小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

1.思考：思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門(mén)課中，思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周?chē)?，但凡真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開(kāi)動(dòng)腦筋的習(xí)慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因?yàn)檎莆諔?yīng)用了這一方法，所以在全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得了武漢市一等獎(jiǎng)。

2.動(dòng)手試一試：動(dòng)手有助于消化學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，做到融會(huì)貫穿。課下，我常常把老師講過(guò)的公式進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)時(shí)不要看書(shū)，要默記。這樣就能使自己對(duì)公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計(jì)算打下扎實(shí)的根底。

3.培養(yǎng)創(chuàng)造精神：所謂創(chuàng)造，就是想出新方法，做出新成績(jī)，建立新理論。創(chuàng)造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽(tīng)懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒(méi)有另外的解法，這樣能加深對(duì)題目的理解，能比擬幾種解法的利弊，使解題思維到達(dá)一個(gè)更高的境界。

科學(xué)的學(xué)習(xí)方法在課內(nèi)課外應(yīng)注意些什么呢？

第一，認(rèn)真聽(tīng)老師講課。這是我取得好成績(jī)的主要原因。聽(tīng)講時(shí)要做到全神貫注，聚精會(huì)神，跟著老師的思路走，不能開(kāi)小差，更切忌一邊講話(huà)一邊聽(tīng)講。其次要專(zhuān)心凝聽(tīng)老師講的每一個(gè)字，因?yàn)閿?shù)學(xué)是以嚴(yán)謹(jǐn)著稱(chēng)的，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機(jī)無(wú)限。聽(tīng)講時(shí)還要注意記筆記。一次老師講了一個(gè)高難度的幾何題，我一時(shí)沒(méi)有聽(tīng)懂，多虧我記下了這道題以及解法，回家后仔細(xì)琢磨，終于理解透了，以至在一次競(jìng)賽中我輕而易舉地解出了類(lèi)似的一道題，獲得了珍貴的10分。上課還要積極舉手發(fā)言，舉手發(fā)言的好處可真不少?、倏梢苑€(wěn)固當(dāng)堂學(xué)到的知識(shí)。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯(cuò)誤能得到老師的指教。真是一舉三得?？傊?，聽(tīng)講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

第二，課外練習(xí)?？鬃釉唬骸皩W(xué)而時(shí)習(xí)之〞。課后作業(yè)也是學(xué)習(xí)和穩(wěn)固數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。我很注意解題的精度和速度。精度就是準(zhǔn)確度，專(zhuān)心致志地獨(dú)立完成作業(yè)，力求一次性準(zhǔn)確，而一旦有了錯(cuò)，要及時(shí)改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中，有緊迫感。我經(jīng)常是這樣做的，在開(kāi)始做作業(yè)時(shí)定好鬧鐘，放在自己看不見(jiàn)的地方再做作業(yè)，這樣有助于提高作業(yè)速度?？荚嚂r(shí)，就不會(huì)緊張，也不會(huì)顧此失彼了。

第三，復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)。對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)我定在每天晚上，在完成當(dāng)天作業(yè)后，我將第二天要學(xué)的新知識(shí)簡(jiǎn)要地看一看，再回憶一下老師已講過(guò)的內(nèi)容。睡覺(jué)時(shí)躺在床上，腦海里再像看電影一樣將老師上課的過(guò)程“看〞一遍，如果有什么疑難，我立即爬起來(lái)看書(shū)，直到搞懂為止。每個(gè)星期天我還作一星期功課的小結(jié)復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)。這樣對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)有好處，并掌握得牢固，就不會(huì)忘記了。

第四，提高。在完成作業(yè)和預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)之后，我就做一些爬坡題。做這類(lèi)題，盡可能自己獨(dú)立思考，努力找出隱藏的條件，這是解題的關(guān)鍵。如果實(shí)在想不出來(lái)就需要看一看參考書(shū)，以及請(qǐng)教師長(zhǎng)和同學(xué)?？傊?，要做到多看、多做、多問(wèn)、虛心、勤奮，保持積極向上的精神這才是關(guān)鍵的關(guān)鍵。

2023-02-0412:55

小學(xué)復(fù)習(xí)技巧

復(fù)習(xí)是學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的必要環(huán)節(jié)。學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，將學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回憶、歸納、總結(jié)，從而到達(dá)加深理解，系統(tǒng)吸收、靈活運(yùn)用的目的。復(fù)習(xí)的效率和效果在很大程度上取決于復(fù)習(xí)方法是否恰當(dāng)、科學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性是否得以充分調(diào)動(dòng)。

期末復(fù)習(xí)，容易流于兩個(gè)極端：一是天天模擬考，逐人逐課、逐項(xiàng)過(guò)關(guān)，教師忙于講、改、評(píng)，學(xué)生忙于做、聽(tīng)、抄、背，成天圍著老師轉(zhuǎn)，師生均有身心俱累，不堪重負(fù)之感；一是認(rèn)為復(fù)習(xí)就是將過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)溫習(xí)一遍，把所有做過(guò)的作業(yè)重新抄一遍，學(xué)生非抄即背，非寫(xiě)即讀，這讓學(xué)生機(jī)械枯燥，味同嚼蠟。上述兩種方法，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中處于被動(dòng)地位，雖然終日忙忙碌碌，但學(xué)習(xí)效率、效果難如人意。有鑒于此，在期中和期末的復(fù)習(xí)里，應(yīng)注意做好以下工作：

一、上復(fù)習(xí)課一般要到達(dá)以下的目的要求：

第一，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的根底知識(shí)能夠準(zhǔn)確熟練地掌握，并能靈活運(yùn)用。

第二，通過(guò)復(fù)習(xí)，把學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)化，使這些知識(shí)在學(xué)生頭腦中豎成串，橫成鏈，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

第三，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，通過(guò)復(fù)習(xí)能夠做到堵漏補(bǔ)缺，揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短。同時(shí)彌補(bǔ)教師在教學(xué)中的缺乏。

第四，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生在系統(tǒng)深入掌握知識(shí)的同時(shí)，能進(jìn)一步提高思維能力，提高分析和解決問(wèn)題的能力。

第五，通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，開(kāi)展獨(dú)立思考?？炭嚆@研的精神與仔細(xì)計(jì)算書(shū)寫(xiě)整潔和自我檢查的良好習(xí)慣。

二、怎樣具體上好復(fù)習(xí)課

首先根據(jù)前一段所學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況制訂一個(gè)復(fù)習(xí)方案。復(fù)習(xí)前教師將前面所教過(guò)的知識(shí)做一番綜合整理，系統(tǒng)歸類(lèi)，縱橫溝通，找出知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生易混易錯(cuò)之處。同時(shí)對(duì)學(xué)生實(shí)際掌握知識(shí)的情況，做一個(gè)切實(shí)的估計(jì)，如果情況不甚明了，可以進(jìn)行一次書(shū)面摸底〔復(fù)蓋面較全，突出重點(diǎn)而又有不同層次〕，將結(jié)果進(jìn)行整理分析，從而確定哪些知識(shí)可以一帶而過(guò)，哪些知識(shí)需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。這樣確定了復(fù)習(xí)內(nèi)容，明確了目的要求，再考慮適宜的方式方法，從而訂出一個(gè)切實(shí)可行的復(fù)習(xí)方案。

方案訂好之后，如果是期末復(fù)習(xí)，要向?qū)W生宣布方案。這樣做一方面可以起到進(jìn)行復(fù)習(xí)發(fā)動(dòng)的作用，一方面還可以征求一下學(xué)生的意見(jiàn)，使方案更為完善。讓學(xué)生知道這樣復(fù)習(xí)的重要性、復(fù)習(xí)內(nèi)容和進(jìn)程，調(diào)動(dòng)他們積極地與教師配合，使復(fù)習(xí)發(fā)揮最好的效果。

