絕密★啟用前保山市施甸縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?江岸區(qū)期末）下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章習(xí)題課》2022年同步練習(xí)（一））下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（）A.+=4B.-=6C.x2-+x=3D.+=1(ab≠0)3.（福建省泉州市安溪縣鳳城教研片八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母為（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x2-y2）（y-x）4.（月考題）5.（2021?永州）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，分別以點(diǎn)?A??，?B??為圓心，大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)?M??和點(diǎn)?N??，作直線?MN??分別交?BC??、?AB??于點(diǎn)?D??和點(diǎn)?E??，若?∠B=50°??，則?∠CAD??的度數(shù)是?(?A.?30°??B.?40°??C.?50°??D.?60°??6.（2022年九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競賽試卷）已知△ABC的三條邊a、b、c滿足=+，則∠A是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.非直角7.（2022年春?太原期中）下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（a+3b）（3a-b）B.（3a-b）（3a-b）C.（3a-b）（-3a+b）D.（3a-b）（3a+b）8.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）9.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算?(?-12?ac2A.?-1B.?1C.?1D.?110.（江蘇省無錫市東林中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D.全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步練習(xí)）分式的值為零的條件是．12.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算：?(?-13.（遼寧省大連市西崗中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘根木條．14.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期末）已知等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角為40度，那么它的頂角為．15.若代數(shù)式÷有意義，則x的取值范圍是．16.（2021?西安二模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?∠BAD=120°??，?∠B=∠D=90°??，?AB=1??，?AD=2??，點(diǎn)?M??、?N??分別為邊?BC??、?CD??上一點(diǎn)，連接?AM??、?AN??、?MN??，則?ΔAMN??周長的最小值為______．17.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．18.（河南省周口市扶溝縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是．19.下列圖形：（1）等邊三角形，（2）直角三角形，（3）正方形，其中是正多邊形的有．20.（2021?宜昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)?B??，則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知a、b、c都是整數(shù)，求證：若長度為a、b、c的線段可構(gòu)成一個(gè)三角形，則對(duì)一切滿足p+q=1的實(shí)數(shù)，都有pa2+qb2＞pqc2．22.化簡：（1）（-a2b2）（a2+ab-0.6b2）（2）12ab[2a-（a-b）+b]．23.找出全等圖形．24.用換元法解方程+=6．25.（2022年秋?江漢區(qū)期末）某公司計(jì)劃從商店購買A、B兩種簽字筆，已知A種簽字筆比B種簽字筆每支單價(jià)多20元，若用400元購買A種簽字筆，用160元購買B種簽字筆，則購買A種簽字筆的支數(shù)是購買B種簽字筆支數(shù)的一半．（1）求A、B兩種簽字筆的每支單價(jià)各是多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司“購買一支A種簽字筆，贈(zèng)送一支B種簽字筆”的優(yōu)惠，且該公司需要的B種簽字筆的支數(shù)是A種簽字筆的2倍還多8支，且該公司購買這兩種筆的總費(fèi)用不超過670元，那么該公司最多可購買多少支A種簽字筆？26.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第二次測試數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（2a+1）（a-1）27.林老師出生的年份加上5的和是9的倍數(shù)，加上6的和是10的倍數(shù)，加上7的和是11的倍數(shù)，加上8的和是12的倍數(shù)．求林老師出生的年份？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖形和第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)和第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，共2個(gè)，故選：B，【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：根據(jù)分式方程的定義可知：B是分式方程，其它A，C，D都不是分式方程；故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷即可．3.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-y2=（x+y）（x-y），y-x=-（x-y），故最簡公分母是x2-y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．4.【答案】【解析】5.【答案】解：由作法得?MN??垂直平分?AB??，?∴DA=DB??，?∴∠DAB=∠B=50°??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠B=50°??，?∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°??，?∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=80°-50°=30°??．故選：?A??．【解析】利用基本作圖可判斷?MN??垂直平分?AB??，則?DA=DB??，所以?∠DAB=∠B=50°??，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出?∠BAC??，然后計(jì)算?∠BAC-∠DAB??即可．本題考查了作圖?-??基本作圖：利用基本作圖判斷?MN??垂直平分?AB??是解決問題的關(guān)鍵．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．6.【答案】【解答】解：①若b≥c，則≤，∴=+≥+=，∴≥∴a≤b，∴∠A≤∠B，∠A為銳角，②若b＜c，可知＞，∴=+＞+=，∴a＜c∴∠A＜∠C，∠A為銳角，綜上可得∠A為銳角．故選A．【解析】【分析】從三角形三邊關(guān)系入手假設(shè)①b≥c，利用不等式的知識(shí)得出b，a，的大小關(guān)系，根據(jù)大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出∠A的范圍，②假設(shè)b＜c，同理也可確定∠A的范圍．7.