2019-2020學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10題，每題3分，滿分30分.給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目的要求.)1.(3分)下列各數(shù)中，無理數(shù)是()B.-42.(3分)以下坐標(biāo)所對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限的是(A.(1,2)B.(-1,2)3.(3分)下列哪組數(shù)值是二元一次方程x+y=3的解()日4.(3分)數(shù)值在2和3之間的數(shù)是()A.√25.(3分)已知不等式組的解集如圖所示，則不等式組的整數(shù)解個(gè)數(shù)為()6.(3分)如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,則7.(3分)已知x<y,則下列結(jié)論不成立的是()A.x-2<y-2B.3x+1<3y+1C.8.(3分)要反映花都區(qū)六月上旬每天的最高氣溫的變化趨勢，最宜采用()A.折線圖B.條形圖C.扇形圖D.直方圖9.(3分)如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知∠AOC=80°,∠BOE:∠EOD=3:2,則∠AOE的度數(shù)是()A.100°B.116°10.(3分)已知關(guān)于x、y的方程組若x-y=8,則a的值為()A.1B.2二、填空題(本大題共6題，每題3分，滿分18分.)11.(3分)不等式x-2>0的解集是.12.(3分)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是a-4和3,則a=.13.(3分)把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是14.(3分)若點(diǎn)A(a,3)到y(tǒng)軸的距離為2,則a=·15.(3分)若不等式組勺解集為3≤x≤4,則α+b=.16.(3分)如圖，已知A?(1,2),A?(2,2),A?(3,0),A?(4,-2),As(5,-2),A?(6,0)…,按這樣的規(guī)律，則點(diǎn)A2o2g的坐標(biāo)為三、解答題(本大題共9題，滿分72分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)18.(7分)如圖，已知∠1=∠2,∠3=50°,求∠ABE的度數(shù).19.(7分)解方程組：20.(7分)解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.21.(8分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(-1,4),B(-2,1),C(-4,1),將△ABC向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位得到△A?B?C,點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別(1)畫出△A?B?C(2)直接寫出點(diǎn)A?、B?、C?的坐標(biāo)；(3)直接寫出△A?B?C?的面積.22.(8分)為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，某校開展了一次“數(shù)學(xué)速算”比賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的比賽結(jié)果作為樣本進(jìn)行整理，分成了A、B、C、D、E五個(gè)等級，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(不完整):請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：(1)樣本中計(jì)算能力為D等級的有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度；(3)已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)D等級的學(xué)生人數(shù).23.(9分)如圖，已知∠1+∠2=180°,∠3=∠4,試判斷EF以證明.與AC的位置關(guān)系，并加24.(10分)某學(xué)校準(zhǔn)備購買體育教學(xué)用的器材A和B,下表是這兩種器材的價(jià)格信息：AB總費(fèi)用3件1件500元1件2件250元(1)求每件器材A、器材B的銷售價(jià)格；(2)若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于2700元的金額購買這兩種器材共25件，且購買器材A不少于12件，則有哪幾種購買方案，并求出最少費(fèi)用是多少元?25.(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A(4,0),B(0,4),C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，(2)設(shè)D為y軸上一動點(diǎn)，連接AD,CD,作∠BCD、∠DAO的平分線相交于點(diǎn)P,在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，試判斷等式∠CPA=2∠CDA是否始終成立，并說明理由.2019-2020學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10題，每題3分，滿分30分.給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目的要求.)1.(3分)下列各數(shù)中，無理數(shù)是()B.-4【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).B.-4是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C.1.732是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；2.(3分)以下坐標(biāo)所對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限的是()A.(1,2)1分析。根據(jù)第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)判斷即可，在第二象限；在第四象限；3.(3分)下列哪組數(shù)值是二元一次方程x+y=3的解()B【分析】把x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可.【解答】解：A、把代入方程得：左邊=2-1=1,右邊=3,左邊≠右邊，即不是方程x+y=3的解；B、把代入方程得：左邊=2+1=3,右邊=3,代入方程得：左邊=-代入方程得：左邊=-4+1=-3,右邊=3,4.(3分)數(shù)值在2和3之間的數(shù)是()5.(3分)已知不等式組的解集如圖所示，則不等式組的整數(shù)解個(gè)數(shù)為()【分析】直接由數(shù)軸可得整數(shù)解，從而得出答案.【解答】解：由數(shù)軸知，不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、2,6.(3分)如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,則A.3【分析】證明BE=CF即可解決問題.7.(3分)已知x<y,則下列結(jié)論不成立的是()A.x-2<y-2B.3r+1<3y+1C.-2x<-2y二分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可.故本選項(xiàng)不合題意；故本選項(xiàng)不合題意：故本選項(xiàng)符合題意：故本選項(xiàng)不合題意.8.(3分)要反映花都區(qū)六月上旬每天的最高氣溫的變化趨勢，最宜采用()A.折線圖B.條形圖C.扇形圖D.直方圖【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.【解答】解：根據(jù)題意，要反映花都區(qū)六月上旬每天的最高氣溫的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.9.(3分)如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知∠AOC=80°,∠BOE:∠EOD=3:2,則∠AOE的度數(shù)是()A.100°B.116°C.120°【分析】利用對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠DOB=80°,∠AOD=100°,然后求出∠DOE的度數(shù)，進(jìn)而可得答案.10.