為了防止重復(fù)，下面著重介紹一個(gè)六年級(jí)總復(fù)習(xí)方案的內(nèi)容安排和局部重點(diǎn)說(shuō)明。

六年級(jí)期末復(fù)習(xí)方案：先縱后橫，分兩個(gè)階段進(jìn)行復(fù)習(xí)。第一階段，大致按前后學(xué)過(guò)的知識(shí)“塊〞復(fù)習(xí)，每“塊〞之后，作一次單元復(fù)習(xí)，幾個(gè)單元之間，加一些階段練習(xí)。第二階段，按概念、計(jì)算、應(yīng)用題三大類(lèi)進(jìn)行綜合性復(fù)習(xí)。每類(lèi)之后作一至二次單項(xiàng)練習(xí)。最后安排一些綜合性練習(xí)。

三、巧用復(fù)習(xí)方法

在復(fù)習(xí)中，除了對(duì)知識(shí)的歸類(lèi)復(fù)習(xí)外，要嘗試一種新的復(fù)習(xí)方法：分三個(gè)階段進(jìn)行，第一階段：教師劃定復(fù)習(xí)范圍或確定復(fù)習(xí)工程，學(xué)生依據(jù)課文、課堂筆記、平時(shí)作業(yè)及相關(guān)學(xué)習(xí)資料，確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)，列出復(fù)習(xí)提綱，自行復(fù)習(xí)，然后根據(jù)自己的復(fù)習(xí)所獲，嘗試擬出模擬試題，做好“擺陣〞和“攻陣〞的準(zhǔn)備。此階段，學(xué)習(xí)支配權(quán)應(yīng)屬于學(xué)生，教師只是相機(jī)做一些提示：“想一想，還有那些內(nèi)容該掌握。〞“你還有哪些地方?jīng)]復(fù)習(xí)好。〞“你估計(jì)誰(shuí)可能會(huì)疏忽什么內(nèi)容，會(huì)搞不透什么問(wèn)題，你能出個(gè)題目考考他嗎？……

第二階段：學(xué)生之間開(kāi)展“攻陣〞活動(dòng)。第一個(gè)“陣主〞，由學(xué)生自薦上場(chǎng)，根據(jù)自己所擬的測(cè)試題進(jìn)行“擺陣〞，或由全班同學(xué)競(jìng)答，或指人作答，優(yōu)勝者為下一輪“陣主〞，繼續(xù)“擺陣〞。此階段，教師是導(dǎo)演，是參謀，是參謀，除維持好課堂秩序，調(diào)節(jié)好課堂氣氛，還要作出客觀的評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生不正確的問(wèn)法、測(cè)法要給以糾正；對(duì)沒(méi)有掌握好的問(wèn)題，要引導(dǎo)討論，明辨是非；對(duì)提問(wèn)巧妙、見(jiàn)解獨(dú)到、答復(fù)正確、表現(xiàn)突出的學(xué)生要給以熱情表?yè)P(yáng)。第三階段，師生共同總結(jié)、歸納本次復(fù)習(xí)要點(diǎn)，交流、推廣先進(jìn)的學(xué)法，幫助確立正確的復(fù)習(xí)導(dǎo)向。教師針對(duì)學(xué)生暴露出的薄弱環(huán)節(jié)，有的放矢地進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

這種復(fù)習(xí)方法因?yàn)槭菐熒餐顒?dòng)，打破了以往的課堂教學(xué)模式，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，遵循了“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)〞的教學(xué)原那么。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生既是演員，又是觀眾，同時(shí)還是“老師〞，是評(píng)議員，學(xué)生間人人平等，個(gè)個(gè)參與，人人都是主角，人人又都是配角。此外，整個(gè)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師始終以鼓勵(lì)為主，鼓勵(lì)學(xué)生樹(shù)立信心，鼓勵(lì)學(xué)生積極“攻陣〞，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究解決疑難問(wèn)題。所以這種方法也遵循了民主、平等和鼓勵(lì)為主的教學(xué)原那么。在復(fù)習(xí)中，學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完全由學(xué)生掌握，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得積極，不僅讓學(xué)生掌握了知識(shí)，而且培養(yǎng)了能力。學(xué)生通過(guò)看、讀、背、思、問(wèn)、聽(tīng)、議、答、辯、寫(xiě)，調(diào)動(dòng)多種感官，手腦并用，既穩(wěn)固了知識(shí)，又提高了能力。

四、上好每堂復(fù)習(xí)課

每到期末，枯燥無(wú)味的復(fù)習(xí)課往往令老師頭痛，令學(xué)生厭煩。究其原因，一是復(fù)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)單重復(fù)，無(wú)法激起學(xué)生的興趣；二是復(fù)習(xí)形式單調(diào)乏味，無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。不少教師認(rèn)為上復(fù)習(xí)課的目的只是為了穩(wěn)固知識(shí)，強(qiáng)化記憶，因此無(wú)視了對(duì)復(fù)習(xí)課的深入研究，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率低下，復(fù)習(xí)效果差。其實(shí)，就小學(xué)復(fù)習(xí)課來(lái)講，只要潛心設(shè)計(jì)，同樣可以很好地表達(dá)大綱精神，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)文綜合能力。要上好小學(xué)復(fù)習(xí)課，我認(rèn)為應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1、復(fù)習(xí)內(nèi)容的整體性

復(fù)習(xí)是把平時(shí)在每篇課文中學(xué)到的零碎知識(shí)系統(tǒng)化，讓學(xué)生從整體上把握所學(xué)內(nèi)容。因此，要把復(fù)習(xí)課與新授課區(qū)別開(kāi)來(lái)，切忌逐課逐段地把舊課像回放電影鏡頭似的重復(fù)一遍。這就要求教師首先要指導(dǎo)學(xué)生從整體上把握整冊(cè)教材。在期末總復(fù)習(xí)之前先把全冊(cè)教材中的根底知識(shí)按照要求進(jìn)行分類(lèi)，把課文中出現(xiàn)的練習(xí)題類(lèi)型分別列出來(lái)〔可提示學(xué)生參照課本中的“積累運(yùn)用〞和課后練習(xí)題，同時(shí)注明各題型出現(xiàn)在課本的哪一頁(yè)〕；再把閱讀思考題的類(lèi)型分門(mén)別類(lèi)地列出來(lái)。這樣，使學(xué)生從整體上把握了全冊(cè)內(nèi)容，復(fù)習(xí)就有章可循，有的放矢。其次，教師要采取恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)形式，有些內(nèi)容可以整冊(cè)教材為整體復(fù)習(xí)，如生字、多音字、誦讀課文等局部根底知識(shí)及作文訓(xùn)練等；有些內(nèi)容也可以單元教師為整體復(fù)習(xí)，如閱讀能力的訓(xùn)練等。但不管采取哪種形式，都要著眼于各類(lèi)知識(shí)的整體性，使之系統(tǒng)化、綜合化。

2、復(fù)習(xí)過(guò)程的開(kāi)放性

復(fù)習(xí)課要改變過(guò)去那種教師“一言堂〞的現(xiàn)象，把更多的時(shí)間和空間還給學(xué)生，要實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，即讓學(xué)生自主選擇復(fù)習(xí)的內(nèi)容和形式，自己總結(jié)復(fù)習(xí)的方法。教師的任務(wù)在于“宏觀調(diào)控〞，把握復(fù)習(xí)的方向和進(jìn)度，進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)和點(diǎn)撥等。復(fù)習(xí)時(shí)，教師不再布置學(xué)生多讀多寫(xiě)，而要把復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，如復(fù)習(xí)生字：“你認(rèn)為哪些字比擬難記，難寫(xiě)，應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)哪些字；你愿意怎么復(fù)習(xí)就怎么復(fù)習(xí)，可以反復(fù)練，可以同桌合作聽(tīng)寫(xiě)，也可以出一份自測(cè)題。〞復(fù)習(xí)閱讀局部：“自己從課外讀物中找一篇文章，想想能提出哪些問(wèn)題，這些問(wèn)題該怎樣答復(fù)，然后在小組內(nèi)交流。〞每復(fù)習(xí)一類(lèi)知識(shí)或一個(gè)單元讓學(xué)生寫(xiě)一份“復(fù)習(xí)心得“，總結(jié)自己在復(fù)習(xí)中的新收獲和成功的復(fù)習(xí)方法。復(fù)習(xí)完整冊(cè)教材后，讓學(xué)生每人出一份測(cè)試題，在全班內(nèi)互相檢測(cè)。這樣的開(kāi)放式復(fù)習(xí)，學(xué)生自身受益，全班其他同學(xué)受益，教師也了解到更多的學(xué)情信息，使指導(dǎo)更具針對(duì)性，更有實(shí)效。

