九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺卷二一、單選題（每小題4分，共48分）1．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A．B．C．且 D．2．若x，y都是實(shí)數(shù)，且，則的值是（

）A． B． C．2 D．3．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．4．在一個(gè)不透明的袋子中，裝有3個(gè)紅球和若干個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，若從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．3 C．6 D．95．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且7．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（

）A． B． C． D．8．已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值是（

）A．4045 B．4044 C．2022 D．19．如圖，將線段先向左平移，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，再將所得線段繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到線段，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A． B． C． D．10．如圖，，相交于點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)．若，則的長為（

）

A．2 B．4 C．6 D．811．如圖，在菱形中，，，，則的值是(

)A． B．2 C． D．12．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（）

A． B． C． D．二、填空題(每小題4分，共16分)13．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，極富創(chuàng)新意識(shí)地給出了勾股定理的證明.如圖所示，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，則__________．14．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則__________．

15．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個(gè)，能夠讓燈泡發(fā)亮的概率是__________．16．如圖，在△ABC中，BC=1，點(diǎn)P1，M1分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P2，M2分別是AP1，AM1的中點(diǎn)，點(diǎn)P3，M3分別是AP2，AM2的中點(diǎn)，按這樣的規(guī)律下去，PnMn的長為__________（n為正整數(shù)）．三、解答題(共56分)17．（1）計(jì)算：．（2）解方程：．18．如圖，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且．已知．(1)證明：．(2)求線段的長．

19．《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)布，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程，日常生活勞動(dòng)設(shè)定四個(gè)任務(wù)群：A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維護(hù)，D烹飪與營養(yǎng)．學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對(duì)學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了___________名學(xué)生，其中選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的女生有___________名，“D烹飪與營養(yǎng)”的男生有___________名．(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生作為“家居博覽會(huì)”的志愿者，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．20．小麗為校合唱隊(duì)購買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價(jià)為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元．按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元．請(qǐng)問她購買了多少件這種服裝？21．圖1是某越野車的側(cè)面示意圖，折線段表示車后蓋，已知，，，該車的高度．如圖2，打開后備箱，車后蓋落在處，與水平面的夾角．

(1)求打開后備箱后，車后蓋最高點(diǎn)到地面的距離；(2)若小琳爸爸的身高為，他從打開的車后蓋處經(jīng)過，有沒有碰頭的危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）22．【初步嘗試】（1）如圖①，在三角形紙片中，，將△ABC折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則與的數(shù)量關(guān)系為______________；【思考說理】（2）如圖②，在三角形紙片中，，，將△ABC折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，求的值．【拓展延伸】（3）如圖③，在三角形紙片中，，，，將△ABC沿過頂點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．①求線段的長；②若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求的取值范圍．九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺卷二參考答案一、單選題（每小題4分，共48分）1．C2．C3．A4．D5．C6．D7．D8．A9．A10．B11．B12．B二、填空題(每小題4分，共16分)13．314．15．16．三、解答題(共56分)17．（1）解：原式；（2）解：原方程可化為.,或,∴．18．（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，解得：．19．（1）解：（人），∴一共調(diào)查了20人；∴組人數(shù)為：（人），∴組女生有：（人）；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：組的百分比為，∴組人數(shù)為：（人），∴組男生有：（人）；故答案為：（2）補(bǔ)全圖形如下：

（3）用表示名男生，用表示兩名女生，列表如下：ABCDEABCDE共有20種等可能的結(jié)果，其中所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，∴．20．解：設(shè)購買了件這種服裝，根據(jù)題意得出：，解得：，，當(dāng)時(shí)，不合題意舍去；答：她購買了20件這種服裝．21．解：（1）如圖，作，垂足為點(diǎn)

在中∵，∴∴∵平行線間的距離處處相等∴答：車后蓋最高點(diǎn)到地面的距離為．（2）沒有危險(xiǎn)，理由如下：過作，垂足為點(diǎn)

∵，∴∵∴在中，∴．∵平行線間的距離處處相等∴到地面的距離為．∵∴沒有危險(xiǎn)．22．解：（1），理由如下：由折疊的性質(zhì)得：是△ABC的中位線點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)則故答