(3分)已知關(guān)于x、y的方程組若x-y=8,則a的值為()A.lB.2工分所：先觀察方程組，將方程組的兩式相減，并與x-y=8結(jié)合可得a的值.《解答j解：解得a=2.二、填空題(本大題共6題，每題3分，滿分18分.)11.(3分)不等式x-2>0的解集是.x>2.【分析】本題可對方程直接進(jìn)行移項(xiàng)，即可得出x的取值.【解答】解：對不等式x-2>0移項(xiàng)得：x>2.故答案為：x>212.(3分)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是a-4和3,則a=1【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可列關(guān)于a的方程，解方程即可求解.【解答】結(jié)：由題意得a-4+3=0,解得a=1,故答案為1.13.(3分)把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是如果兩個(gè)角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等.【分析】命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面.解答”解：題設(shè)為：兩個(gè)角是等角，結(jié)論為：它們的補(bǔ)角相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等.故答案為：如果兩個(gè)角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等.14.(3分)若點(diǎn)A(a,3)到y(tǒng)軸的距離為2,則a=.士2.“分機(jī)”根據(jù)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答即可.解答三解：∵點(diǎn)A(a,3)到y(tǒng)軸的距離為2,故答案為：=±2.15.(3分)若不等式組的解集為3≤x≤4,則a+b=.1【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得出a、b的值，代入計(jì)算可得.【解答】解：解不等式x+a≥0,得：x≥-a,解不等式x-b≤0,得：x≤b,∵不等式組的解集為3≤x≤4,故答案為：1.16.(3分)如圖，已知A?(1,2),A?(2,2),A?(3,0),A?(4,-2),As(5,-2),【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán)，再根據(jù)點(diǎn)A?的坐標(biāo)及2020÷6所得的整數(shù)及余數(shù)，可計(jì)算出點(diǎn)A2020的橫坐標(biāo)，再根據(jù)余數(shù)對比第一組的相應(yīng)位置的數(shù)可得其縱坐標(biāo).;解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)，每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán)，∴點(diǎn)A?020的位于第337個(gè)循環(huán)組的第4個(gè)，∴點(diǎn)A?020的橫坐標(biāo)為6×336+4=2020,其縱坐標(biāo)為：-2,∴點(diǎn)Azo?o的坐標(biāo)為(2020,-2).三、解答題(本大題共9題，滿分72分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)【分析】原式利用平方根、立方根性質(zhì)計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=4-2=2.18.(7分)如圖，已知∠1=∠2,∠3=50°,求∠ABE的度數(shù).【分析】證出AB//CF,由平行線的性質(zhì)得∠ABC=∠3=50°,再由鄰補(bǔ)角定義即可得【解答】解：∵∠1=∠2,【解答】解：由(1),得x=2y.把(3)代入(2),得3·2y+2y=8,解得y=1.把y=1代入(3),得x=2.21.(8分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(-1,4),B(-2,1),C(-4,1),將△(1)畫出△A?B?Ci;(3)直接寫出△A?B?C?的面積.【分析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置；(2)利用(1)中圖形得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；(3)利用三角形面積求法得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：△A?B?C,即為所求；22.(8分)為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，某校開展了一次“數(shù)學(xué)速算”比賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的比賽結(jié)果作為樣本進(jìn)行整理，分成了A、B、C、D、E五個(gè)等級，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(不完整):請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：(1)樣本中計(jì)算能力為D等級的有.人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是126度；(3)已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)D等級的學(xué)生人數(shù).【分析】(1)根據(jù)B等級的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出D等級的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出D等級的學(xué)生人數(shù).“解谷：解：(I)本次調(diào)查的學(xué)生有：40÷20%=200(人),樣本中計(jì)算能力為D等級的有：200-14-40-56-20=70(人),補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，故答案為：70;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：故答案為：126:即D等級的學(xué)生有420人.23.(9分)如圖，已知∠1+∠2=180°,∠3=∠4,試判斷EF與AC的位置關(guān)系，并加以證明.“分析根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可判斷EF與AC的位置關(guān)系，證明：∵∠1+∠2=180°,∠1+∠ADC=180°,24.(10分)某學(xué)校準(zhǔn)備購買體育教學(xué)用的器材A和B,下表是這兩種器材的價(jià)格信息：AB總費(fèi)用3件1件500元1件2件250元知識像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無數(shù)的人。--培根(1)求每件器材A、器材B的銷售價(jià)格；(2)若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于2700元的金額購買這兩種器材共25件，且購買器材A不少于12件，則有哪幾種購買方案，并求出最少費(fèi)用是多少元?【分析】(1)設(shè)每件器材A的銷售價(jià)格為x元，每件器材B的銷售價(jià)格為y元，根據(jù)“購買3件器材A和1件器材B,共需500元；購買1件器材A和2件器材B,共需250元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買m件器材A,則購買(25-m)件器材B,根據(jù)購買器材A不少于12件且購買費(fèi)用不超過2700元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各購買方案，再分別求出各購買方案所需費(fèi)用，比較后即可找出最少費(fèi)用.【解答】解：(1)設(shè)每件器材A的銷售價(jià)格為x元，每件器材B的銷售價(jià)格為y元，答：每件器材A的銷售價(jià)格為150元，每件器材B的銷售價(jià)格為50元.(2)設(shè)購買m件器材A,則購買(25-m)件器材B,∴m