3、

知識(shí)之間的互融性

在復(fù)習(xí)過(guò)程中，還應(yīng)注意根底知識(shí)、閱讀、作文等各局部?jī)?nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，使之互相滲透，融為一體。一般情況下，以復(fù)習(xí)課文段落的閱讀為載體，把根底知識(shí)和寫(xiě)作的復(fù)習(xí)融入其中，三者兼顧，能收到事半功倍的效果。教師就一定要深入鉆研教材，開(kāi)掘課文中蘊(yùn)含的訓(xùn)練因素，使復(fù)習(xí)“牽一發(fā)而動(dòng)全身“，以閱讀為核心，融〞雙基“于一體，這樣才能大大提高課堂復(fù)習(xí)的效率。

總之，要想上好復(fù)習(xí)課，提高復(fù)習(xí)效率，就應(yīng)該整體把握教材，采取適宜的復(fù)習(xí)形式，關(guān)注學(xué)生的自主開(kāi)展，使學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與、合作探究，到達(dá)對(duì)知識(shí)的深入把握和綜合能力的提高。

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如何做好小學(xué)語(yǔ)文期末復(fù)習(xí)

一年一度的期末復(fù)習(xí)已經(jīng)來(lái)臨，我不由得想起每次學(xué)期考試后老師們說(shuō)得較多的兩句話(huà)：“我復(fù)習(xí)的沒(méi)考，要考的我沒(méi)復(fù)習(xí)。〞“這道題我講過(guò)不知多少遍了，也讓學(xué)生練過(guò)不知多少遍了，他們就是不會(huì)做！〞之所以有這些說(shuō)法和現(xiàn)象，是由于復(fù)習(xí)目的不夠明確，復(fù)習(xí)過(guò)程不能抓住規(guī)律、不能“舉一反三〞所造成的，那么，如何扭轉(zhuǎn)盲目被動(dòng)的落后局面，搞好小學(xué)語(yǔ)文復(fù)習(xí)呢？我認(rèn)為做好語(yǔ)文復(fù)習(xí)指導(dǎo)必須突出以下五個(gè)環(huán)節(jié)。

一、讓學(xué)生進(jìn)行廣泛地閱讀，并有條理地加以歸納

首先要熟讀課文，查閱平時(shí)摘錄的筆記，再次深刻地理解、穩(wěn)固課本中的知識(shí)。為了能更好地掌握知識(shí)，在學(xué)生閱讀、復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納知識(shí)并提供應(yīng)一些線(xiàn)索。如：閱讀本冊(cè)所有的生字，記住它們的音、形、義。找出本冊(cè)的重要作者，掌握他們的“名、時(shí)、地、評(píng)、作〞等內(nèi)容。理出本冊(cè)所學(xué)的寫(xiě)作方法，并能舉例加以說(shuō)明。有了一定的線(xiàn)索，學(xué)生閱讀復(fù)習(xí)時(shí)就能有的放矢，只要朝著這個(gè)目標(biāo)腳踏實(shí)地地去做，那么就會(huì)既穩(wěn)固了根底知識(shí)，又會(huì)有新的感受、新的收獲，真正到達(dá)“溫故知新〞的目的。

二、背誦默寫(xiě)，積累佳句

近年來(lái)，命題者非常注重對(duì)學(xué)生背誦默寫(xiě)能力的考查，為順應(yīng)這一考試開(kāi)展趨勢(shì)，在全面閱讀全面復(fù)習(xí)的根底上，教師應(yīng)要求學(xué)生勤于動(dòng)手，把課文中學(xué)過(guò)的名言、警句、俗語(yǔ)、格言，以及篇段中的佳句摘錄出來(lái)，并讓他們認(rèn)真地背誦，正確標(biāo)準(zhǔn)地書(shū)寫(xiě)。在讀讀、背背、寫(xiě)寫(xiě)的過(guò)程中使這些名言佳句變?yōu)樽约旱闹R(shí)，以便在閱讀和寫(xiě)作中都能運(yùn)用自如。

三、理解分析，舉一反三

理解分析是積累的進(jìn)一步深化。教學(xué)生會(huì)讀，讀得流暢、通順，背得熟練，還未到達(dá)積累的目的，我們還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生細(xì)細(xì)地體味語(yǔ)言的內(nèi)在含義。在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生理解一些關(guān)鍵性詞句的含義，以及作者所要表達(dá)的某種思想感情，教師可以通過(guò)舉例，讓學(xué)生去理解去分析，啟發(fā)學(xué)生“開(kāi)動(dòng)機(jī)器〞，善于分析問(wèn)題，善于通過(guò)表象看本質(zhì)，練就一雙慧眼。

四、教給方法，學(xué)以致用

積累的目的，在于運(yùn)用。而運(yùn)用的前提條件就是要掌握一定的運(yùn)用知識(shí)的方法。所以，在全面復(fù)習(xí)中，教師要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指導(dǎo)，讓學(xué)生真正掌握答題的方法，使他們?cè)诳荚嚂r(shí)能有“法〞可依。復(fù)習(xí)說(shuō)明文時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析說(shuō)明順序的方法，讓他們明白每一類(lèi)說(shuō)明文都運(yùn)用了相應(yīng)的說(shuō)明順序，并可通過(guò)抓住一些關(guān)鍵詞句來(lái)確定文章所用的是何種說(shuō)明順序；復(fù)習(xí)關(guān)鍵詞句所指代的具體內(nèi)容時(shí)，可讓學(xué)生自己總結(jié)出詞語(yǔ)所指代的具體內(nèi)容往往在這個(gè)詞的前一句話(huà)中掌握了解題方法，就能使學(xué)生在考試中得心應(yīng)手，事半功倍。

五、設(shè)計(jì)試題，查漏補(bǔ)缺

在學(xué)生掌握了根底知識(shí)，學(xué)會(huì)了解題方法后，就要聯(lián)系實(shí)際，認(rèn)真考查他們的綜合能力?？疾榈淖詈梅绞骄褪窃O(shè)計(jì)試題，進(jìn)行模擬測(cè)試。

1、教師讓學(xué)生自己動(dòng)手查找有關(guān)課本、練習(xí)，自己設(shè)計(jì)試題出一份試卷，并事先保存好答案。然后同學(xué)間相互交換試卷進(jìn)行測(cè)試，考后讓出卷的同學(xué)批改。這樣做，既讓學(xué)生在選擇試題的過(guò)程中進(jìn)行了一次綜合復(fù)習(xí)，又使學(xué)生初步懂得了哪些知識(shí)是重點(diǎn)，應(yīng)如何去掌握。在評(píng)改試卷時(shí)，還能發(fā)現(xiàn)他人的錯(cuò)誤，以引起自身的警惕，真是一舉兩得。

2、教師也可用模擬試卷或自己命題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的能力到達(dá)了何種水平。但不管使用哪種方式，測(cè)試后，教師都要讓學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，查漏補(bǔ)缺，然后在復(fù)習(xí)時(shí)有針對(duì)性地不斷補(bǔ)充，不斷完善。

總之，在以上所述的根底、穩(wěn)固、深化、提高、完善五個(gè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)環(huán)節(jié)中，只要師生共同努力，認(rèn)認(rèn)真真地抓好這五個(gè)環(huán)節(jié)，那么，期末考試的成績(jī)一定會(huì)令人驚喜的。

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描寫(xiě)春、夏、秋、冬的古詩(shī)名句(一——四〕

一、描寫(xiě)春天的古詩(shī)

