【文庫(kù)獨(dú)家】第一學(xué)期初三月考（試卷）數(shù)學(xué)考生須知：本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷上寫明校名，姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)?？荚嚱Y(jié)束后，上交答題卷。一．仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1．將拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（▲）A．B．C． D．2．關(guān)于二次函數(shù)的最大（?。┲担瑪⑹稣_的是（▲）A．當(dāng)=2時(shí)，有最大值－3B．當(dāng)=－2時(shí)，有最大值－3C．當(dāng)=2時(shí)，有最小值－3 D．當(dāng)=－2時(shí)，有最小值－33．如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（▲）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)M4.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，則∠BOC等于（▲）第7題圖A．60° B．70° C．120° D．140°第7題圖MRQMRQABCP第3題第4題第8題5．給出下列四個(gè)函數(shù)：①y=-2012x；②y=x+2013；③；④y=2015x2-1，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x得增大而減小的函數(shù)有（▲）A．①③B．②④C．①④D．①③④6．若函數(shù)y=mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為（▲）A．0 B．0或2 C．2或﹣2 D．0，2或﹣27．如圖，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A（0，1），過點(diǎn)P（0，－7）的直線與⊙B相交于C，D兩點(diǎn)．則弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有（▲）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀。圖中所示的是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還需要（▲）個(gè)五邊形。A．6B．7C．8D．99．一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長(zhǎng)與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為，，，，則下列關(guān)系中正確的是（▲）A．>>B．>>C．>>D．>>10.已知拋物線的對(duì)稱軸為，交軸的一個(gè)交點(diǎn)為（，0），且，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（▲）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的要求和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。第11題11．如圖，將弧AC沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC的第11題度數(shù)是▲.12．二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象的解析式是▲.13．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為▲.第13題第15題第13題第15題第14題第14題14．如圖，將半徑為2，圓心角為60°扇形紙片AOB，在直線l滾動(dòng)至扇形A′O′B′處，則點(diǎn)O經(jīng)過路線總長(zhǎng)為▲.15．如圖，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)y=x，y=x2和在同一直角坐標(biāo)系中的圖象，寫出＜x＜x2時(shí)x的取值范圍是▲. 16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（﹣6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為▲.三.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17．（本小題滿分6分）如圖，在中，（1）作的外接圓（尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求它的外接圓半徑.xO第18題y18．（本小題滿分8分）已知二次函數(shù)y=xO第18題y（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象；（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．第19題19．（本小題滿分8分）二次函數(shù)圖象過A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且OB=OC.第19題（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）該二次函數(shù)在第一象限的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)為P，且點(diǎn)P在移動(dòng)時(shí)滿足，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（本小題滿分10分）已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D平分?。?）如圖①，若∠BAC=2∠ABC．求證：AC=CD；（2）如圖②，若BC為⊙O的直徑，且BC=10，AB=6，求AC，CD的長(zhǎng)．第20題第20題圖①圖②mm第21題21．（本小題滿分10分）2014年9月，臺(tái)風(fēng)“鳳凰”來襲，杭州城區(qū)被雨水“圍攻”，如圖，京杭大運(yùn)河上有一拱橋?yàn)閳A弧形，跨度AB=60米，拱高PM=18米，當(dāng)洪水泛濫，水面跨度縮小到30米時(shí)要采取緊急措施，當(dāng)時(shí)測(cè)量人員測(cè)得水面A1B1到拱頂距離只有4米，問是否要采取緊急措施？請(qǐng)說明理由.第21題22．（本小題滿分12分）2014年國(guó)慶期間杭州蘇寧電器江南大道店計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái)，空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y1（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x1（臺(tái)）滿足y1=-20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購(gòu)單價(jià)y2（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x2（臺(tái)）滿足y2=-10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．

（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？

（2）該商家分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．第23題23．（本小題滿分12分）已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），第23題B（3，0），與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，頂點(diǎn)為C，（1）求出該拋物線的對(duì)稱軸；（2）當(dāng)點(diǎn)C變化，使60°≤∠ACB≤90°時(shí)，求出的取值范圍；（3）作直線CD交x軸于點(diǎn)E，問：在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得△CEF是一個(gè)等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。（答案）選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADBDCDCBBD填空題（每題4分，共24分）11．120°；12．；13．；14．；15．或；16．（0，12）或（0，-12）．解答題（共66分）17．（6分）解：（1）作出一條中垂線，得1分，畫出完整圖形的得3分；（2）8.……3分18.（8分）解：（1）對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)為（），與x軸交點(diǎn)為（1，0）和（3，0），這些共2分；圖象3分。（2）.……3分.19.(8分)解：(1)y=-x2+3x+4………4分（2）（3，4）或（）………4分20．（10分）（1）證明略………5分（2）AC=8，CD=………5分21．（10分）解：連接OA、OA1，如下圖所示：

由題可得：AB=60m，PM=18m，PN=4m，OA=OA1=OP=R，OP⊥AB，OP⊥A1B1

由垂徑定理可得：AM=MB=30m，在Rt△AMO中，由勾股定理可得：

AO2=AM2+MO2，即R2=302+（R-18）2，解得R=34m………5分

∵PN=4m，OP=R=34m，∴ON=30m

在Rt△ONA1中，由勾股定理可得：A1N2=A1O2-ON2，可得A1N=16m

故A1B1=32m＞30m，故不用采取緊急措施．………5分22．（12分）解：（1）設(shè)空調(diào)的采購(gòu)數(shù)量為x臺(tái)，則冰箱的采購(gòu)數(shù)量為（20-x）臺(tái)，

由題意得，解不等式①得，x≥11，解不等式②得，x≤15，

所以，不等式組的解集是11≤x≤15，

∵x為正整數(shù)，∴x可取的值為11、12、13、14、15，

所以，該商家共有5種進(jìn)貨方案；………6分

（2）設(shè)總利潤(rùn)為W元，空調(diào)的采購(gòu)數(shù)量為x臺(tái)，y2=-10x2+1300=-10（20-x）+1300=10x+1100，

則W=（1760-y1）x1+（1700-y2）x2，

=1760x-（-20x+1500）x+（1700-10x-1100）（20-x），

=1760x+20x2-1500x+10x2-800x+12000，

=30x2-540x+12000，

=30（x-9）2+9570，

當(dāng)x＞9時(shí)，W隨x的增大而增大，

∵11≤x≤15，

∴當(dāng)x=15時(shí)，W最大值=30（15-9）2+9570=10650（元），

答：采購(gòu)空調(diào)15臺(tái)時(shí)，獲得總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)值為10650元．……6分23．（12分）解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣1，0）、B（3，0），∴拋物線的對(duì)稱軸x==1；……2分（2）當(dāng)∠ACB=60°時(shí)，△ABC是等邊三角形，即點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，﹣2），設(shè)y=a（x+1）（x﹣3），把C點(diǎn)坐標(biāo)（1，﹣2）代入，解得a=；當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，△ABC是等腰直角三角形，即點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，﹣2），設(shè)y=a（x+1）（x﹣3），把C點(diǎn)坐標(biāo)（1，﹣2）代入，解得a=，即當(dāng)點(diǎn)C變化，使60°≤∠ACB≤90°時(shí)，≤a≤；……4分（3）由于C（1，﹣4a）