第一次以“函數(shù)的形成與發(fā)展”為載體，來(lái)體驗(yàn)文獻(xiàn)閱讀與寫(xiě)作?！驹O(shè)計(jì)意圖】目標(biāo)引領(lǐng)，指向“了解函數(shù)形成與發(fā)展”,“體驗(yàn)文獻(xiàn)綜述的寫(xiě)作過(guò)程”。問(wèn)題1：昨天請(qǐng)大家閱讀了兩篇文獻(xiàn)，并梳理出文獻(xiàn)中體現(xiàn)出的函數(shù)概念發(fā)展史，你能談?wù)勅藗儗?duì)不同時(shí)期函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)么？【設(shè)計(jì)意圖】梳理函數(shù)發(fā)展史，辯證看待不同時(shí)期的函數(shù)概念，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。追問(wèn)：縱觀函數(shù)各數(shù)學(xué)家的觀點(diǎn)有無(wú)相似性？【設(shè)計(jì)意圖】多角度分析史實(shí)，為綜述總體的寫(xiě)法埋下伏筆，體會(huì)函數(shù)概念不斷得到嚴(yán)謹(jǐn)化、精確化的表達(dá)的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)家的精神。函數(shù)的概念在近300年的時(shí)間內(nèi)不斷地嚴(yán)謹(jǐn)化、精確化，用心搜集、廣泛閱讀、仔細(xì)觀察，那么會(huì)在很多書(shū)籍、網(wǎng)頁(yè)中發(fā)現(xiàn)有關(guān)函數(shù)的介紹，也能在生活中發(fā)現(xiàn)許多函數(shù)應(yīng)用的實(shí)例，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)下面的建議和參考選題，通過(guò)自主活動(dòng)了解函數(shù)的發(fā)展歷程及其廣泛應(yīng)用，嘗試寫(xiě)一篇文獻(xiàn)綜述，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)怎樣寫(xiě)文獻(xiàn)綜述。（微課《文獻(xiàn)綜述的寫(xiě)法》）【設(shè)計(jì)意圖】了解文獻(xiàn)綜述的概念、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、總體的寫(xiě)作方法。問(wèn)題2：《函數(shù)發(fā)展的歷史及意義》、《函數(shù)符號(hào)演進(jìn)歷程》的總體寫(xiě)法是什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分析具體文獻(xiàn)總體的結(jié)構(gòu)，加深對(duì)總體寫(xiě)作的方法印象。問(wèn)題3：你的選題是什么？總體框架是什么？【設(shè)計(jì)意圖】會(huì)分類整理史料，進(jìn)一步感受函數(shù)的形成與發(fā)展歷程，體驗(yàn)文獻(xiàn)寫(xiě)作的方法。1.請(qǐng)確定你的選題，依據(jù)選題組成團(tuán)隊(duì)。2、每人寫(xiě)一篇文獻(xiàn)綜述。3、組內(nèi)交流，填好評(píng)價(jià)量表，確定好全班交流人。4、知網(wǎng)、萬(wàn)方、維普、超星、龍?jiān)吹葦?shù)據(jù)庫(kù)，圖書(shū)館分工搜索?！驹O(shè)計(jì)意圖】評(píng)價(jià)量表的逆向設(shè)計(jì)，通過(guò)組內(nèi)互評(píng)，了解自己對(duì)本課目標(biāo)的達(dá)成度，學(xué)會(huì)分工合作。第二課時(shí)【設(shè)計(jì)意圖】一個(gè)課時(shí)寫(xiě)不出綜述，故展示兩個(gè)課時(shí)一、學(xué)生分享1.請(qǐng)分享你的標(biāo)題、摘要、主題