陽(yáng)春布德澤，萬(wàn)物生光芒——漢樂(lè)府古辭《長(zhǎng)歌行》

不知細(xì)葉誰(shuí)裁出，二月春風(fēng)似剪刀——唐賀知章《詠柳》

天街小雨潤(rùn)如酥，草色遙看近卻無(wú)。最是一年春好處，絕勝煙柳滿(mǎn)皇都--唐韓愈《早春呈水部張十八員外》

竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知?！巍ぬK軾《惠崇春江晚景二首》

等閑識(shí)得東風(fēng)面，萬(wàn)紫千紅總是春——宋·朱熹《春日》

沾衣欲濕杏花雨,吹面不寒楊柳風(fēng).——南宋志南和尚《絕句》

亂花漸欲迷人眼，淺草才能沒(méi)馬蹄?！拙右住础村X(qián)塘湖春行〉〉

月出驚山鳥(niǎo)，時(shí)鳴春澗中?！蹙S《鳥(niǎo)鳴澗》

春潮帶雨晚來(lái)急，野渡無(wú)人舟自橫?！f應(yīng)物《滁州西澗》

二、描寫(xiě)夏天的古詩(shī)

接天蓮葉無(wú)窮碧，映日荷花別樣紅——楊萬(wàn)里《曉出靜慈寺送林子方》

黃梅時(shí)節(jié)家家雨，青草池塘處處蛙——宋·趙師秀《約客》

芳菲歇去何須恨，夏木陰陰正可人——宋·秦觀《三月晦日偶題》

紛紛紅紫已成塵，布谷聲中夏令新——宋·陸游《初夏絕句》

三、描寫(xiě)秋天的古詩(shī)和描寫(xiě)秋天的名句

落霞與孤鶩齊飛，秋水共長(zhǎng)天一色——唐·王勃《秋日登洪府膝王閣餞別序》

樹(shù)樹(shù)皆秋色，山山唯落暉————唐·王績(jī)《野望》

長(zhǎng)風(fēng)萬(wàn)里送秋雁，對(duì)此可以酣高樓——唐·李白《宣州謝朓樓餞別校書(shū)叔云》

八月秋高風(fēng)怒號(hào)，卷我屋上三重茅——唐·杜甫《茅屋為秋風(fēng)所破歌》

紅燭秋光冷畫(huà)屏，輕羅小扇撲流螢.天階夜色涼如水，臥看牽牛織女星——唐·杜牧《秋夕》

碧云天，黃葉地，秋色連波，波上寒煙翠——宋·范仲淹《蘇幕遮》

四、描寫(xiě)冬天的古詩(shī)和描寫(xiě)冬天的名句

忽如一夜春風(fēng)來(lái),千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)——岑參《白雪歌送武判官歸京》

撒鹽空中差可擬，未假設(shè)柳絮因風(fēng)起——晉·謝道蘊(yùn)《詠雪聯(lián)句》

燕山雪花大如席，紛紛吹落軒轅臺(tái)——唐·李白《北風(fēng)行》

千山鳥(niǎo)飛絕，萬(wàn)徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨(dú)釣寒江雪?！啤ち谠督?/p>

誰(shuí)將平地萬(wàn)堆雪，剪刻作此連天花——唐·韓愈《李花二首》

六出飛花入戶(hù)時(shí)，坐看青竹變瓊枝——唐·高駢《對(duì)雪》文章

描寫(xiě)山、水、花、鳥(niǎo)的古詩(shī)名句(五——八)

五、帶“山〞字的詩(shī)句

綠樹(shù)村邊合，青山郭外斜。―――――孟浩然《過(guò)故人莊》

萬(wàn)里赴戎機(jī),關(guān)山度假設(shè)飛。――――《木蘭詩(shī)》

孤山寺北賈亭西,水面初平云腳低。――――白居易《錢(qián)塘湖春行》

山回路轉(zhuǎn)不見(jiàn)君,雪上空留馬行處。――――岑參《白雪歌送武判官歸京》

兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山。―――李白《早發(fā)白帝城》

但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山。―――王昌齡《出塞》

白日依山盡，黃河入海流。――――王之渙《登鸛雀樓》黃河遠(yuǎn)上白云間，一片孤城萬(wàn)仞山。――――王之渙《涼州詞》

山重水復(fù)疑無(wú)路,柳暗花明又一村。―――陸游《游山西村》

會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。―――――杜甫《望岳》

采菊東籬下，悠然見(jiàn)南山。―――――陶淵明《飲酒》

六、詩(shī)中的“水〞

1．所謂伊人，在水一方。(《詩(shī)經(jīng)?蒹葭》)

2．水何澹澹，山島竦峙。(曹操：《觀滄?！?

3．白毛浮綠水，紅掌撥清波。(駱賓王：《詠鵝》)

4．天門(mén)中斷楚江開(kāi)，碧水東流至此回。(李白：《望天門(mén)山》)

5．山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村。(陸游：《游山西村》)

6．桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。(李白：《贈(zèng)汪倫》)

7．楊柳青青江水平，聞郎江上唱歌聲。(劉禹錫：《竹枝詞》)

8．日出江花紅勝火，春來(lái)江水綠如藍(lán)。(白居易：《憶江南》)

9．泉眼無(wú)聲惜細(xì)流，樹(shù)陰照水愛(ài)晴柔。(楊萬(wàn)里：《小池》)

10．竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知。(蘇軾：《題惠崇春江晚景》》)

