第三章整式的加減復習資料—、【本章基本概念】1. 和 統(tǒng)稱整式。①單項式：由 與—的乘私組成的代數(shù)式稱為單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如日，5o?單項式的系數(shù)：單式項里的 叫做單項式的系數(shù)。?單項式的次數(shù)：單項式中 叫做單項式的次數(shù)。多項式:幾個的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的 ,不含字母的項叫做 。?多項式的次數(shù)：多項式里的 次數(shù)，叫做多項式的次數(shù)。?多項式的命名：一個多項式含有幾項，就叫幾項式。所以我們就根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)來命名一個多項式。女口：3n4-2n2+1是一個四次三項式。2?同類項——必須同時具備的兩個條件（缺一不可）：①所含 的相同； ②相同 也相同。?合并同類項，就是把多項式中的同類項合并成一項。方法：把各項的 相加， 而不變。去（添〉括號法則法則1?括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都符號 法則2.括號前面是號，把括號和它前面的號去掉，括號里各項都符號K注意訶要注意括號前面的符號，它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù).K注意2U去括號時應將括號前的符號連同括號一起去掉.K注意3》括號前面是時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項均要改變符號，不能只改變括號內(nèi)第一項或前幾項的符號，而忘記改變其余的符號.若括號前是數(shù)字因數(shù)時，可運用乘法分配律先將數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘再去括號，以免發(fā)生錯誤.艮注意4U遇到多層括號一般由里到外，逐層去括號，也可由外到里.數(shù)的個數(shù).整式的加減整式的加減的過程就是。如遇到括號，則先 ,再 ,合并到 為止。本單元需要注意的幾個問題整式（既單項式和多項式）中，分母一律不能含有字母。TI不是字母，而是一個數(shù)字，多項式相加（減）時，必須用括號把多項式括起來，才能進行計算。去括號時，要特別注意括號前面的因數(shù)。二、【概念基礎練習】1在葉沁*7必冇7中，單項式有；多項式有。2.填一填TOC\o"1-5"\h\z價的八五折出售，則現(xiàn)價是元 ；每件還能盈利元 O4.已知-7x#是7次單項式則m二 。5.已知-5xmy3^4x3yn能合并，則mn= 。7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次項式，其中最高次項是 ,最高次項的系數(shù)是 ,常數(shù)項是 ,是按字母 作 幕排列?！?a+3a二—3( ), 2a—2a=2l ),—5a—5a=—5( ), 4a+4a=4( ),已知x—y二5,xy=3,貝l]3xy-7x+7y二 。已知A二3x+1,B二6x-3,則3A-B二 。計算：①(/一2/+1)-2(3/-2a+-) ②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)門.已知ab二3,a+b二4,求3ab-[2a-(2ab-2b)+3]的值。12?若(x2+ax—2y+7)—(bx2—2x+9y—1)的值與字母x的取值無關，求a、b的值。13.已知A=2兀$—3與+2)，,B=2x2+x)?-3y2,求A—(B—2A)如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有n（n>1）個點，每個圖形總的點數(shù)S是多少？當n二7和100時，S是多少？如圖所示的規(guī)律擺下去，用S表示相應的圖中的點數(shù)，請表示出第n個圖中的點數(shù)S。并計算第2011個圖中的點數(shù)。⑴ ⑵ （3） ⑷三、【整式的加減綜合練習】16.已知d、b、C滿足：（1）5（0+3）2+20—2|=0；⑵丄兀2-“）嚴+C是7次單項式;求多項式cfb—cfb—（2abe—a 請用含x、y的代數(shù)式表示購買手機的預售總額，并進行化簡 假設所購進手機恰好用去61000 請用含x、y的代數(shù)式表示購買手機的預售總額，并進行化簡 假設所購進手機恰好用去61000元且全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元?請用含x、y的代數(shù)式表示預估利潤,并進行化簡（注：預估利潤卩=預售總額-購機款-各種費用）17.有理數(shù)b,。在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡\a-b\-\b-c\-\c-]-aac0b已知：多項式6—2x$—myT2+3y—門x$合并同類項后不含有x、y,求：m^n^m+n的值。代數(shù)式-3疋+4兀+6的值為9,貝忖_纟兀+6的為多少？320.(2x2y-2xy2)-[(-3x2y2+3x2y)+(3x2y2-3xy2)],其中兀=-l,y=2.21.—手機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，設購進A型手機x部，B型手機y部.三款手機的進價和預售價如下表：手機型號A型B型C型進價（單位：元/部）90012001100預售價（單位：元/部）120016001300某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料，試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件，下表是試驗每件新產(chǎn)品所需原料的相關數(shù)據(jù)：（1） 用含x的代數(shù)式表示需要A、B兩種原料各多少千克？（2） 若甲種產(chǎn)品每件成本為70元，乙種產(chǎn)品每件成本為90元，用含x的代數(shù)式表示兩種產(chǎn)品的成本總額是多少元？（2008河北）研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬1且在甲、乙兩地每噸的元）與x滿足關系式y(tǒng)気x2+5x+90,投入市場后當年能全部售出,售價為P甲，P乙（萬元）.（注：年利潤=年銷售額一全部費用）且在甲、乙兩地每噸的成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售*噸時，p甲二?箱x+14,請你用含x的代數(shù)式表示甲地當年的年銷售額，及年利潤；（2006年河北）利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）.當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸?該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.設每噸材料售價為x（元〉，該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）?（1） 當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2） 用含有x的代數(shù)式表示該經(jīng)銷店的月利潤并化簡25.如圖，在RtAABC中，ZC二90。，AC二3,AB二5?點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1