【答案】【解答】解：A、不符合兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，不能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=（3a-b）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=-（3a-b）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合平方差公式，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：在下列各多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故選C．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．9.【答案】解：原式?=1故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可．本題考查積的乘方、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等三角形的面積相等，但是面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、邊長相等的兩個(gè)等邊三角形是全等三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形求解即可．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，解得：x=﹣1．故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件列出方程組，求出x的值即可．12.【答案】解：?(?-?=4-1???=3??．故答案為：3．【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．13.【答案】【解答】解：如圖，至少需要2根木條．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，添加的木條把五邊形分成三角形即可．14.【答案】【解答】解：如圖，∵一腰上的高與底邊的夾角為40°，∴底角∠C=90°-40°=50°，∴頂角∠A=180°-2×50°=180°-100°=80°．故答案為：80°【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出底角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．15.【答案】【解答】解：由題意得，x+2≠0，x-3≠0，x+4≠0，解得，x≠-2，x≠3，x≠-4，故答案為：x≠-2，x≠3，x≠-4．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列式計(jì)算即可．16.【答案】解：作?A??關(guān)于?BC??和?CD??的對(duì)稱點(diǎn)?A′??，?A′′??，連接?A′A′′??，交?BC??于?M??，交?CD??于?N??，則?A′A′′??即為?ΔAMN??的周長最小值，作?A′H⊥DA??交?DA??的延長線于?H??，?∴AA′=2AB=2??，?AA′′=2AD=4??，?∵∠DAB=120°??，?∴∠HAA′=60°??，則?Rt??△?A′HA??中，?∠EAB=120°??，?∴∠HAA′=60°??，?∵A′H⊥HA??，?∴∠AA′H=30°??，?∴AH=1?∴A′H=?2?A′′H=1+4=5??，?∴A′A′′=?A′H故答案為：?27【解析】根據(jù)要使?ΔAMN??的周長最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出?A??關(guān)于?BC??和?ED??的對(duì)稱點(diǎn)?A′??，?A′′??，即可得出最短路線，再利用勾股定理，求出即可．本題考查的是軸對(duì)稱?-??最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出?M??，?N??的位置是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：去分母得，m-1=2（x-1），∴x=，∵方程的解是非負(fù)數(shù)，∴m+1≥0即m≥-1又因?yàn)閤-1≠0，∴x≠1，∴≠1，∴m≠1，則m的取值范圍是m≥-1且m≠1．故選：m≥-1且m≠1．【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是非負(fù)數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．18.【答案】【解答】解：，，的分母分別是2x2y、3xy2、4xz，故最簡公分母是12x2yz2；故答案是：12x2yz2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．19.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形，（3）正方形是正多邊形，故答案為：（1）等邊三角形，（3）正方形．【解析】【分析】根據(jù)各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，可得答案．20.【答案】解：?∵?將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)?B??，?∴B(1,2)??，則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是?(1,-2)??．故答案為：?(1,-2)??．【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出?B??點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．此題主要考查了點(diǎn)的平移以及關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】證明：p+qq=1時(shí)p+qq=1時(shí)，pa2+qp2-pqc2=pa2+（1-p）b2-p（1-p）c2=c2p2+（a2-b2-c2）p+b2，二次函數(shù)f（x）=c2p2+（a2-b2-c2）p+b2△=（a2-b2-c2）2-4c2b2=（a2-b2-c2+2bc）（a2-b2-c2-2bc）=（a+b-c）（a-b+c）（a+b+c）（a-b-c）（1）若長度為a、b、c的線段可能構(gòu)成三角形，從而有a+b＞c，b+c＞a，c+a＞b．∴△＜0．又∵c2＞0，拋特線開口向上．∴f（p）＞0．即p+q=1時(shí)，pa2+qp2-pqc2＞0．∴pa2+qp2＞pqc2（2）對(duì)一切滿足p+q=1的實(shí)數(shù)，都有pa2+qp2＞pqc2．即f（p）=c2p2+（a2-b2-c2）p+b2＞0成立．所以二次函數(shù)f（x）=c2x2+（a2-b2-c2）p+b2的圖象在x軸上方．故△=（a+b-c）（a-b+c）（a+b+c）（a-b-c）＜0由于a＞0，b＞0，c＞0．a(chǎn)+b+c＞0，所以（a+b-c）（b+c-a）（c+a-b）＞0①不失一般性，不妨設(shè)a≥b≥c＞0，顯然a+b-c＞0，c+a-b＞0．由①知必有b+c-a＞0所以長度為a、b、c的線段可以構(gòu)成一個(gè)三角形．【解析】【分析】當(dāng)p+q=1時(shí)，可得q=1-p，代入pa2+qp2-pqc2后轉(zhuǎn)化為c2p2+（a2-b2-c2）p+b2，看作關(guān)于x的二次函數(shù)，求出△的表達(dá)式，然后分兩種情況討論：（1）若長度為a、b、c的線段可能構(gòu)成三角形；（2）對(duì)一切滿足p+q=1的實(shí)數(shù)，都有pa2+qb2＞pqc2．然后進(jìn)行推理解答．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-2a4b2-a3b3+a2b4；（2）原式=24a2b-9ab（a-b）+8ab2=24a2b-9a2b+9ab2+8ab2=15a2b+17ab2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：由圖形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等圖形．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷．24.【答案】【解答】解：設(shè)u=，原方程等價(jià)于5u+=6．5u2-6u+2=0．∵△=（-6）2-4×5×2=36-40=-4＜0，∴5u2-6u+2