七、帶“花〞的詩(shī)句

沾衣欲濕杏花雨，吹面不寒楊柳風(fēng)--------志南和尚<絕句>

接天蓮葉無(wú)窮碧，映日荷花別樣紅----------楊萬(wàn)里《曉出靜慈寺送林子方》

稻花香里說(shuō)豐年，聽(tīng)取蛙聲一片-----------辛棄疾《西江月》

兒童急走追黃蝶，飛入菜花無(wú)處尋―――宋-楊萬(wàn)里《宿新市徐公店》

人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)――――白居易《大林寺桃花》

八、帶〞?shū)B(niǎo)〞的詩(shī)句

千山鳥(niǎo)飛絕,萬(wàn)徑人蹤滅。――――柳宗元《江雪》

春眠不覺(jué)曉，處處聞啼鳥(niǎo).――――孟浩然《春曉》

月出驚山鳥(niǎo)，時(shí)鳴春澗中。――――王維《鳥(niǎo)鳴澗》

山氣日夕佳，飛鳥(niǎo)相與還。――――陶淵明《飲酒》

感時(shí)花濺淚，恨別鳥(niǎo)驚心。――――杜甫《春望》

蕩胸生層云，決眥入歸鳥(niǎo)。――――杜甫《望岳》

描寫(xiě)雨、月、友情、名山大川的古詩(shī)名句〔九——十二〕

九、帶“雨〞的詩(shī)句

青箬笠，綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨不須歸.——張志和《漁歌子》

沾衣欲濕杏花雨,吹面不寒楊柳風(fēng)?！灸虾蜕小督^句》

渭城朝雨亦輕塵,客舍青青柳色新?！蹙S《送元二使安西》

南朝四百八十寺，多少樓臺(tái)煙雨中?！拍痢督洗航^句》

夜闌臥聽(tīng)風(fēng)吹雨,鐵馬冰河入夢(mèng)來(lái)?！懹巍妒辉滤娜诊L(fēng)雨大作》

好雨知時(shí)節(jié),當(dāng)春乃發(fā)生。——杜甫《春夜喜雨》

七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前——辛棄疾《西江月》

夜來(lái)風(fēng)雨聲,花落知多少?！虾迫弧洞簳浴?/p>

清明時(shí)節(jié)雨紛紛,路上行人欲斷魂?！拍痢肚迕鳌?/p>

水光瀲艷晴方好,山色空蒙雨亦奇?！K軾《飲湖上初晴后雨》

山河破碎風(fēng)飄絮，身世浮沉雨打萍——文天祥《過(guò)伶仃洋》

十、描寫(xiě)“月〞的詩(shī)句

花間一壺酒，獨(dú)酌無(wú)相親。舉杯邀明月，對(duì)影成三人。——李白《月下獨(dú)酌》

床前明月光,疑是地上霜.舉頭望明月,低頭思故土。——李白《靜夜思》

無(wú)言獨(dú)上西樓，月如鉤。——李煜《相見(jiàn)歡》

明月別枝驚鵲,，清風(fēng)半夜鳴蟬。——辛棄疾《西江月》

秦時(shí)明月漢時(shí)關(guān),萬(wàn)里長(zhǎng)征人未還。——王昌齡《出塞》

人有悲歡離合，月有陰晴圓缺,此事古難全。——蘇軾《水調(diào)歌頭》

春風(fēng)又綠江南岸，明月何時(shí)照我還——王安石《泊船瓜洲》

月落烏啼霜滿(mǎn)天,江楓漁火對(duì)愁眠.——張繼《楓橋夜泊》

海上生明月，天涯共此時(shí)——張九齡《望月懷遠(yuǎn)》

野曠天低樹(shù)，江清月近人?！虾迫弧端藿ǖ陆?/p>

曉鏡但愁云鬢改，夜吟應(yīng)覺(jué)月光寒。——李商隱《無(wú)題》

十一、寫(xiě)友情的詩(shī)句

海內(nèi)存知己,天涯假設(shè)比鄰。——王勃《送杜少府之任蜀州》

勸君更進(jìn)一杯酒，西出陽(yáng)關(guān)無(wú)故人?！蹙S《送元二使安西》

孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，惟見(jiàn)長(zhǎng)江天際流?！畎住端兔虾迫恢畯V陵》

桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。——李白《贈(zèng)汪倫》

莫愁前路無(wú)知己，天下誰(shuí)人不識(shí)君。——高適《別董大》

十二、有關(guān)描寫(xiě)祖國(guó)名山大川的古詩(shī)：

千山鳥(niǎo)飛絕，萬(wàn)徑人蹤滅。(柳宗元《江雪》)

白日依山盡，黃河入海流。(王之渙《登鸛雀樓》)

會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。(杜甫《望岳》)

國(guó)破山河在，城春草木深。(杜甫《春望》)

空山不見(jiàn)人，但聞人語(yǔ)響。(王維《鹿柴》)

明月出天山，蒼茫云海間。(李白《關(guān)山月》)

相看兩不厭，只有敬亭山。(李白《獨(dú)坐敬亭山》)

種豆南山下，草盛豆苗稀。(陶淵明《歸園田居》)

青山遮不住，畢竟東流去。(辛棄疾《菩薩蠻?書(shū)江西造口壁》)

不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。(蘇軾《題西林壁》)

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關(guān)于復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議

從單元復(fù)習(xí)入手，抓好學(xué)生的分層訓(xùn)練，提高不同層次學(xué)生的教學(xué)成績(jī)，推動(dòng)各班教學(xué)質(zhì)量的整體提高。是我?，F(xiàn)在乃至今后的一項(xiàng)重要舉措。今年，縣里推遲了學(xué)生的考試時(shí)間，為推動(dòng)這一舉措的實(shí)現(xiàn)提供了時(shí)間與空間的時(shí)機(jī)。根據(jù)學(xué)區(qū)中心校的要求，結(jié)合我校的實(shí)際情況，特對(duì)本學(xué)期近三周時(shí)間的復(fù)習(xí)工作提出具體要求。

一、學(xué)校的整體復(fù)習(xí)的安排

教師對(duì)本學(xué)期的知識(shí)掌握點(diǎn)及各項(xiàng)技能的訓(xùn)練支撐點(diǎn)做出具體梳理，根據(jù)學(xué)生平時(shí)掌握情況，找出本冊(cè)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)及難點(diǎn)，提出如何突出本冊(cè)的教學(xué)重點(diǎn)、解決教學(xué)難點(diǎn)的措施。對(duì)學(xué)生一學(xué)期的學(xué)習(xí)情況做出層次分析，明確指導(dǎo)的內(nèi)容及具體的方法。根據(jù)上述情況，做出簡(jiǎn)明扼要的復(fù)習(xí)方案〔復(fù)習(xí)方案做單元復(fù)習(xí)本上備查〕。學(xué)校建議各年級(jí)的三位教師做一下必要確實(shí)溝通，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)作用，互相借鑒，共同提高。實(shí)現(xiàn)學(xué)生及班級(jí)在原由根底上的再提高。教師要根據(jù)復(fù)習(xí)方案精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課，對(duì)學(xué)生的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練做出精選。對(duì)學(xué)生的綜合訓(xùn)練一定要做到有針對(duì)性，不機(jī)械重復(fù)地做習(xí)題，特別是一些教輔資料的使用，教師一定要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況做出分層要求，個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)區(qū)中心校還將對(duì)各校的情況進(jìn)行調(diào)研性指導(dǎo)檢查，教師要用全心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)教案，按照復(fù)習(xí)教案讓課。自己設(shè)計(jì)的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練及綜合訓(xùn)練都可以作為教案。我重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)語(yǔ)文及英語(yǔ)的復(fù)習(xí)情況，科學(xué)及數(shù)學(xué)由冀主任做具體指導(dǎo)。

二、語(yǔ)文科的復(fù)習(xí)建議

1、保證各個(gè)層次的學(xué)生字詞及積累訓(xùn)練扎實(shí)。教師要重點(diǎn)抓好中下等學(xué)生，保證中等學(xué)生在根底局部不丟分，讓學(xué)困生在原有的根底上有一個(gè)大幅度提高的過(guò)程。對(duì)復(fù)習(xí)任務(wù)做到：總體要求心中有數(shù)，短期安排具體有效。讓學(xué)生一課一得，一天一得?！舶驯緦W(xué)期的知識(shí)做了歸類(lèi)，讓學(xué)生就去背，就去寫(xiě)，教師就去所未的過(guò)篩子。這種方法不提倡。教師做到心中有數(shù)。按照方案，根據(jù)學(xué)生情況一點(diǎn)點(diǎn)地來(lái)。一大堆的任務(wù)放在一起，學(xué)生看起來(lái)就頭疼?！?/p>

2、以單元重點(diǎn)課文的重點(diǎn)段落為媒介，讓學(xué)生在對(duì)重點(diǎn)段落再閱讀的過(guò)程中，既強(qiáng)化內(nèi)容的穩(wěn)固。最重要的是以課內(nèi)閱讀帶動(dòng)課外閱讀。把課內(nèi)閱讀的方法拿到課外閱讀做嘗試性閱讀。課外閱讀材料難度不要太大。教師手中的教輔材料中的短文可以作為提高課外閱讀水平的材料。教師更要做好方法的指導(dǎo)。閱讀材料的選擇可以按照平行矯正性作業(yè)的要求進(jìn)行選擇。〔那就是，閱讀材料應(yīng)該適合課內(nèi)閱讀方法的運(yùn)用〕

3、習(xí)作的復(fù)習(xí)。為學(xué)生選材提供拓展的思路，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓孩子選擇自己的事，選擇自己想表達(dá)的材料，要善于引導(dǎo)學(xué)生從生活中的小事、大家不注意的材料面前做出獨(dú)到的思考。不要引導(dǎo)學(xué)生借鑒別人的題材或者亂編。結(jié)構(gòu)上要指導(dǎo)學(xué)生分段表述，努力用正確標(biāo)點(diǎn)。教師可以提供不同的習(xí)作或者讓學(xué)生自己找一找相同類(lèi)型的范文。這里一定要提醒孩子學(xué)的是方法，絕不挪用別人的題材。

三、英語(yǔ)科的復(fù)習(xí)建議

這幾天檢查，一直同雙橋小學(xué)張立華校長(zhǎng)交流。如何提高英語(yǔ)成績(jī)。他們的經(jīng)驗(yàn)就抓好學(xué)生單詞的過(guò)關(guān)及重點(diǎn)句子的誦讀。我個(gè)人也同意這種看法。三位四、五、六年級(jí)仍然可以按照九月份月考分析會(huì)是我提出的方法去做。三年級(jí)剛開(kāi)始，容量很小，更要側(cè)重學(xué)生答題方法的訓(xùn)練，利用這三周時(shí)間，讓學(xué)生按照考試的要求，多做幾套符合考試要求的試題。

四、關(guān)于其他學(xué)科的教學(xué)

為了讓學(xué)生在緊張的學(xué)生過(guò)程中體會(huì)到點(diǎn)樂(lè)趣，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，學(xué)校決定。在復(fù)習(xí)階段，按照學(xué)校具體安排的音體美計(jì)算機(jī)課必須按課表上課。如需調(diào)整必須請(qǐng)示學(xué)校同意。

附錄：

1、六年級(jí)語(yǔ)文平時(shí)復(fù)習(xí)建議

練好漢字。每天用一節(jié)課時(shí)間練字。寫(xiě)一篇正楷字，內(nèi)容為小學(xué)教材中詞語(yǔ)及生字積累局部。寫(xiě)一頁(yè)行款整齊的無(wú)橫格的練習(xí)，以句段及必誦古詩(shī)為內(nèi)容。

讀透短文。每天練用一課時(shí)指導(dǎo)學(xué)生完成一個(gè)閱讀短文。內(nèi)容以學(xué)區(qū)100個(gè)訓(xùn)練題為根本內(nèi)容。教師可以適當(dāng)補(bǔ)充，特別要對(duì)每次、單元考、月考綜合試題中閱讀題要更加重視。訓(xùn)練學(xué)生掌握完成閱讀題的程序，明確其技巧。

寫(xiě)順文章。每周用一節(jié)課時(shí)間，練一個(gè)片段〔場(chǎng)面、景物、人物、外表與內(nèi)心、文章開(kāi)頭、文章結(jié)尾、文章過(guò)渡等〕每周用兩節(jié)課時(shí)間，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際。有方案地進(jìn)行習(xí)作指導(dǎo)與講評(píng)的訓(xùn)練，這里可以包括教材單元訓(xùn)練的內(nèi)容。組織形式是：提前給學(xué)生習(xí)作要求，讓學(xué)生有目的地的準(zhǔn)備材料、語(yǔ)言、例文。

2、六年級(jí)英語(yǔ)平時(shí)復(fù)習(xí)建議

教師從三年級(jí)教材進(jìn)行梳理，單設(shè)一個(gè)復(fù)習(xí)本。三位英語(yǔ)老師每人整理一個(gè)年級(jí)，列出學(xué)生需要掌握的知識(shí)點(diǎn)。

每周教師至少要抽出一節(jié)課時(shí)間，從起始年級(jí)組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生感受到學(xué)會(huì)快樂(lè)，特別要注意訓(xùn)練的分層訓(xùn)練，關(guān)注學(xué)困生的同時(shí)，特別要關(guān)注中、上等學(xué)生學(xué)習(xí)。

六年級(jí)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在提高課堂效率的同時(shí)，更要明確每一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，利用、早晚自習(xí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行過(guò)關(guān)，保證絕大多數(shù)學(xué)生能完成當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。不讓過(guò)多的學(xué)生欠賬，不讓學(xué)生過(guò)多的欠賬。

2023-01-1900:08評(píng)論(已有0條)全文2023-01-19的日記〔一〕整數(shù)

1整數(shù)的意義

自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2自然數(shù)

我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。

一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。

3計(jì)數(shù)單位

一〔個(gè)〕、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4數(shù)位

計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5數(shù)的整除

整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0〕，除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。

如果數(shù)a能被數(shù)b〔b≠0〕整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)〔或a的因數(shù)〕。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。

能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4〔或25〕整除，這個(gè)數(shù)就能被4〔或25〕整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8〔或125〕整除，這個(gè)數(shù)就能被8〔或125〕整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)〔或素?cái)?shù)〕，100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類(lèi)，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

例如把28分解質(zhì)因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。

公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有以下幾種情況：

1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。

兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

〔二〕小數(shù)

1小數(shù)的意義

把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

一個(gè)小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點(diǎn)局部組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)局部。

在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)局部的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一〞和整數(shù)局部的最低單位“一〞之間的進(jìn)率也是10。

2小數(shù)的分類(lèi)

純小數(shù)：整數(shù)局部是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。

帶小數(shù)：整數(shù)局部不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。

有限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

無(wú)限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏

循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……

一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9〞，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54〞。

純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)局部第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……

寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)局部只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777……簡(jiǎn)寫(xiě)作

0.5302302……簡(jiǎn)寫(xiě)作

。

〔三〕分?jǐn)?shù)

1分?jǐn)?shù)的意義

把單位“1〞平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線(xiàn)叫做分?jǐn)?shù)線(xiàn)；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1〞平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1〞平均分成假設(shè)干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2分?jǐn)?shù)的分類(lèi)

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

3約分和通分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

〔四〕百分?jǐn)?shù)

1表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

奇數(shù)與偶數(shù)：但凡能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)〔0也是偶數(shù)〕，反之，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

質(zhì)數(shù)〔素?cái)?shù)〕與合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

由于1的因數(shù)只有1個(gè)，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做公因數(shù)。它的個(gè)數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的。

互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，而沒(méi)有其他公因數(shù)的，這兩個(gè)數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。

質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)質(zhì)數(shù)，不能肯定就是互質(zhì)數(shù)。只有兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)，才能肯定是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個(gè)合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說(shuō)兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做公倍數(shù)。它的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，只有最小的，沒(méi)有最大的。最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的無(wú)限個(gè)倍數(shù)中，最小的一個(gè)，就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

能被2整除的判斷方法：一個(gè)數(shù)能否被2整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、2、4、6、8這五個(gè)數(shù)的其中一個(gè)即可。

能被5整除的判斷方法：一個(gè)數(shù)能否被5整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、5這兩個(gè)數(shù)的其中一個(gè)即可。

能被3整除的判斷方法：一個(gè)數(shù)能否被3整除，只要看這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。

分?jǐn)?shù)單位：把單位“1〞平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)，叫這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位〔帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)〕。

分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)的判斷方法：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，主要看分母〔這里的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)〕是不是只有質(zhì)因數(shù)“2或5〞。摻雜任何其他質(zhì)因數(shù)，都不能化成有限小數(shù)，反之，就一定能化成有限小數(shù)。

分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)〔零除外〕，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)的通分、約分

通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的，但分子和分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的加、減法那么：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減，。

分?jǐn)?shù)大小的比擬：同分母的分?jǐn)?shù)相比擬，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比擬，先通分然后再比擬；假設(shè)分子相同，分母大的反而小。方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)〔近似值〕：與實(shí)際情況完全符合的數(shù)，叫做準(zhǔn)確數(shù)。與實(shí)際情況接近而有一定誤差的數(shù)，叫做近似數(shù)〔或叫近似值〕。

公歷年的平年、閏年平年：把公歷年份除以4〔這里不是整百的公歷年份〕有余數(shù)時(shí)，就把這一年叫做平年，全年365天。其中二月份有28天。

閏年：把公歷年份除以4〔這里不是整百的公歷年份〕余數(shù)為零時(shí)，就把這一年叫做閏年，全年366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，那么除以400，再看余數(shù)。

時(shí)刻與時(shí)間：時(shí)刻表示一天內(nèi)某一個(gè)特指的時(shí)候，例如上午8時(shí)30分開(kāi)會(huì)，這里的“8時(shí)30分〞這是時(shí)刻。

時(shí)間表示兩個(gè)時(shí)期或兩個(gè)時(shí)刻的間隔。例如，做作業(yè)用去30分鐘，這里的“30分鐘〞就是時(shí)間。

直線(xiàn)：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。

射線(xiàn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。

線(xiàn)段：有兩個(gè)端點(diǎn)。射線(xiàn)和線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一局部。兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。

垂線(xiàn)、垂足：兩條直線(xiàn)相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，其交點(diǎn)叫垂足。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)的線(xiàn)段中，垂線(xiàn)最短。

角：銳角〔小于90的角〕、直角〔等于90的角〕、鈍角〔大于90而小于180的角〕、平角〔等于180的角〕、周角〔等于360的角〕

平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線(xiàn)，叫做平行線(xiàn)。

面積：物體的外表或者平面圖形的大小。

體積：物體所占空間的大小，叫做體積。

容積：一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做容積或容量。

數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式

1、加數(shù)+加數(shù)＝和

一個(gè)加數(shù)＝和-另一個(gè)加數(shù)

2、被減數(shù)－減數(shù)＝差

減數(shù)＝被減數(shù)－差

被減數(shù)＝減數(shù)＋差

3、因數(shù)×因數(shù)＝積

一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

4、被除數(shù)÷除數(shù)＝商

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

5、有余數(shù)的除法：

被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)＝〔被除數(shù)-余數(shù)〕÷商

6、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量

總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

7、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

8、速度×?xí)r間＝路程

路程÷速度＝時(shí)間

路程÷時(shí)間＝速度

9、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

10、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

公因數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題：運(yùn)用最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)解容許用題，叫做公因數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題。

例1：一塊長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2．5米，寬1．75米，厚0．75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準(zhǔn)有剩余，而且每塊的體積盡可能的大，那么，正方體木塊的棱長(zhǎng)是多少？共鋸了多少塊？

分析：2．5＝250厘米1．75＝175厘米0．75＝75厘米

其中250、175、75的最大公因數(shù)是25，所以正方體的棱長(zhǎng)是25厘米。

〔250÷25〕×〔175÷25〕×〔75÷25〕＝10×7×3＝210〔塊〕

答：正方體的棱長(zhǎng)是25厘米，共鋸了210塊。

例2、兩嚙合齒輪，一個(gè)有24個(gè)齒，另一個(gè)有40個(gè)齒，求某一對(duì)齒從第一次接觸到第二次接觸，每個(gè)齒輪至少要轉(zhuǎn)多少周？

分析：因?yàn)?4和40的最小公倍數(shù)是120，也就是兩個(gè)齒輪都轉(zhuǎn)120個(gè)齒時(shí)，第一次接觸的一對(duì)齒，剛好第二次接觸。

120÷24＝5〔周〕120÷40＝3〔周〕

答：每個(gè)齒輪分別要轉(zhuǎn)5周、3周。

一、植樹(shù)問(wèn)題

1非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1

全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)

株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1

全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)

株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)

2封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

二、置換問(wèn)題：

題中有二個(gè)未知數(shù)，常常把其中一個(gè)未知數(shù)暫時(shí)當(dāng)作另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)條件進(jìn)行假設(shè)性的運(yùn)算。其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。

例：一個(gè)集郵愛(ài)好者買(mǎi)了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個(gè)集郵愛(ài)好者買(mǎi)這兩種郵票各多少?gòu)垼?/p>

分析：先假定買(mǎi)來(lái)的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是20×100＝2000〔分〕，比原來(lái)的總值多2000－1880＝120〔分〕。而這個(gè)多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10〔分〕，如此可以求出10分一張的有多少?gòu)垺?/p>

列式：〔2000－1880〕÷〔20－10〕

＝120÷10＝12〔張〕→10分一張的張數(shù)

100－12＝88〔張〕→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來(lái)的總值少。

三、盈虧問(wèn)題〔盈缺乏問(wèn)題〕：

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多〔盈〕或少〔虧〕的情況，通常把這類(lèi)問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題〔也叫做盈缺乏問(wèn)題〕。解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該先將兩種分配方案進(jìn)行比擬，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。其計(jì)算方法是：

當(dāng)一次有余數(shù)，另一次缺乏時(shí)：每份數(shù)＝〔余數(shù)＋缺乏數(shù)〕÷兩次每份數(shù)的差

當(dāng)兩次都有余數(shù)時(shí)：總份數(shù)＝〔較大余數(shù)－較小數(shù)〕÷兩次每份數(shù)的差

當(dāng)兩次都缺乏時(shí)：總份數(shù)＝〔較大缺乏數(shù)－較小缺乏數(shù)〕÷兩次每份數(shù)的差

例1、解放軍某部的一個(gè)班，參加植樹(shù)造林活動(dòng)。如果每人栽5棵樹(shù)苗，還剩下14棵樹(shù)苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹(shù)苗。求這個(gè)班有多少人？一共有多少棵樹(shù)苗

分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。列式：〔14＋4〕÷〔7－5〕＝18÷2＝9〔人〕

5×9＋14＝45＋14＝59〔棵〕

或：7×9－4

＝63－4＝59〔棵〕

答：這個(gè)班有9人，一共有樹(shù)苗59棵。

例2、學(xué)校把一些彩色鉛筆分給美術(shù)組的同學(xué)，如果每人分給五枝，那么剩下45枝，如果每人分給7枝，那么剩下3枝。求美術(shù)組有多少同學(xué)？彩色鉛筆共有幾枝？

〔45—3〕÷〔7－5〕＝21〔人〕21×5＋45＝150〔枝〕答：略。

四、年齡問(wèn)題：

年齡問(wèn)題的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。

常用的計(jì)算公式是：

成倍時(shí)小的年齡＝大小年齡之差÷〔倍數(shù)－1〕

幾年前的年齡＝小的現(xiàn)年－成倍數(shù)時(shí)小的年齡

幾年后的年齡＝成倍時(shí)小的年齡－小的現(xiàn)在年齡

例父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍？

〔54－12〕÷〔4－1〕＝42÷3＝14〔歲〕→兒子幾年后的年齡

14－12＝2〔年〕→2年后

答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。

例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

〔54－12〕÷〔7－1〕＝42÷6＝7〔歲〕→兒子幾年前的年齡

12－7＝5〔年〕→5年前

答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？

〔148×2＋4〕÷〔3＋1〕

＝300÷4

＝75〔歲〕→父親的年齡

148－75＝73〔歲〕→母親的年齡

答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。

或：〔148＋2〕÷2＝150÷2＝75〔歲〕75－2＝73〔歲〕

五、雞兔同籠問(wèn)題：

雞兔的總只數(shù)和總足數(shù)，求雞兔各有多少只的一類(lèi)應(yīng)用題，叫做雞兔問(wèn)題，也叫“龜鶴問(wèn)題〞、“置換問(wèn)題〞。

一般先假設(shè)都是雞〔或兔〕，然后以兔〔或雞〕置換雞〔或兔〕。常用的根本公式有：

〔總足數(shù)－雞足數(shù)×總只數(shù)〕÷每只雞兔足數(shù)的差＝兔數(shù)

〔兔足數(shù)×總只數(shù)－總足數(shù)〕÷每只雞兔足數(shù)的差＝雞數(shù)

例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？

〔64－2×24〕÷〔4－2〕＝〔64－48〕÷〔4－2〕＝16÷2＝8〔只〕→兔的只數(shù)

24－8＝16〔只〕→雞的只數(shù)

答：籠中的兔有8只，雞有16只。

六、牛吃草問(wèn)題〔船漏水問(wèn)題〕：

假設(shè)干頭牛在一片有限范圍內(nèi)的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長(zhǎng)草。當(dāng)增加〔或減少〕牛的數(shù)量時(shí)，這片草地上的草經(jīng)過(guò)多少時(shí)間就剛好吃完呢？

例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長(zhǎng)速度一樣，那么這片草地假設(shè)供10頭牛吃，可以吃幾天？

分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù)，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長(zhǎng)出草，以下類(lèi)推……其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因?yàn)槠湟唬玫臅r(shí)間少；其二，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)出來(lái)的草也少。這個(gè)差就是這片草地5天長(zhǎng)出來(lái)的草。每天長(zhǎng)出來(lái)的草可供5頭牛吃一天。如此當(dāng)供10牛吃時(shí)，拿出5頭牛專(zhuān)門(mén)吃每天長(zhǎng)出來(lái)的草，余下的牛吃草地上原有的草。

〔15×10－25×5〕÷〔10－5〕＝〔150－125〕÷〔10－5〕＝25÷5＝5〔頭〕→可供5頭牛吃一天。

150－10×5＝150－50＝100〔頭〕→草地上原有的草可供100頭牛吃一天

100÷〔10－5〕＝100÷5＝20〔天〕

答：假設(shè)供10頭牛吃，可以吃20天。

例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機(jī)100分鐘可以抽干；假設(shè)用6部同樣的抽水機(jī)那么50分鐘可以抽干?，F(xiàn)在用7部同樣的抽水機(jī)，多少分鐘可以抽干這口井里的水？

〔100×4－50×6〕÷〔100－50〕＝〔400－300〕÷〔100－50〕＝100÷50＝2

400－100×2＝400－200＝200

200÷〔7－2〕＝200÷5＝40〔分〕

答：用7部同樣的抽水機(jī)，40分鐘可以抽干這口井里的水。

七、相遇問(wèn)題

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

八、追及問(wèn)題2023-01-1900:04評(píng)論(已有0條)全文2023-01-18的日記六年級(jí)英語(yǔ)復(fù)習(xí)資料(一)

WordsinBook1

黑體字(73個(gè)單詞)

pen

pencil

pencil-case

book

bag

ruler

eraser

crayon

sharpener

school

head

face

nose

mouth

eye

ear

arm

hand

finger

leg

foot

body

red

yellow

green

blue

purple

white

black

orange

pink

brown

cat

dog

monkey

panda

rabbit

ducksquirrel

mouse

elephant

pig

bird

bear

cake

bread

hotdog

hamburgerchicken

FrenchfriesCoke

juice

milk

water

tea

coffee

one

two

three

four

five

six

seven

eight

nine

ten

doll

ball

boat

kiteballoon

car

plane

WordsinBook2

黑體字〔72個(gè)單詞、詞組〕

boy

girl

teacher

student

this

my

friend

nice

goodmorning

goodafternoon

meet

goodbye

too

I’m=Iam

father

dad

mother

mom

man

woman

grandmother

grandma

grandfather

grandpa

sister

brother

let’s=letus

really

great

and

how

eleven

twelve

thirteenfourteen

fifteen

sixteen

seventeen

eighteennineteen

twenty

howmany

can

lookat

peach

pear

orange

watermelon

apple

banana

grape

strawberry

like

some

thanks

bus

bike

taxi

jeep

desk

chair

walkman

lamp

your

zoo

small

big

long

short

tall

giraffe

deer

WordsinBook3

黑體字〔66個(gè)單詞、詞組〕

window

board

light

picture

doorfloor

classroom

computer

wall

fan

teacher’sdesk

Chinesebook

Englishbook

mathbook

schoolbagstory-book

notebook

twenty-one

thirty

thirty-one

forty

forty-one

fifty

longhair

shorthair

thin

strong

quiet

friend(s)

music

science

sports

computergame

painting

study

bathroom

bedroom

living

kitchen

phone

bed

sofa

shelf

fridge

table

rice

fish

noodles

beef

vegetable

soup

knife

chopsticks

spoon

plate

fork

family

parents

uncle

aunt

baby

driver

doctor

farmer

nurse

baseballplayer

四會(huì)單詞〔36個(gè)〕

bag

pencil

pen

book

ruler

pencil-case

teacher

student

boy

girl

friend

home

room

school

classroom

window

desk

door

chair

bed

rice

beef

bread

milk

egg

water

chicken

fish

sister

brother

father

mother

driver

doctor

farmer

nurse

六年級(jí)英語(yǔ)復(fù)習(xí)資料(二)

WordsinBook4

黑體詞〔50個(gè)單詞、詞組〕

playground

garden

teacher’sdesk

canteen

artroom

computerroom

washroom

musicroom

gym

TVroom

lunch

Englishclass

musicclass

breakfast

dinner

P.E.class

getup

gotoschool

gohome

gotobed

sweater

jeans

pants

socks

shoes

shorts

hot

weather

rainy

windy

cloudy

colourful

pretty

cheap

expensive

sneakers

slippers

sandals

boots

sheep

hen

lamb

goat

cow

tomato

cucumber

potato

onion

carrot

四會(huì)單詞〔88個(gè)〕

computer

board

fan

light

this

is

my

that

your

teacher’sdesk

picture

wall

floor

yes

it

one

two

three

four

five

six

seven

eight

nine

ten

what

time

it’s

o’clock

math

Chinese

English

P.E.

music

for

class

jacket

shirt

skirt

dress

T-shirt

red

blue

yellow

green

white

no

not

colour

warm

cold

cool

today

jeans

pant

socks

shoes

let’s

play

football

snowy

sunny

howmuch

big

small

long

short

apple

banana

pear

orange

watermelon

are

they

horse

aren’t

cat

rabbit

pig

duck

dog

eleven

twelve

thirteen

fifteen

twenty

howmany

there

WordsinBook5

黑體字〔16個(gè)單詞、詞組〕

principal

universitystudent

cabbage

pork

mutton

emptythetrash

putawaytheclothes

air-conditioner

over

infrontof

sky

cloud

mountain

village

city

四會(huì)單詞、詞組〔93個(gè)〕

young

funny

tall

strong

kind

old

short

thin

who’s=whois

Mr

what’s=whatislike

he’s=heis

strict

smart

active

quietshe’s=sheis

very

but

Monday

Tuesday

Wednesday

Thursday

Fridayday

have

on

Saturday

Sunday

dohomework

watchTV

readbooks

Whatabout…?

too

eggplant

fish

greenbeans

tofu

potato

tomato

for

lunch

we

tasty

sweet

sour

fresh

salty

favourite

they’re=theyare

fruit

don’t=donot

grape

cookthemeals

watertheflowers

sweepthefloor

cleanthebedroom

makethebed

setthetable

washtheclothes

dothedishescan’t=cannot

useacomputer

curtain

trashbin

closet

mirror

endtable

bedroom

kitchen

bathroom

livingroom

in

on

under

near

behind

clothes

river

flower

grass

lake

forest

path

parkpicture

house

bridge

tree

road

building

clean

六年級(jí)英語(yǔ)復(fù)習(xí)資料(三)

WordsinBook6黑體字〔18個(gè)〕

January

February

March

April

May

June

July

August

September

October

November

December

first

second

third

fourth

fifth

Eighth

ninth

twelfth

twentieth

四會(huì)單詞、詞組〔83個(gè)〕

domorningexercises

eatbreakfast

haveEnglishclass

playsports

eatdinner

when

evening

getup

at

usually

noon

climbmountains

goshopping

playthepiano

visitgrandparents

gohiking

weekend

often

sometimes

spring

summer

fall

winter

season

which

best

swim

flykites

skate

makeasnowman

planttrees

why

because

sleep

Jan.

Feb.

Mar.

Apr.

May

June

July

Aug.

Sept.

Oct.

Nov.

Dec.

birthday

uncle

her

date

drawpictures

cookdinner

readabook

answerthephone

listentomusic

cleantheroom

writealetter

writeane-mail

mom

grandpa

study

fly

jump

walk

run

swim

kangaroo

sleep

climb

fight

swing

drink

water

takepictures

watchinsects

pickupleaves

doanexperiment

catchbutterflies

honey

countinsects

collectleaves

writeareport

playchess

haveapicnic

WordsinBook7黑體字〔16個(gè)〕

plane

ship

subway

sciencemuseum

north

south

east

west

tonight

tomorrow

takeatrip

readamagazine

gotothecinema

magazine

dictionary

vapour

四會(huì)單詞、詞組〔71個(gè)〕

by

foot

bike

bus

train

how

gotoschool

traffic

trafficlight

trafficrule

stop

wait

getto

library

postoffice

hospital

cinema

bookstore

where

please

nestto

turn

right

left

straight

then

nextweek

thismorning

thisafternoon

thisevening

comicbook

postcard

newspaper

buy

hobby

rideabike

dive

playtheviolin

makekites

collectstamps

live(s)

teach(es)

go(es)

watch(es)

read(s)

does

doesn’t=doesnot

singer

writer

actor

actress

artist

TVreporter

engineer

accountant

policeman

salesperson

cleaner

where

work

rain

cloud

sun

stream

seed

comefrom

soil

sprout

plant

should

then

WordsinBook8四會(huì)單詞〔25個(gè)〕

taller

shorter

stronger

older

younger

bigger

heavier

longer

thinner

smaller

haveafever

hurt

haveacold

haveatoothache

haveaheadache

haveasorethroat

matter

sore

nose

tired

excit